Вопросы с тегом «finite-element»

Я только начал возиться с FEniCS. Я решаю Пуассона с элементами 3-го порядка и хотел бы визуализировать результаты. Однако, когда я использую plot (u), визуализация - это просто линейная интерполяция результатов. Я получаю то же самое, когда выхожу на ВТК. В другом коде, с которым я работаю, я написал выводчик …

14 finite-element  fenics 

Я разрабатываю FEM-симуляцию. Для раннего тестирования я буду использовать простой самописный меш и визуализацию графа сетки. Но я хочу подготовить свою программу для использования данных, сгенерированных существующим мешем, и вывести их на существующие инструменты визуализации. Существует ли рекомендуемый (квази) стандарт для формата файла и внутреннего формата данных для (FEM) сеток?

13 finite-element  mesh  graph-theory 

Я изучаю теорию, лежащую в основе методов DG-FEM, используя книгу Хестхейвена / Варбертона, и меня немного смущает роль «числового потока». Я прошу прощения, если это основной вопрос, но я посмотрел и не нашел удовлетворительного ответа на него. Рассмотрим линейное скалярное волновое уравнение: где линейный поток задан как ,f(u)=au∂u∂t+∂f(u)∂x=0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} …

13 finite-element  discontinuous-galerkin 

В волновом уравнении: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Почему мы сначала умножаем на тестовую функцию v(x,t)v(x,t)v(x,t) перед интегрированием?

13 finite-element 

Давайте начнем с проблемы формы (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 с набором заданных граничных условий ( Дирихле , Неймана , Робина , Периодического , Блох-Периодического ). Это соответствует нахождению собственных значений и собственных векторов для некоторого оператора LL\mathcal{L} при некоторой геометрии и граничных условиях. Подобную проблему можно получить, например, в акустике, …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

Вопрос: Какие методы доступны для точного и эффективного расчета разреженной структуры матрицы конечных элементов? Информация: я работаю над решателем уравнения давления Пуассона, использую метод Галеркина с квадратичной базой Лагранжа, написанный на C, и использую PETSc для хранения разреженных матриц и подпрограмм KSP. Чтобы эффективно использовать PETSc, мне нужно предварительно выделить …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Предположим, у нас есть следующее уравнение модели потока Стокса: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. где вязкость ν(x)ν(x)\nu(x) - это функция, для стандартного смешанного конечного элемента, скажем, мы используем стабильную пару: пространство Крузе-Равиарта VhVh\v{V}_h для скорости …

13 finite-element 

Я хотел бы написать свой собственный решатель для сжимаемых уравнений Эйлера, и что наиболее важно, я хочу, чтобы он работал надежно во всех ситуациях. Я хотел бы, чтобы это было на основе FE (DG в порядке). Каковы возможные методы? Мне известно о выполнении DG 0-го порядка (конечные объемы), и это …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Я знаю, что люди часто заменяют согласованные матрицы масс сосредоточенными диагональными матрицами. В прошлом я также реализовывал код, в котором вектор нагрузки собирается сосредоточенно, а не в соответствии с FEM. Но я никогда не задумывался, почему нам разрешено делать это в первую очередь. Какова интуиция за комкованием, которая позволяет применять …

13 finite-element 

Возможно, этот вопрос лучше подходит для SE в Рекомендациях по программному обеспечению, однако я считаю, что люди, которые часто посещают эту часть SE, с большей вероятностью смогут ответить на этот вопрос. Я ищу бесплатную (не только как в свободе) альтернативу Comsol Multiphysics . Здесь есть один хитрый момент: я не …

12 finite-element  comsol  octave  openmodelica  modeling 

Моя система представляет собой симметричную задачу КЭ с множителями Лагранжа (например, несжимаемый поток Стокса): ( АВВTС)(AВTВС)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} где - типичный случай (я даже удостоверился, что уравнения пронумерованы так, чтобы множители Лагранжа появились последними). Система довольно большая (+ 100 тыс. Строк).С= 0Сзнак равно0C = 0 Прочитав …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

При FEM-дискретизации и решении задачи диффузии-реакции, например, с (сингулярное возмущение), решение дискретной задачи обычно будет иметь колебательные слои вблизи границы. При , и линейных конечных элементах решение выглядит следующим образом0 < е « 1 Ом = ( 0 , 1 ) е = 10 - 5 ¯u ч- ε Δ …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Я хочу интегрировать полиномиальное выражение для элемента с 4 узлами в 3D. Несколько книг по ВЭД охватывают случай, когда интегрирование выполняется по произвольному плоскому 4-недному элементу. Обычная процедура в этом случае состоит в том, чтобы найти матрицу Якоби и использовать ее детерминант для изменения базиса интегрирования на нормализованный, в котором …

12 finite-element  quadrature 

Потоки с высоким числом Рейнольдса создают очень тонкие пограничные слои. Если в симуляции большого вихря используется разрешение стены, соотношение сторон может быть порядка 10610610^6 . Многие методы становятся нестабильными в этом режиме, потому что константа inf-sup ухудшается как квадратный корень аспектного отношения или хуже. Постоянная inf-sup важна, поскольку она влияет …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

При чтении литературы о методе конечных элементов часто встречается термин «висячие узлы». Может ли кто-нибудь сказать мне, что на самом деле является висячий узел?

11 finite-element  mesh-generation