Вопросы с тегом «gamma-distribution»

Распределение Пуассона может измерять события в единицу времени, а параметр равен λλ\lambda . Экспоненциальное распределение измеряет время до следующего события с параметром 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Можно преобразовать одно распределение в другое, в зависимости от того, проще ли моделировать события или время. Теперь гамма-пуассон - это «растянутый» пуассон с большей дисперсией. Распределение …

16 poisson-distribution  negative-binomial  gamma-distribution  exponential-family 

В чем разница между интуицией, лежащей в основе гамма-распределения и распределения Вейбулла? Есть ли связь между двумя плотностями? Пожалуйста, помогите.

16 gamma-distribution  weibull 

Выбор параметризации гамма-распределения с помощью pdf Дивергенция Кульбака-Лейблера между и определяется как [1] ​​какΓ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c)g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b}Γ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)Γ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p) KLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−logbq−cq−logΓ(cq)+logΓ(cp)+cplogbp−(cp−1)(Ψ(cq)+logbq)+bqcqbpKLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−log⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log b_q - c_q - \log\Gamma(c_q) + \log\Gamma(c_p)\\ &\qquad+ c_p\log b_p - (c_p-1)(\Psi(c_q) + \log b_q) + \frac{b_qc_q}{b_p} \end{align} Я предполагаю, что - это функция дигаммы . Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)\Psi(x):= \Gamma'(x)/\Gamma(x) …

15 kullback-leibler  gamma-distribution  exponential-family 

Если где , то есть все - это нормальные случайные переменные нулевого среднего с одинаковыми дисперсиями, затемY=∑i=1NX2iY=∑i=1NXi2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2Xi∼N(0,σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)XiXiX_iY∼Γ(N2,2σ2).Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim \Gamma\left(\frac{N}{2},2\sigma^2\right). Я знаю , что хи-квадрат распределение является частным случаем гамма - распределения, но не может получить распределение хи-квадрат для случайной величины . Любая помощь, пожалуйста?YYY

15 chi-squared  gamma-distribution 

В одном из упражнений для моего курса мы используем медицинский набор данных Kaggle . Упражнение говорит: мы хотим смоделировать распределение индивидуальных сборов, и мы также действительно хотим уловить нашу неопределенность в отношении этого распределения, чтобы мы могли лучше охватить диапазон значений, которые мы можем увидеть. Загрузка данных и выполнение начального …

14 gamma-distribution 

Легко получить случайную переменную с распределением Дирихле, используя гамма-переменные с тем же параметром масштаба. Если: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Потом: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) Проблема Что происходит, если параметры шкалы не равны? Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) Тогда каково распределение этой переменной? (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼?(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼? \left(\frac{X_1}{\sum_j …

14 expected-value  dirichlet-distribution  gamma-distribution  integral 

В настоящее время у меня проблема с пониманием синтаксиса R для подгонки GLM с использованием гамма-распределения. У меня есть набор данных, где каждая строка содержит 3 ко-вариации ( ), переменную ответа ( ) и параметр формы ( K ). Я хочу смоделировать масштаб гамма-распределения как линейную функцию от трех ковариат, …

14 r  generalized-linear-model  gamma-distribution  dglm 

Если ожидаемое значение равно , каково ожидаемое значение ? Можно ли рассчитать аналитически?Gamma(α,β)Gamma(α,β)\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)αβαβ\frac{\alpha}{\beta}log(Gamma(α,β))log⁡(Gamma(α,β))\log(\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)) Параметризация, которую я использую, является скоростью формы.

14 expected-value  gamma-distribution 

Я пытался узнать, какие дистрибутивы использовать в GLM, и я немного озадачен, когда использовать нормальный дистрибутив. В одной части моего учебника говорится, что нормальное распределение может быть полезным для моделирования результатов экзаменов. В следующей части спрашивается, какое распределение будет подходящим для моделирования страхового случая. На этот раз он сказал, что …

13 normal-distribution  generalized-linear-model  gamma-distribution  inverse-gaussian-distrib 

Согласно статье в Википедии о гамма-распределении : Если X∼Gamma(a,θ)X∼Gamma(a,θ)X\sim\mathrm{Gamma}(a,\theta) и Y∼Gamma(b,θ)Y∼Gamma(b,θ)Y\sim\mathrm{Gamma}(b,\theta) , где XXX и YYY - независимые случайные величины, то X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y\sim \mathrm{Gamma}(a+b, \theta) . Но я не вижу никаких доказательств. Кто-нибудь может указать мне на его доказательство, пожалуйста? Изменить: Большое спасибо Zen, а также я нашел ответ в качестве …

13 probability  pdf  gamma-distribution 

У меня есть выборка данных, которые были сгенерированы из непрерывной случайной величины X. И из гистограммы, которую я рисую с использованием R, я предполагаю, что, возможно, распределение X подчиняется определенному гамма-распределению. Но я не знаю точных параметров этого гамма-распределения. Мой вопрос заключается в том, как проверить, принадлежит ли распределение X …

13 distributions  hypothesis-testing  goodness-of-fit  gamma-distribution 

Из моих результатов видно, что GLM Gamma отвечает большинству допущений, но стоит ли это значительного улучшения по сравнению с лог-преобразованным LM? Большая часть литературы, которую я нашел, посвящена пуассоновским или биномиальным GLM. Я нашел статью ОЦЕНКА ОБОБЩЕНИЙ ОБОБЩЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Рандомизации очень полезной, но в ней отсутствуют реальные …

13 r  generalized-linear-model  model-selection  gamma-distribution 

Я учусь использовать пакет BTYD, который использует модель Парето / NBD, чтобы предсказать, когда клиент вернется. Тем не менее, вся литература по этой модели полна математики, и, похоже, нет простого / концептуального объяснения работы этой модели. Можно ли понять модель Парето / NBD для нематематиков? Я прошел через эту знаменитую …

12 distributions  gamma-distribution  marketing  pareto 

У меня есть простая проблема выборки, где мой внутренний цикл выглядит так: v = sample_gamma(k, a) где sample_gammaобразцы из гамма-распределения, чтобы сформировать образец Дирихле. Это работает хорошо, но для некоторых значений k / a некоторые из последующих вычислений теряются. Я адаптировал его для использования переменных пространства журнала: v = log(sample_gamma(k, …

12 sampling  gamma-distribution 

Если экспоненциально распределен (i = 1, ..., n) с параметром \ lambda, а X_i взаимно независимы, каково ожидание ( я = 1 , . . . , П ) λ Х яXiXiX_i(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)λλ\lambdaXiXiX_i (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 с точки зрения nnn и λλ\lambda и, возможно, других констант? Примечание. Этот вопрос получил …

12 expected-value  exponential  gamma-distribution