Вопросы с тегом «gamma-distribution»

Неотрицательное непрерывное распределение вероятностей, индексированное двумя строго положительными параметрами.

4
Когда использовать гамма GLM?
Гамма-распределение может принимать довольно широкий диапазон форм, и, учитывая связь между средним и дисперсией через два его параметра, оно кажется подходящим для работы с гетероскедастичностью в неотрицательных данных таким образом, что лог-преобразованный OLS может не обойтись без WLS или какой-либо гетероскедастичности, совместимой с оценкой VCV. Я бы больше использовал его …

4
Выбор между LM и GLM для лог-преобразованной переменной ответа
Я пытаюсь понять философию использования Обобщенной линейной модели (GLM) по сравнению с линейной моделью (LM). Я создал пример набора данных ниже, где: журнал( у) = x + εlog⁡(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon В этом примере ошибка εε\varepsilon зависит от величины Yyy , поэтому я предположил бы, что линейная модель лог-преобразованного …

3
У кого более тяжелый хвост, логнормальный или гамма?
(Это основано на вопросе, который только что пришел ко мне по электронной почте; я добавил некоторый контекст из предыдущего короткого разговора с тем же человеком.) В прошлом году мне сказали, что гамма-распределение тяжелее, чем логнормальное, и с тех пор мне сказали, что это не так. Какой из них более тяжелый …

4
Хорошие методы для графиков плотности неотрицательных переменных в R?
plot(density(rexp(100)) Очевидно, что вся плотность слева от нуля представляет собой смещение. Я хочу обобщить некоторые данные для статистиков, и я хочу избежать вопросов о том, почему неотрицательные данные имеют плотность слева от нуля. Графики для проверки рандомизации; Я хочу показать распределение переменных по группам лечения и контроля. Распределения часто экспоненциальные. …

4
Общая сумма гамма-случайных величин
Я читал, что сумма гамма-случайных величин с тем же параметром масштаба является еще одной гамма-случайной величиной. Я также видел статью Moschopoulos, описывающую метод суммирования общего набора гамма-случайных величин. Я пытался реализовать метод Мосхопулоса, но пока не добился успеха. Как выглядит суммирование общего набора гамма-случайных величин? Чтобы конкретизировать этот вопрос, как …

2
Гамма против логнормальных распределений
У меня есть экспериментально наблюдаемое распределение, которое выглядит очень похожим на гамма или логнормальное распределение. Я читал, что логнормальное распределение - это максимальное распределение вероятности энтропии для случайной переменной для которой среднее значение и дисперсия являются фиксированными. Обладает ли гамма-распределение подобными свойствами?XXXln(X)ln⁡(X)\ln(X)

5
Реальные примеры распространенных дистрибутивов
Я аспирант, развивающий интерес к статистике. Мне нравится материал в целом, но мне иногда трудно думать о приложениях в реальной жизни. В частности, мой вопрос касается часто используемых статистических распределений (нормальное - бета-гамма и т. Д.). Я предполагаю, что в некоторых случаях я получаю особые свойства, которые делают распределение весьма …

3
Связь между гамма-распределением и нормальным распределением
Недавно я счел необходимым получить pdf для квадрата нормальной случайной величины со средним значением 0. По какой-то причине я предпочел не нормализовать дисперсию заранее. Если я сделал это правильно, то этот PDF-файл выглядит следующим образом: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Я заметил, что на самом деле …

2
Как интерпретировать параметры в GLM с семейством = гамма
Этот вопрос был перенесен из переполнения стека, потому что на него можно ответить по перекрестной проверке. Мигрировал 5 лет назад . У меня есть вопрос, касающийся интерпретации параметров для GLM с гамма-распределенной зависимой переменной. Вот что R возвращает для моего GLM с лог-ссылкой: Call: glm(formula = income ~ height + …

2
Какая диагностика может подтвердить использование определенного семейства GLM?
Это кажется таким элементарным, но я всегда застреваю на этом этапе ... Большинство данных, с которыми я имею дело, являются ненормальными, и большинство анализов основано на структуре GLM. Для моего текущего анализа у меня есть переменная ответа, которая является "скоростью ходьбы" (метры в минуту). Мне легко определить, что я не …

