Вопросы с тегом «self-study»

Я читаю главу 13 «Приключения в ковариации» в ( превосходной ) книге Ричарда Мак-Элирея « Статистическое переосмысление », где он представляет следующую иерархическую модель: ( Rэто корреляционная матрица) Автор объясняет, что LKJcorrэто слабоинформативный априор, который работает как регуляризирующий априор для корреляционной матрицы. Но почему это так? Какие характеристики у LKJcorrраспределения …

11 regression  self-study  correlation  prior  hierarchical-bayesian 

Вопрос в следующем: Случайная выборка из n значений собирается из отрицательного биномиального распределения с параметром k = 3. Найти оценку максимального правдоподобия параметра π. Найти асимптотическую формулу для стандартной ошибки этой оценки. Объясните, почему отрицательное биномиальное распределение будет приблизительно нормальным, если параметр k достаточно велик. Каковы параметры этого нормального приближения? …

11 self-study  maximum-likelihood  negative-binomial 

Я читаю книгу Кевина Мерфи: Машинное обучение - вероятностная перспектива. В первой главе автор объясняет проклятие размерности, и есть часть, которую я не понимаю. В качестве примера автор заявляет: Рассмотрим входы, равномерно распределенные по D-мерному единичному кубу. Предположим, что мы оцениваем плотность меток классов, выращивая гиперкуб вокруг x, пока он …

11 self-study  k-nearest-neighbour  high-dimensional 

Пожалуйста, предоставьте доказательство того, что является выпуклым . Здесь и являются стандартными нормальными PDF и CDF соответственно.Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q\left(x\right)=x^{2}+x\frac{\phi\left(x\right)}{\Phi\left(x\right)}∀x>0∀x>0\forall x>0 ϕϕ\phiΦΦ\mathbf{\Phi} ШАГИ ПРОБОВАНЫ 1) КАЛЬКУЛЬНЫЙ МЕТОД Я попробовал метод исчисления и получил формулу для второго производного, но не смог показать, что он положительный . Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужна дополнительная …

10 probability  self-study 

Мне трудно доказать следующее утверждение. Это дано в исследовательской работе, найденной в Google. Мне нужна помощь в доказательстве этого утверждения! Пусть , где - ортогональная матрица, а - гауссовская. Изотопное поведение гауссовой имеющей одинаковое распределение в любом ортонормированном базисе.X=ASX=ASX= ASAAASSSSSS Как гауссов после применения на ?XXXAAASSS

10 self-study  normal-distribution  orthogonal 

Пусть - случайная выборка из плотности(X1,X2,…,Xn)(X1,X2,…,Xn)(X_1,X_2,\ldots,X_n)fθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0fθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0f_{\theta}(x)=\theta x^{\theta-1}\mathbf1_{00 Я пытаюсь найти UMVUE .θ1+θθ1+θ\frac{\theta}{1+\theta} Совместная плотность является(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n) fθ(x1,⋯,xn)=θn(∏i=1nxi)θ−110<x1,…,xn<1=exp[(θ−1)∑i=1nlnxi+nlnθ+ln(10<x1,…,xn<1)],θ>0fθ(x1,⋯,xn)=θn(∏i=1nxi)θ−110<x1,…,xn<1=exp⁡[(θ−1)∑i=1nln⁡xi+nln⁡θ+ln⁡(10<x1,…,xn<1)],θ>0\begin{align} f_{\theta}(x_1,\cdots,x_n)&=\theta^n\left(\prod_{i=1}^n x_i\right)^{\theta-1}\mathbf1_{00 \end{align} Поскольку совокупность pdf относится к семипараметрическому экспоненциальному семейству, это показывает, что полной достаточной статистикой для являетсяfθfθf_{\theta}θθ\thetaT(X1,…,Xn)=∑i=1nlnXiT(X1,…,Xn)=∑i=1nln⁡XiT(X_1,\ldots,X_n)=\sum_{i=1}^n\ln X_i Так как , на первый взгляд даст мне UMVUE от Теорема Лемана-Шеффе. Не уверен, …

10 self-study  distributions  estimation  inference  beta-distribution 

Когда я читаю сайт, большинство ответов показывают, что перекрестная проверка должна выполняться в алгоритмах машинного обучения. Однако, когда я читал книгу «Понимание машинного обучения», я увидел, что есть упражнение, в котором иногда лучше не использовать перекрестную проверку. Я действительно смущен. Когда алгоритм обучения на всех данных лучше, чем перекрестная проверка? …

10 machine-learning  self-study  cross-validation 

Я столкнулся с вопросом об интервью для работы, на которой интервьюер спросил меня, предположим, что ваш очень низок (от 5 до 10%) для модели ценовой эластичности. Как бы вы решили этот вопрос?R2R2R^2 Я не мог думать ни о чем другом, кроме того факта, что я буду проводить регрессионную диагностику, чтобы …

10 regression  self-study  theory 

Пусть , , , и независимы. Чего ожидать от ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Легко найти по симметрии. Но я не знаю, как найти ожидание . Не могли бы вы дать несколько советов?E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d}X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Что я получил до …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Пусть X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n} - последовательность случайных величин iid, взятых из альфа-стабильного распределения , с параметрами α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 . Теперь рассмотрим последовательность Y1,Y2, ...,YNY1,Y2,…,YNY_1, Y_2, \ldots, Y_{n} , где YJ + 1= Х3 Дж + 1Икс3 …

10 probability  self-study  monte-carlo  convergence  order-statistics 

Этот вопрос взят из книги Ван дер Ваарта «Асимптотическая статистика», стр. 253. № 3: Предположим, что и являются независимыми полиномиальными векторами с параметрами и . При нулевой гипотезе, что показывают, чтоXmXm\mathbf{X}_mYnYn\mathbf{Y}_n(m,a1,…,ak)(m,a1,…,ak)(m,a_1,\ldots,a_k)(n,b1,…,bk)(n,b1,…,bk)(n,b_1,\ldots,b_k)ai=biai=bia_i=b_i χ 2 к - 1 с я=(Хм,я+Уп,я)/(т+п)∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i\sum_{i=1}^k \dfrac{(X_{m,i} - m\hat{c}_i)^2}{m\hat{c}_i} + \sum_{i=1}^k \dfrac{(Y_{n,i} - n\hat{c}_i)^2}{n\hat{c}_i} имеет . где .χ2k−1χk−12\chi^2_{k-1}c^i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)c^i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)\hat{c}_i …

10 self-study  chi-squared  multinomial  central-limit-theorem 

Этот вопрос взят из книги Роберта Хогга «Введение в математическую статистику, 6-я версия», проблема 7.4.9 на стр. 388. Пусть будут iid с pdf ноль в другом месте, где .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (а) Найдите mle изθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) Является ли достаточной статистикой для ? Почему ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) Является ли уникальным MVUE для ? Почему …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

Как предлагается в заголовке. Предположим, что X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \dotsc, X_n - непрерывные случайные величины с pdf fff . Рассмотрим случай, когда X1≤X2…≤XN−1>XNX1≤X2…≤XN−1>XNX_1 \leq X_2 \dotsc \leq X_{N-1} > X_N , N≥2N≥2N \geq 2 , поэтому NNN - это когда последовательность уменьшается в первый раз. Тогда каково значение E[N]E[N]E[N] ? Я …

10 probability  self-study  iid 

Докажите или предоставьте контрпример: Если , тоXnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX Моя попытка : FALSE: предположим, что может принимать только отрицательные значения, и предположим, чтоXXXXn≡XXn≡XX_n \equiv X ∀∀\forall nnn THEN , однако для четных , не является строго отрицательным. Вместо этого он чередуется с …

10 self-study  convergence  geometric-mean 

Каково VC-измерение алгоритма k-ближайшего соседа, если k равно количеству используемых тренировочных точек? Контекст: этот вопрос был задан в ходе курса, который я взял, и ответа было 0. Я, однако, не понимаю, почему это так. Моя интуиция заключается в том, что VC-Dimension должно быть 1, потому что должна быть возможность выбрать …

10 machine-learning  self-study  k-nearest-neighbour  vc-dimension