Вычислительная наука

Многие адаптивные библиотеки FEM используют более сложные структуры данных ячеек для обработки добавления / удаления узлов, ребер, треугольников, тетраэдров и т. Д. Например, библиотека p4est использует структуры данных октодерева для адаптивного уточнения сетки; Вы не часто находите октреи, используемые для вычислений на статической сетке. Какие изменения на стороне линейной алгебры …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Я ищу быстрое (смею сказать, оптимальное?) Явное решение линейной вещественной задачи 3x3, A x = bAИксзнак равноб\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, A ∈р3 × 3, b ∈р3A∈р3×3,б∈р3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}, матрица AA\mathbf{A} является общим, но близким к единичной матрице с номером условия, близким к 1. Потому что бб\mathbf{b} …

9 linear-solver  reference-request 

У меня есть большая проблема с кубическим собственным значением: (A0+ λA1+λ2A2+λ3A3) х =0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я мог бы решить это путем преобразования в линейную задачу на собственные значения, но это привело бы к системе 32323^2 как большой: ⎡⎣⎢-A0000я000я⎤⎦⎥⎡⎣⎢ИксYZ⎤⎦⎥= λ⎡⎣⎢A1я0A20яA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢ИксYZ⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Я всегда слышал, что простое распараллеливание было одним из преимуществ методов DG, но я не понимаю, почему ни одна из этих причин не относится к непрерывному Галеркину.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Выше приведен мой код C ++ …

9 c++  performance 

Каковы основные различия между FEM и XFEM? Когда мы должны (не) использовать XFEM intead FEM и наоборот? Другими словами, когда я сталкиваюсь с новой проблемой, как я могу узнать, какую из них использовать?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Есть ли простое эмпирическое правило, чтобы сказать, стоит ли делать SOR вместо Gauss-Seidel? (и возможный способ, как оценить параметр перехвата )ωω\omega Я имею в виду, просто глядя на матрицу , или знание конкретной проблемы, которую представляет матрица? Я читал ответ на этот вопрос: есть ли эвристика для оптимизации метода последовательной …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Эти вопросы могут быть немного не по теме в comp-sci. если это необходимо, пожалуйста, предложите, где это подходит. Вопрос касается того, как эффективно управлять всеми симуляциями. скажем, например, моделирование требует фиксации 2 параметров, которые должны быть определены в определенном предложенном диапазоне значений. Чтобы найти лучший результат, полученный с помощью пары …

9 monte-carlo  data-management 

Рассмотрим строго выпуклую задачу неограниченной оптимизации O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).Пусть обозначает его уникальные минимумы, а - заданное начальное приближение кМы будем называть вектор в близкое решение , если xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Предположим, что существует два итерационных алгоритма и чтобы найти близкое решение …

9 convex-optimization  complexity 

Я пишу небольшой пакет MATLAB, который решит числовые задачи определенного класса. Есть 3 этапа алгоритма, и пользователь имеет 5 вариантов для каждого этапа. Я реализовал всю проблему, используя≈20≈20\approx 20функции и 3 случая переключения (по одному на каждый этап алгоритма). Он работает нормально, но я рассматриваю возможность сделать больше вещей (более …

9 matlab 

Мне интересно, есть ли какой-нибудь очень хороший список рассылки или группы Google для Computational Science, где мы можем обсуждать вопросы, а не только задавать и отвечать на вопросы. На самом деле меня больше интересуют параллельные вычисления и численные решения PDE. Но я не знаю, что и как делают люди в …

9 parallel-computing  reference-request 

Я пытался отладить эту ошибку в последние несколько дней, я задавался вопросом, есть ли у кого-нибудь совет о том, как действовать. Я решаю уравнение Пуассона для ступенчатого распределения заряда (общая проблема в физике электростатики / полупроводников) на неоднородной сетке конечного объема, где неизвестные определены на центрах ячеек и потоки на …

9 discretization  finite-volume  poisson 

Я применяю метод конечных разностей к системе из трех связанных уравнений. Два уравнения не связаны, однако третье уравнение связано с обоими двумя другими. Я заметил, что, изменяя порядок уравнений, скажем, из(x,y,z)(x,y,z)(x, y, z) в (x,z,y)(x,z,y)(x, z, y) что матрица коэффициентов становится симметричной. Есть ли преимущество в этом? Например, с точки …

9 finite-difference  symmetry 

Я реализовал многосеточный решатель V-Cycle, используя как линейную коррекцию дефектов (LDC), так и схему полного приближения (FAS). Моя проблема заключается в следующем: при использовании LDC остаток уменьшается в ~ 0,03 раза за цикл. Реализация FAS тоже сходится с линейным коэффициентом, но коэффициент составляет всего ~ 0,58. Таким образом, ФАС нужно …

9 multigrid 

Мне было интересно, как лучше всего научиться программировать на Фортране? Я искал книги, примеры, которые показались мне подходящими, были «Фортран 95/2003 Объяснено» и «Фортран для ученых и инженеров» . Я не знаю, что вы, ребята, думаете об этом? Еще одна вещь, которая меня интересует, это какой компилятор мне следует использовать? …

9 fortran