Вопросы с тегом «finite-element»

Я хотел бы решить некоторые уравнения в многообразиях, скажем, например, эллиптическое уравнение на сфере. С чего начать? Я хотел бы найти что - то , что использование уже существующую коду / библиотеки в 2D, ничего так фантазий (на данный момент) Добавлено позже: статьи и доклады приветствуются.

11 pde  finite-element  reference-request 

В настоящее время я разрабатываю метод декомпозиции области для решения задачи рассеяния. По сути, я решаю систему BVP Гельмгольца итеративно. Я дискретизирую уравнения, используя метод конечных элементов по треугольным или тетраэдрическим сеткам. Я разрабатываю код для моей кандидатской диссертации. Мне известны некоторые из существующих библиотек конечных элементов, такие как deal.ii …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

У меня есть проблемы определяется уравнением Пуассона в двух измерениях −∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; \Omega у меня есть измерения двух компонентов градиента∂u/∂x∂u/∂x\partial{u}/\partial{x} и∂u/∂y∂u/∂y\partial{u}/\partial{y} вдоль некоторой части границы,ΓmΓm\Gamma_m , поэтому хотелосьввести ∂u∂xi0=gm,onΓm∂u∂xi0=gm,onΓм \frac{\partial{u}}{\partial{x_i}}_0 = g_m, \; on \; \Gamma_m и размножаются в дальнем поле. Тангенциальный градиентный компонент, …

11 finite-element  python  fenics 

(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA Следуя схеме FEM, я свожу свою задачу к задаче оптимизации J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - 2(f,u) \to \min_{u} Я ввожу конечные …

11 finite-element 

Для некоторой простой выпуклой области в 2D мы имеем некоторое u ( x ), удовлетворяющее следующему уравнению: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f с некоторыми граничными условиями Дирихле и / или Неймана. Насколько мне известно, применение метода Ньютона в пространстве конечных …

11 pde  finite-element 

При решении зависящих от времени PDE с использованием метода конечных элементов, например, скажем, уравнения теплопроводности, если мы используем явный шаг по времени, то мы должны решить линейную систему из-за матрицы масс. Например, если мы будем придерживаться примера уравнения тепла, ∂U∂T= с ∇2U∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u затем с помощью форвард Эйлера мы …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

В статье http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 уравнение локального элемента HDG описано на стр. 584 уравнения (4), причем одно из уравнений принимает следующий вид - ( тычас, ∇ q)К= - ⟨ U^час⋅ н , д- д¯⟩∂К-(Uчас,∇Q)Кзнак равно-⟨U^час⋅N,Q-Q¯⟩∂К-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Это вариационное приближение к непрерывному уравнению , со …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Я пытался создать биологически точную двухмерную пространственную модель слоев ткани, где бывают разные физиологические процессы. Это включает главным образом химические реакции, диффузию и потоки через границы. Я делаю эту модель в COMSOL Multiphysics, программном пакете с конечными элементами, который решает различные физические задачи, такие как системы реакции-диффузии, хотя для моего …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

Я хотел бы узнать, как работает элемент Raviart-Thomas (RT). С этой целью я хотел бы аналитически описать, как базисные функции выглядят на контрольном квадрате. Цель здесь не в том, чтобы реализовать это самостоятельно, а в том, чтобы просто получить интуитивное понимание элемента. Я в значительной степени основываю эту работу на …

10 pde  finite-element 

Существуют ли методы метода конечных элементов, которые дают оценки ошибок в норме (то есть, ограничения на )? Какие семейства элементов можно использовать для их реализации?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ у'час- ты'∥∞| |Uчас'-U'| |∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted из MathOverflow, где она встречается мало интереса, но , возможно , здесь я могу найти …

10 finite-element  error-estimation 

Я использовал FEA в течение нескольких лет, но его использование и правильное использование - это две разные вещи, фактор безопасности не является решением для всего. У меня такое чувство, что я не буду использовать это правильно, если у меня нет четкого ответа на этот вопрос: Я знаю, что элементы должны …

10 finite-element  simulation 

Я новичок в FE. Мое приложение - оценка финансовых производных, где пространство является пятимерным. Итак, добавляя время, проблема имеет шесть измерений. Я пытался осмотреться (Fenics, escript, deal.II, ...), но, насколько я понимаю, эти программы ограничены 3 + 1 (трехмерное пространство + 1d время). Это правильно? Мой целевой язык Python или …

10 pde  finite-element 

В чем разница между явным FEM и неявным FEM? Согласно сообщению здесь , кажется, что единственная разница в том, используется ли неявная или явная интеграция времени. Как я помню из одной книги, которую я прочитал, неявная FEM - это то место, где масса не сосредоточена на узлах. Каковы точные определения …

10 finite-element  implicit-methods  explicit-methods 

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона, используя метод прерывистого Галеркина (DG) и следующую дискретизацию (у меня есть файл png, но мне не разрешено загружать его, извините): Уравнение: ∇ ⋅ ( х ∇ Т) + f= 0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Новые уравнения: Q= κ ∇ T∇ …

10 pde  finite-element  fenics 

C ++ 11 вводит семантику перемещения, которая может, например, улучшить производительность кода в ситуациях, когда C ++ 03 потребуется выполнить конструкцию копирования или назначение копирования. В этой статье сообщается, что при компиляции с C + 11 следующий код ускоряется в 5 раз: vector<vector<int> > V; for(int k = 0; k …

10 finite-element  performance  c++