Порядок определения роста от Reynolds & Tymann

47

Я читаю книгу под названием « Принципы информатики» (2008) Карла Рейнольдса и Пола Тиманна (опубликована в «Схемах Шаума»).

Во второй главе представлены алгоритмы с примером последовательного поиска, который просто перебирает список имен и возвращает TRUE, если в списке найдено данное имя.

Автор продолжает (стр. 17):

Мы говорим, что «порядок роста» алгоритма последовательного поиска равен n. Обозначения для этого T (n). Мы также говорим, что алгоритм, порядок роста которого находится в некотором постоянном множителе T (n), имеет тета NL скажем. «Последовательный поиск имеет тета n». Размер проблемы n, длина списка, в котором выполняется поиск.

Мне действительно трудно это понять. Книга изобилует ошибками, поэтому я не уверен, что я что-то упустил или есть опечатка в параграфе выше. В общем английском я редко вижу, чтобы любое предложение заканчивалось на «... сказать».

Я очень смущен.

Что означает Т? Книга не объясняет. Это для времени или для тета?

Если «тета NL» означает «Последовательный поиск имеет тета n». Что означает L? «Линейный» или «длина»?

Я написал издателям с просьбой объяснить. Они сказали, что отправят мое сообщение авторам. Они не ответили. Я также пытался взглянуть на другие источники, но у меня все еще возникает мучительное чувство, что я что-то неправильно понимаю - поэтому не могу успокоиться, пока не расшифрую этот параграф.

Если у кого-то есть копия этой книги, и он понял этот пункт. Тогда я был бы признателен, если бы вы сообщили мне, если этот абзац точен, или объясните его другими словами. Благодарю.

— JW.
источник

Временная сложность T (n) из Википедии : «Поскольку время выполнения алгоритма может варьироваться в зависимости от разных входных данных одинакового размера, обычно используется временная сложность алгоритма в наихудшем случае, обозначаемая как T (n), которая определяется как максимальное количество времени, затрачиваемое на любые входные данные размера n. Менее распространенным и обычно указывается явно, является мера сложности среднего случая. Сложности времени классифицируются по характеру функции T (n). Например, алгоритм с T (n) = O (n) называется алгоритмом линейного времени, а [...] "

— Стефан

1

Я полагаю, что это эта книга, и, в дополнение к не звездному обзору, который я только что оставил, есть еще одна датированная сегодня, что, вероятно, не случайно!

— Джейсон С

Такое использование слова похоже на наименее используемое определение: предполагать или предполагать. Думайте об этом как "... скажем так". Все еще не уверен, что предложение имеет смысл.

— Роджер Крюгер

77

Абзац неверный. К сожалению, это похоже на то, что студент, который не понимает материала, написал бы в качестве ответа на упражнение. Такого рода глупости нет места в учебнике. Не делайте резких движений. Положи книгу. Отойди от книги.

$T(n)$

$T(n)$ $T$ $n$

\begin{aligned} T (1) & = k \\ T (n) & = T (n - 1) + \log n for n > 1 \end{aligned}

$\begin{align*} T(1)&=k\\ T(n)&=T(n-1)+\log n \quad\text{for }n>1 \end{align*}$

T

$T$

T (n) = blah

$T(n)=\text{blah}$

T

$T$

T

$T$

$T(n)$ $n$

Это явно было искажено. Я думаю, что авторы намеревались написать что-то вроде:

$T(n)$ $\boldsymbol{n}$ $n$

Но, пожалуйста, мы не говорим «имеет тета », так же как, если - это ваша запись для роста, вы бы не сказали «Джон имеет 180 см». Это просто неправильная форма слов. На самом деле мы говорим: «Время выполнения алгоритма - тета (или тета )». В частности, обратите внимание, что - это инструмент для обсуждения математических функций, а не алгоритмов. Тета не означает, что время выполнения - это нечто; скорее это то, что вы можете использовать, чтобы говорить о времени выполнения. $n$ $h$ $h$ $n$ $n$ $\Theta$

Между прочим , «NL» обозначает недетерминированный лог- класс класса сложности , который вообще не имеет смысла в той позиции, в которой он появился в оригинальной цитате.

— Дэвид Ричерби
источник

12

Первый абзац заставил меня улыбнуться, потому что это именно то, что скажет вам полиция информатики :-) (+1 тоже, это хороший ответ).

— Юхо

3

Большое спасибо за ваше объяснение. Это действительно очень полезно, и теперь я чувствую, что понимаю это немного лучше (или, по крайней мере, не чувствую страха за то, что не понимаю этот абзац). Я могу расслабиться сейчас.

— JW.

2

$T$

Для хорошего описания обозначений Big O (а также little-o и Theta) я рекомендую книгу MIT Введение в алгоритмы профессора Лизерсона.

$O-notation$

$T-notation$

— abelenky
источник

1

Не похоже, что они вообще пытаются объяснить большой О - они явно говорят о тэте.

— Дэвид Ричерби

Текст профессора Лизерсона конкретно описывает Тету как более точную вариацию BigO. Я понимаю, что могут быть и другие определения тэты, но я знаком с тэтой, связанной с BigO.

— abelenky

2

Я не думаю, что это то, что происходит. Вместо этого, я подозреваю, что это общая небрежность написания «T (n) = n» и предположения (не говоря об этом явно), что все сделают вывод, что T (n) относится к времени выполнения, и, в частности, к времени выполнения алгоритма, который они иметь в виду, а п относится к размеру ввода.

— DW