Информатика

Я понимаю, что большинство проблем тривиальны, если доступен остановившийся оракул (или, я думаю, что эквивалентно, гипер-вычисления). Однако применение аргумента, который показывает проблему остановки, для машины Тьюринга также показывает, что для оракула Тьюринга невозможно решить проблему остановки для оракула Тьюринга. Существуют ли какие-либо реальные, практические примеры проблем, неразрешимых при остановке оракулом? …

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

Я прочитал несколько раз, что невозможно эффективно перевернуть ответ NDTM. Однако я не понимаю, почему. Например, учитывая NDTM который выполняется в , этот текст (раздел 3.3) утверждает, что неясно, как другой NDTM может определить за время, как перевернуть ответMMMO(n)O(n)O(n)TTTO(n100)O(n100)O(n^{100})MMM Моя проблема заключается в следующем: NDTM выводит если существует последовательность недетерминированных …

11 complexity-theory  turing-machines 

Учитывая два набора строк над алфавитом Σ , можем ли мы вычислить наименьший детерминированный конечный автомат (DFA) M такой, что A ⊆ L ( M ) и L ( M ) ⊆ Σ ∗ ∖ B ?А , БA,ВA,BΣΣ\SigmaMMMA ⊆ L ( M)A⊆L(M)A \subseteq L(M)Л ( М) ⊆ Σ*∖ BL(M)⊆Σ*∖ВL(M) …

11 regular-languages  automata  finite-automata  machine-learning 

Я читаю о теории зависимых типов в онлайн-книге « Теория гомотопических типов» . В разделе 1.3 главы « Теория типов» вводится понятие иерархии вселенных : , гдеU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots каждая вселенная является элементом следующей вселенной . Более того, мы предполагаем, что наши вселенные являются кумулятивными, то …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

Имеется ли два произвольных регулярных выражения, существует ли «эффективный» алгоритм для определения того, соответствуют ли они одному и тому же набору строк? В более общем смысле, можем ли мы вычислить размер пересечения двух наборов совпадений? Какие алгоритмы существуют для этого и в каком классе сложности они живут? Если мы запретим …

11 algorithms  regular-expressions 

Существуют эффективные структуры данных для представления заданных разделов. Эти структуры данных имеют хорошие временные сложности для таких операций, как Union и Find, но они не особенно эффективны в использовании. Что такое эффективный для пространства способ представления раздела набора? Вот одна из возможных отправных точек: Я знаю , что количество разделов …

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

В глубине первого дерева есть ребра, определяющие дерево (то есть ребра, которые использовались при обходе). Есть некоторые оставшиеся ребра, соединяющие некоторые другие узлы. В чем разница между поперечной кромкой и передней кромкой? Из википедии: Основываясь на этом остовном дереве, ребра исходного графа можно разделить на три класса: прямые ребра, которые …

11 algorithms  terminology  graphs  graph-traversal 

Насосная лемма для регулярных языков может быть использована для доказательства того, что некоторые языки не являются регулярными, а прокачивающая лемма для контекстно-свободных языков (наряду с леммой Огдена) может быть использована для доказательства того, что некоторые языки не являются контекстно-свободными. Существует ли накачка леммы для детерминированных контекстно-свободных языков? То есть, существует …

11 context-free  proof-techniques  pumping-lemma 

Мне стало известно, что стоимость вывода типа в функциональном языке, таком как OCaml, может быть очень высокой. Утверждение состоит в том, что существует последовательность выражений, такая, что для каждого выражения длина соответствующего типа экспоненциально зависит от длины выражения. Я разработал последовательность ниже. Мой вопрос: знаете ли вы последовательность с более …

11 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  type-inference  type-checking 

Из Википедии : Тип вычислительной проблемы: Наиболее часто используемые проблемы - это проблемы с решением . Однако классы сложности могут быть определены на основе функциональных проблем, проблем с подсчетом, оптимизационных задач, проблем с обещаниями и т. Д. Я также видел, что определения NP-complete, NP-hard, NP, ..., определены только для решения …

11 complexity-theory  terminology 

Одним из определений вычислимо перечислимого (ce, эквивалентного рекурсивно перечислимому, эквивалентного полуразрешимому) множества является следующее: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* означает, что существует разрешимый язык (называемый верификатором) st для всех ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A тогда и только тогда существует й .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V Поэтому один из способов показать , …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

Я готовлюсь к своему выпускному экзамену по теории вычислений и пытаюсь найти правильный способ ответить на вопрос, верно ли это утверждение для ложного. По определению из можно построить следующее заявление,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B Это то, где я застрял, …

11 complexity-theory  computability  reductions 

Алгоритм машины Тьюринга за полиномиальное время считается эффективным, если его время выполнения, в худшем случае, ограничено полиномиальной функцией входного размера. Мне известен сильный тезис Черча-Тьюринга: Любая разумная модель вычислений может быть эффективно смоделирована на машинах Тьюринга. Тем не менее, я не знаю основательной теории для анализа вычислительной сложности алгоритмов -calculus.λλ\lambda …

11 complexity-theory  efficiency  computation-models 

Согласно этим примечаниям считается , что DFS имеет сложность пространства , где - коэффициент ветвления дерева, а - максимальная длина любого пути в пространстве состояний.б мO ( б м )O(bm)O(bm)бbbмmm То же самое сказано в этой странице Wikibook на Неинформированном Поиске . Теперь «инфобокс» статьи в Википедии о DFS представляет …

11 graphs  algorithm-analysis  graph-traversal  space-analysis 

В проблемах удовлетворения ограничений эвристика может использоваться для повышения производительности решателя бактрекинга. Три обычно используемых эвристики для простых решателей обратного отслеживания: Минимальные оставшиеся значения (сколько значений все еще допустимо для этой переменной) Степень эвристики (сколько других переменных зависит от этой переменной) Наименьшее ограничивающее значение (какое значение оставит большинство других значений …

11 artificial-intelligence  constraint-satisfaction