Каковы текущие наиболее известные верхние и нижние границы порога (не) выполнимости для случайных k-sat и / или 3-sat?

Я хотел бы знать текущее состояние фазового перехода для случайных k-sat, учитывая n переменных и m предложений, что является наиболее известным c = m / n для верхней и нижней границ.

— Тайфун Пей
источник

Вы пробовали поиск по ссылке? ср meta.cstheory.stackexchange.com/questions/300/…

— RJK

PS Мне кажется, что второй хит в Google - это свободно доступная статья с ответами на ваш вопрос. (Статья ArXiv 2009 года от Coja-Oghlan.)

— RJK

См. Cstheory.stackexchange.com/questions/1130/… для получения достаточно актуальной информации. Последующие действия людей, работающих в этой области, таких как Амин Кожа-Оглан и Димитрис Ахлиоптас, затем найдут ответ, который вы ищете.

— Андрас Саламон

Я до сих пор не получил однозначного ответа. Я буду признателен, если кто-то может дать мне определенный ответ. Спасибо

— Tayfun Pay

Вы можете найти этот вопрос полезным: cstheory.stackexchange.com/questions/2168/… . В частности, смотрите первый ответ.

— Джорджио Камерани

Димитрис Ахлиоптас рассказывает об этом в своей обзорной статье из «Руководства по удовлетворенности» ( PDF ).

$r_k$ $k \ge 3$ $m/n > r_k$ $k$ $m$ $n$ $m/n < r_k$ $m$ $n$ $k$ $n$ стремится к бесконечности, вероятность выполнимости равна 0 или 1 в этих двух режимах, соответственно.)

$r_k$

k 3 4 5 7 10 20
Лучшая верхняя граница 4,51 10,23 21,33 87,88 708,94 726 817
Лучшая нижняя граница 3,52 7,91 18,79 84,82 704,94 726 809

(эта таблица появляется на странице, обозначенной как 247 в черновике).

$k$ $r_k = 2^k\ln 2 - (1+\ln 2)/2 + o(1)$ $o(1)$ $k$

— Андраш Саламон
источник