3
Как сделать выборку из ?
Я хочу сделать выборку в соответствии с плотностью где и строго положительны. (Мотивация: это может быть полезно для выборки Гиббса, когда параметр формы гамма-плотности имеет одинаковый априор.)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) cccddd Кто-нибудь знает, как легко сделать выборку из этой плотности? Может быть, это стандарт и просто то, о …

2
Оценка параметров гамма-распределения с использованием выборочного среднего и стандартного
Я пытаюсь оценить параметры гамма-распределения, которое лучше всего подходит для моей выборки данных. Я только хочу , чтобы использовать средний , зЬй (и , следовательно , дисперсию ) из выборки данных, а не фактических значений - так как они не всегда будут доступны в моем приложении. Согласно этому документу, следующие …

3
Сумма экспоненциальных случайных величин следует за гаммой, спутанной с параметрами
Я узнал, что сумма экспоненциальных случайных величин следует за гамма-распределением. Но везде, где я читаю, параметризация отличается. Например, Wiki описывает отношения, но не говорит, что на самом деле означают их параметры? Форма, масштаб, скорость, 1 / скорость? Экспоненциальное распределение: ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} Распределение гаммы:Γ(shape=α,scale=β)Γ(shape=α,scale=β)\Gamma(\text{shape}=\alpha, \text{scale}=\beta) …

1
Построение распределения Дирихле с гамма-распределением
Пусть X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} - взаимно независимые случайные величины, каждая из которых имеет гамма-распределение с параметрами αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 показывают, что Yi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kYi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kY_i=\frac{X_i}{X_1+\cdots+X_{k+1}},i=1,\dots,k, имеют совместное распределение какDirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)Dirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)\text{Dirichlet}(\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k;\alpha_{k+1}) Объединенный pdf из (X1,…,Xk+1)=e−∑k+1i=1xixα1−11…xαk+1−1k+1Γ(α1)Γ(α2)…Γ(αk+1)(X1,…,Xk+1)=e−∑i=1k+1xix1α1−1…xk+1αk+1−1Γ(α1)Γ(α2)…Γ(αk+1)(X_1,\dots,X_{k+1})=\frac{e^{-\sum_{i=1}^{k+1}x_i}x_1^{\alpha_1-1}\dots x_{k+1}^{\alpha_{k+1}-1}}{\Gamma(\alpha_1)\Gamma(\alpha_2)\dots \Gamma(\alpha_{k+1})} Затем, чтобы найти совместную pdf из(Y1,…,Yk+1)(Y1,…,Yk+1)(Y_1,\dots,Y_{k+1})я не могу найти якобиан, т. Е.J(x1,…,xk+1y1,…,yk+1)J(x1,…,xk+1y1,…,yk+1)J(\frac{x_1,\dots,x_{k+1}}{y_1,\dots,y_{k+1}})

2
Асимметрия логарифма гамма-случайной величины
Рассмотрим гамма случайная величина X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) . Есть аккуратные формулы для среднего значения, дисперсии и асимметрии: E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar⁡[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness⁡[X]=2/α\begin{align} \mathbb E[X]&=\alpha\theta\\ \operatorname{Var}[X]&=\alpha\theta^2=1/\alpha\cdot\mathbb E[X]^2\\ \operatorname{Skewness}[X]&=2/\sqrt{\alpha} \end{align} Теперь рассмотрим лог-преобразованную случайную величину Y=log(X)Y=log⁡(X)Y=\log(X) . Википедия дает формулы для среднего значения и дисперсии: E[Y]Var[Y]=ψ(α)+log(θ)=ψ1(α)E[Y]=ψ(α)+log⁡(θ)Var⁡[Y]=ψ1(α)\begin{align} \mathbb E[Y]&=\psi(\alpha)+\log(\theta)\\ \operatorname{Var}[Y]&=\psi_1(\alpha)\\ \end{align} с помощью функций дигаммы и тригаммы, которые …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.