Хорошие методы для графиков плотности неотрицательных переменных в R?

plot(density(rexp(100))

Очевидно, что вся плотность слева от нуля представляет собой смещение.

Я хочу обобщить некоторые данные для статистиков, и я хочу избежать вопросов о том, почему неотрицательные данные имеют плотность слева от нуля. Графики для проверки рандомизации; Я хочу показать распределение переменных по группам лечения и контроля. Распределения часто экспоненциальные. Гистограммы хитры по разным причинам.

Быстрый поиск в Google дает мне работу статистиков по неотрицательным ядрам, например: это .

Но было ли что-нибудь реализовано в R? Из реализованных методов, являются ли какие-либо из них «лучшими» в некоторой степени для описательной статистики?

РЕДАКТИРОВАТЬ: даже если fromкоманда может решить мою текущую проблему, было бы неплохо знать, внедрил ли кто-нибудь ядра на основе литературы по неотрицательной оценке плотности

Одно из решений, заимствованное из подходов к краевому взвешиванию пространственной статистики, состоит в том, чтобы обрезать плотность слева в ноль, но увеличить вес данных, которые ближе всего к нулю. Идея состоит в том, что каждое значение «распространяется» на ядро ​​общей площади единицы с центром в x ; любая часть ядра, которая могла бы пролиться на отрицательную территорию, удаляется, и ядро ​​перенормируется в единичную область.$x$$x$

Например, с гауссовым ядром , перенормировочный вес$K_h(y,x) = \exp(-\frac{1}{2}((y-x)/h)^2) / \sqrt{2\pi}$

где - кумулятивная функция распределения нормального изменения среднего значения x и стандартного отклонения h . Сравнимые формулы доступны для других ядер.$\Phi$$x$$h$

$0$$0$$0$

$0$

Код R

densityФункция Rбудет жаловаться , что сумма весов не равен единице, так как он хочет , чтобы интеграл по всех действительных чисел равным единице, в то время как этот подход делает интеграл над положительными числами , равными единице. В качестве проверки последний интеграл оценивается как сумма Римана.

set.seed(17)
x <- rexp(1000)
#
# Compute a bandwidth.
#
h <- density(x, kernel="gaussian")$bw # $
#
# Compute edge weights.
#
w <- 1 / pnorm(0, mean=x, sd=h, lower.tail=FALSE)
#
# The truncated weighted density is what we want.
#
d <- density(x, bw=h, kernel="gaussian", weights=w / length(x))
d$y[d$x < 0] <- 0
#
# Check: the integral ought to be close to 1:
#
sum(d$y * diff(d$x)[1])
#
# Plot the two density estimates.
#
par(mfrow=c(1,1))
plot(d, type="n", main="Default and truncated densities", xlim=c(-1, 5))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)

Альтернативой является подход Куперберга и его коллег, основанный на оценке плотности с использованием сплайнов для аппроксимации логарифмической плотности данных. Я покажу пример, используя данные из ответа @ whuber, который позволит сравнить подходы.

set.seed(17)
x <- rexp(1000)

Для этого вам понадобится пакет logspline ; установите его, если это не так:

install.packages("logspline")

Загрузите пакет и оцените плотность, используя logspline()функцию:

require("logspline")
m <- logspline(x)

Далее я предполагаю, что объект dиз ответа @ whuber присутствует в рабочей области.

plot(d, type="n", main="Default, truncated, and logspline densities", 
     xlim=c(-1, 5), ylim = c(0, 1))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
plot(m, add = TRUE, col = "red", lwd = 3, xlim = c(-0.001, max(x)))
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)

Полученный график показан ниже, а плотность сплайн-логарифмов показана красной линией

Кроме того, поддержка плотности может быть указана с помощью аргументов lboundи ubound. Если мы хотим предположить, что плотность равна 0 слева от 0, и в 0 есть разрыв, мы могли бы использовать lbound = 0в вызове logspline(), например,

m2 <- logspline(x, lbound = 0)

Выводит следующую оценку плотности (показанную здесь с исходным mподбором лог-сплайна, так как предыдущий рисунок уже был занят).

plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, max(x)), ylim = c(0, 1.2))
title(main = "Logspline densities with & without a lower bound",
      ylab = "Density", xlab = "x")
plot(m,  col = "red",  xlim = c(0, max(x)), lwd = 3, add = TRUE)
plot(m2, col = "blue", xlim = c(0, max(x)), lwd = 2, add = TRUE)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)
axis(1)
axis(2)
box()

Получившийся сюжет показан ниже

x$x = 0$x

Чтобы сравнить распределения по группам (которые вы называете целью в одном из ваших комментариев), почему бы не сделать что-то попроще? Графики параллельных блоков работают хорошо, если N большое; графики с параллельными полосами работают, если N мало (и оба хорошо показывают выбросы, что, по вашим словам, является проблемой в ваших данных).

В качестве комментариев Стефана вы можете использовать from = 0и, кроме того, вы можете представить свои значения под кривой плотности с помощьюrug (x)