Вопросы с тегом «landau-notation»

В большинстве вводных классов алгоритмов вводятся нотации, такие как (Big O) и , и студент, как правило, учится использовать одну из них для определения сложности времени.ΘОOOΘΘ\Theta Однако есть и другие обозначения, такие как , и . Существуют ли какие-либо конкретные сценарии, в которых одна нотация предпочтительнее другой?Ω ωоooΩΩ\Omegaωω\omega

91 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-question 

Я читаю книгу под названием « Принципы информатики» (2008) Карла Рейнольдса и Пола Тиманна (опубликована в «Схемах Шаума»). Во второй главе представлены алгоритмы с примером последовательного поиска, который просто перебирает список имен и возвращает TRUE, если в списке найдено данное имя. Автор продолжает (стр. 17): Мы говорим, что «порядок роста» …

47 algorithms  algorithm-analysis  landau-notation  notation 

Это основной вопрос, но я думаю, что совпадает с , поскольку больший член должен доминировать при переходе к бесконечности? Кроме того, это будет отличаться от O (\ min (m, n)) . Это правильно? Я продолжаю видеть это обозначение, особенно при обсуждении алгоритмов графа. Например, вы обычно видите: O (| V …

44 terminology  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Предположим, у меня есть список функций, например nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Как мне отсортировать их асимптотически, т.е. после отношения, определенного f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , при условии, что они действительно попарно сопоставимы (см. также здесь )? Использование определения кажется неудобным, …

35 asymptotics  landau-notation  reference-question 

Сегодня в лекции мы обсудили очень простой алгоритм поиска элемента в отсортированном массиве с использованием бинарного поиска . Нас попросили определить его асимптотическую сложность для массива из элементов.nnn Моя идея заключалась в том, что это явно или чтобы быть более конкретным, потому что - это число операций в худшем случае. …

33 algorithm-analysis  asymptotics  landau-notation  reference-question 

Википедия, а также другие источники, которые я обнаружил в списке voidтипа C как тип единицы, а не пустой тип. Мне кажется, что это сбивает с толку, так как мне кажется, что оно voidлучше подходит под определение пустого / нижнего типа voidНасколько я могу судить, ценности не обитают . Функция с …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Если бы у меня была функция с временной сложностью O ( mn ), где m и n - размеры двух ее входов, мы бы назвали ее временную сложность «линейной» (поскольку она линейна как по m, так и по n ) или «квадратичной» ( так как это продукт двух размеров)? Или …

24 terminology  asymptotics  landau-notation 

В настоящее время я изучаю введение в алгоритмы (CLRS) и есть один конкретный метод, который они описывают в книге для решения рекуррентных отношений. Следующий метод может быть проиллюстрирован на этом примере. Предположим, у нас есть рецидив T( n ) = 2 Тл( н--√) + журналNT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Много раз, если сложности имеют константы, такие как 3n, мы пренебрегаем этой константой и говорим O (n), а не O (3n). Я не могу понять, как мы можем пренебречь такими трехкратными изменениями? Некоторые вещи меняются в 3 раза быстрее, чем другие! Почему мы пренебрегаем этим фактом?

20 complexity-theory  asymptotics  landau-notation 

Построим две функции удовлетворяющие:f,g:R+→R+е,грамм:р+→р+ f,g: R^+ → R^+ f,gе,граммf, g непрерывны; f,gе,граммf, g монотонно возрастают; f≠O(g)е≠О(грамм)f \ne O(g) и .g≠O(f)грамм≠О(е)g \ne O(f)

19 asymptotics  landau-notation 

Что означает ?журналO ( 1 )NlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n Я знаю нотацию big-O, но эта нотация для меня не имеет смысла. Я тоже ничего не могу найти по этому поводу, потому что поисковая система не может правильно это интерпретировать. Для некоторого контекста предложение, в котором я нашел это, гласит: «[...] мы вызываем функцию …

15 asymptotics  landau-notation 

Я читал Введение в алгоритмы от Cormen et al. и я читаю формулировку основной теоремы, начиная со страницы 73 . В случае 3 также существует условие регулярности, которое необходимо выполнить, чтобы использовать теорему: ... 3. Если f(n)=Ω(nlogba+ε)е(N)знак равноΩ(Nжурналб⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для некоторой константы и еслиε>0ε>0\varepsilon …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Предположим, нам даны два числа и и мы хотим найти для .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наивный алгоритм просто проверяет все возможные пары; например, в ruby ​​у нас будет: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j > max) max = i ^ …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Я написал ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) но мой друг говорит, что это неправильно. Из шпаргалки TCS я знаю, что сумма также называется HnHnH_n которая имеет логарифмический рост по nnn . Таким образом, моя граница не очень четкая, но достаточна для анализа, который мне был нужен. …

14 asymptotics  landau-notation 

Я понимаю, что быстрее, чем и медленнее, чем . Мне трудно понять, как на самом деле сравнить и с где .Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n f …

14 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation