Вопросы с тегом «lower-bounds»

Это продолжение моего предыдущего вопроса: Лучшая известная нижняя оценка сложности времени для естественной задачи в NP Я нахожу удивительным, что мы не смогли доказать какую-либо квадратичную детерминированную нижнюю границу для любой интересной проблемы NP, которая интересует людей и пытается разработать лучшие алгоритмы. Наша гипотеза об экспоненциальном времени гласит, что SAT …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Мне было интересно, существует ли какая-либо нижняя граница (с точки зрения сложности образца), известная для следующей проблемы: Учитывая пример доступа оракул двух неизвестных распределений , на , тест (WHP) следует лиD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 илиd2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] показал, что выборки O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) было достаточно, …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Дана Англюин ( 1987 ; pdf ) определяет модель обучения с помощью запросов на членство и теоретических запросов (контрпримеры к предложенной функции). Она показывает, что регулярный язык, представленный минимальным DFA из состояний, может быть изучен за полиномиальное время (где предложенные функции - DFA) с запросами на членство и не более …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Это продолжение моего предыдущего вопроса о нижних границах связи для частичных булевых функций . Может ли кто-нибудь предложить какую-либо ссылку на нижние границы для недетерминированного многопартийного общения? Я просматривал статьи в этой области, но все, кажется, демонстрируют разделение следующего типа: нижняя граница для рандомизированного протокола и (меньшая) верхняя граница для …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Мотивация для этого вопроса - факт, что большинство n-битных строк несжимаемо. Интуитивно, мы можем предложить по аналогии, что большинство доказательств тавтологии несжимаемы до полиномиального размера. По сути, моя интуиция заключается в том, что некоторые доказательства по своей природе случайны и не могут быть сжаты. Есть ли хорошая справка об исследовательских …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Существует ли 2DFA с состояниями (где n нетривиально, скажем, по крайней мере 4), для которых требуется по крайней мере 2 n состояния для моделирования с использованием любого DFA?NnnNnn2N2n2^n Двусторонний DFA (2DFA) является детерминированным конечным числом состояний автомата , который может перемещаться назад и вперед на его только для чтения ввода …

11 automata-theory  lower-bounds 

Следующий вопрос связан с оптимальностью алгоритма динамического программирования Беллмана-Форда - кратчайшего пути (см. Этот пост для связи). Кроме того, положительный ответ будет означать, что минимальный размер монотонной недетерминированной программы ветвления для задачи STCONN равен . t Θ ( n 3 )ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Пусть - DAG (направленный ациклический граф) с одним исходным …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Короче говоря, теоремы иерархии времени говорят о том, что машина Тьюринга может решить больше проблем, если у нее будет больше времени для вычислений. Подробно для детерминированных TM и функций, построенных по времени, с это и для недетерминированных функций TM и функций времени, f, g с f (n + 1) = …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Я хотел бы знать текущее состояние фазового перехода для случайных k-sat, учитывая n переменных и m предложений, что является наиболее известным c = m / n для верхней и нижней границ.

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

В SODA 1995 года Джефф Эриксон показал нижние оценки линейной выполнимости (проверяя, удовлетворяет ли некоторое подмножество действительных чисел линейному уравнению на переменных). Метод доказательства использует бесконечно малые и принцип переноса Тарского .н рrrrnnnrrr Может ли кто-нибудь объяснить интуицию, лежащую за маршрутом, чтобы доказать эту связь? В чем сложность такого прямого …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

Позволять ЧАСA LTNHALTnHALT_n обозначить строку длины 2N2n2^n соответствует таблице истинности проблемы остановки для входов длины Nnn, Если последовательность колмогоровских сложностей К( HA LTN)K(HALTn)K(HALT_n) мы O ( 1 )O(1)O(1), тогда одна из строк рекомендаций будет использоваться бесконечно часто, и TM с этой жестко закодированной строкой сможет решить ЧАСA L THALTHALT равномерно …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Два стека могут быть эффективно реализованы с использованием одного массива фиксированного размера: стек № 1 начинается с левого конца и увеличивается вправо, а стек № 2 начинается с правого конца и увеличивается влево. Возможно ли то же самое для трех стеков? Более конкретно, возможно ли реализовать три стека при следующих …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Я считаю , что ответы на этот вопрос зависит классы дают такое , что для всех полиномов , существует проблема в классе , который не имеет схемы размера . Однако я спрашиваю о размере схемы .pppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Я столкнулся со следующим вопросом, который является легким упражнением (спойлер ниже). Нам дают nnnэкземпляры проблемы остановки (т. е. ТМ ), и нам нужно решить, какие именно из них останавливаются на . То есть нам нужно вывести . Нам дан оракул для решения проблемы остановки, но мы должны использовать его минимальное …

9 computability  lower-bounds 

Я смущен. Я хочу доказать, что это проблема сортировкиnNn по nnn матрица, т.е. строки и столбцы в порядке возрастания Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n), Я исхожу из предположения, что это можно сделать быстрее, чемn2lognn2log⁡nn^2\log n и попытаться нарушить log(m!)log⁡(m!)\log(m!) нижняя граница для сравнений, необходимых для сортировки m элементов. У меня есть два противоречивых …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics