В Википедии есть страница, на которой перечислены многие вероятностные распределения со ссылками на более подробную информацию о каждом распределении. Вы можете просмотреть список и перейти по ссылкам, чтобы лучше понять типы приложений, для которых обычно используются различные дистрибутивы.
Просто помните, что эти дистрибутивы используются для моделирования реальности, и, как сказал Бокс: «все модели ошибочны, некоторые модели полезны».
Вот некоторые из распространенных дистрибутивов и некоторые из причин, по которым они полезны:
Нормальный: Это полезно для просмотра средних и других линейных комбинаций (например, коэффициентов регрессии) из-за CLT. С этим связано то, что если что-то, как известно, возникает из-за аддитивных эффектов многих различных мелких причин, то нормальное распределение может быть разумным распределением: например, многие биологические измерения являются результатом множества генов и множества факторов окружающей среды, и поэтому они часто приблизительно нормальны. ,
Гамма: правильное перекошено и полезно для вещей с естественным минимумом в 0. Обычно используется для истекшего времени и некоторых финансовых переменных.
Экспоненциальный: частный случай гаммы. Это без памяти и легко масштабируется.
χ2
Бета: Определяется между 0 и 1 (но может быть преобразовано в другие значения), полезно для пропорций или других величин, которые должны быть между 0 и 1.
Бином: количество «успехов» из данного числа независимых испытаний с одинаковой вероятностью «успеха».
Пуассон: общий для подсчета. Хорошие свойства: если число событий в периоде времени или области следует за Пуассоном, то число в два раза больше времени или области все еще следует за Пуассоном (с двойным средним): это работает для добавления Пуассона или масштабирования со значениями, отличными от 2.
Обратите внимание, что если события происходят во времени, а время между событиями следует экспоненте, то число, которое происходит за период времени, следует за Пуассоном.
Отрицательный бином: счет с минимальным 0 (или другим значением в зависимости от версии) и без верхней границы. Концептуально это число «неудач» до k «успехов». Отрицательный бином также является смесью пуассоновских переменных, чьи средние значения берутся из гамма-распределения.
Геометрический: особый случай отрицательного бинома, где это число «неудач» до 1-го «успеха». Если вы урежете (округлите вниз) экспоненциальную переменную, чтобы сделать ее дискретной, результат будет геометрическим.
EstimatedDistribution
.