Вычислительная наука

Для некоторой простой выпуклой области в 2D мы имеем некоторое u ( x ), удовлетворяющее следующему уравнению: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f с некоторыми граничными условиями Дирихле и / или Неймана. Насколько мне известно, применение метода Ньютона в пространстве конечных …

11 pde  finite-element 

Я хотел бы представить молекулярную вибрацию, которая не является нормальным режимом. Я хотел бы представить статическое, векторное представление движения, и мне нужна гибкость в векторном стиле (размер, цвет и т. Д.). Я также заинтересован в создании видео вибрации. Какие хорошие ресурсы для отображения молекулярных колебаний? Я предпочитаю инструменты с открытым …

11 computational-chemistry 

Может ли кто-нибудь помочь мне найти книги по численным решениям (конечно-разностные и методы Кранка – Николсона) уравнений Пуассона и диффузии, включая примеры по нерегулярной геометрии, такие как область, состоящая из области между прямоугольником и кругом (особенно книги или ссылки) на примеры кода MATLAB в этом случае)?

11 pde  finite-difference 

Вот типичное использование указателей на функции в C. Я хотел бы сделать нечто подобное в Fortran. У меня есть некоторые идеи, но я хотел бы знать, есть ли какой-то канонический способ сделать это. Указатели и контексты функций, переданные пользователем, сохраняются, а затем вызываются позже. typedef PetscErrorCode (*TSIFunction)(TS,PetscReal,Vec,Vec,Vec,void*); PetscErrorCode TSSetIFunction(TS ts,Vec …

11 petsc  fortran 

Одновременно с моим исследованием методов подпространства Крылова у меня есть возможность исследовать математику за HPC на шаг впереди или теорию вычислений (аппаратные средства, ОС, компиляторы и т. Д.). В настоящее время я знаю и то, и другое, чтобы просто обойтись. Например, я знаю, как вывести уравнения для компьютерной графики и …

11 parallel-computing  education 

При решении зависящих от времени PDE с использованием метода конечных элементов, например, скажем, уравнения теплопроводности, если мы используем явный шаг по времени, то мы должны решить линейную систему из-за матрицы масс. Например, если мы будем придерживаться примера уравнения тепла, ∂U∂T= с ∇2U∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u затем с помощью форвард Эйлера мы …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

Существует ли усеченный алгоритм SVD, который вычисляет сингулярные значения по одному? Моя проблема: я хотел бы вычислить первые kkk сингулярных значений (и сингулярных векторов) большой плотной матрицы MMM , но я не знаю, каково было бы подходящее значение kkk . MMM велико, поэтому из соображений эффективности я бы предпочел не …

11 linear-algebra  algorithms  svd 

Я где-то читал, что Pandas был впервые разработан для финансового мира, по крайней мере, особенно для естественных наук (физика, биология и т. Д.), Так есть ли подобный пакет анализа данных Python, более «ориентированный на естественные науки»? Я только начал использовать Pandas и уже столкнулся с двумя проблемами, которые не мог …

11 python  data-analysis  data-management 

У меня есть вопрос, похожий на тот, который задавался ранее, за исключением 3D, и мне нужен только объем, а не фактическая форма корпуса. Точнее, мне дан небольшой набор точек (скажем, 10-15) в 3D, все из которых, как известно, лежат на выпуклой оболочке набора точек (поэтому все они «имеют значение» и …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

Для проекта я должен реализовать эти два метода и сравнить, как они выполняют разные функции. Похоже, метод сопряженных градиентов предназначен для решения систем линейных уравнений Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Где - матрица размером n на n, которая является симметричной, положительно определенной и действительной.AAA С другой стороны, когда я читаю о …

11 optimization  conjugate-gradient 

Я внедряю документ « Оптимальный массовый транспорт для регистрации и деформации », моя цель - выложить его в Интернет, поскольку я просто не могу найти в Интернете код эйлерова массового транспорта, и это было бы интересно, по крайней мере, для исследовательского сообщества в области обработки изображений. Работа может быть кратко …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Я обнаружил, что во многих моих научных вычислительных программах есть требования к тестированию, которые не охватываются стандартными тестовыми средами: Тестирование времени вычислений Чтобы убедиться, что алгоритмы не становятся медленнее. Я мог бы сделать что-то вроде, assureSmallerEqual(RuntimeWrapper(algorithm),53)но я бы хотел, чтобы порог в 53 секунды непрерывно уменьшался, когда я работаю над …

10 testing 

Существующие алгоритмы решения ODE обрабатывают функции , гдеy∈Rn. Но во многих физических системах, дифференциальное уравнение является автономным, поэтомуdуdydt=f(y,t)dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, с опущеннымt. С этим упрощающим предположением, какие улучшения можно увидеть в существующих численных методах? Например, еслиn=1, проблема превращается вt=∫dydydt=f(y)dydt=f(y)\frac{dy}{dt} = f(y)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^ntttn=1n=1n=1 и мы …

10 ode  numerics 

Каждая действительная матрица можно свести к вещественной форме Шура Т = U T A U с помощью ортогонального преобразования similiary U . Здесь матрица T имеет квазитреугольную форму с 1 на 1 или 2 на 2 блока на главной диагонали. Каждый 1 по 1 блок соответствует реальному собственному значению А …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

При исследовании обратных задач принято составлять синтетический набор данных из известного набора параметров, а затем проверять, может ли метод инверсии восстановить эти параметры. При этом важно добавить соответствующие уровни случайного шума к синтетическим данным. Кроме того, если метод, используемый для вычисления синтетических данных, основан на конечно-разностной или конечно-элементной сетке, также …

10 reference-request  inverse-problem