Вопросы с тегом «lo.logic»

Типы и языки программирования довольно сильно фокусируются на подтипах, но, насколько я могу судить, подтипы не кажутся особенно фундаментальными. Дает ли подтип что-то большее, чем зависимые типы? Работа с зависимыми типами должна быть более трудоемкой, поэтому я могу понять, почему подтипы могут быть полезны на практике. Однако меня больше интересует …

24 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Я хочу сделать первый SAT решатель. Я знаю соревнования SAT и конференцию SAT, и на эту тему очень много работ. Я стартер, перегруженный стартер. С чего мне начать? В конце концов я хочу продвинуть современное состояние. Мне нужен совет специалиста о том, как начать, чтобы я не тратил свое время …

24 ds.algorithms  reference-request  lo.logic  sat 

Из того, что я понимаю (что очень мало, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, где я ошибаюсь!), Теория языков программирования часто связана с "интуиционистскими" доказательствами. В моей собственной интерпретации, подход требует, чтобы мы серьезно относились к последствиям вычислений для логики и доказуемости. Доказательство не может существовать, если не существует алгоритма, строящего последствия …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Недавно я видел несколько статей об arxiv, которые ссылаются на систему доказательств под названием сумма квадратов. Может кто-нибудь объяснить, что такое доказательство суммы квадратов и почему такие доказательства важны / интересны? Как они связаны с другими алгебраическими системами доказательств? Они что-то вроде двойника Лассере?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Я читал, что изначально Черч предложил -calculus как часть своей статьи «Постулаты логики» (которая читается плотно). Но Клини доказал свою «систему» ​​непоследовательной, после чего Черч извлек соответствующие вещи для своей работы по «эффективной вычислимости» и отказался от своей предыдущей работы над логикой.λλ\lambda Насколько я понимаю, -система и ее обозначения приняли …

22 lo.logic  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Кто-нибудь знает ссылки, в которых четко прописана связь между алгоритмом объединения и гауссовым исключением? Меня особенно интересует связь между треугольными заменами и LU-разложениями. Уэйн Снайдер и Джин Галлиер упоминают эту аналогию в своей статье « Возвращение к объединению высшего порядка: полные наборы преобразований» .

22 reference-request  lo.logic 

В настоящее время я преподаю небольшой курс (четыре двухчасовых лекции на уровне магистратуры) по логическим методам в безопасности , хотя название « Формальные методы в безопасности» может быть более подходящим. В нем кратко рассматриваются следующие темы (с соответствующими логическими методами): Управление цифровыми правами и применение политик (общая формализация, модальная логика, …

22 lo.logic  cr.crypto-security  teaching  security  formal-methods 

Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для любых строк , не может доказать , что .T x S …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Может ли кто-нибудь объяснить разницу между: Алгебраические типы данных (с которыми я довольно хорошо знаком) Обобщенные алгебраические типы данных (что делает их обобщенными?) Индуктивные типы (например, Coq) (Особенно индуктивные типы.) Спасибо.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Я видел (и слышал), что он утверждал, что безопасно добавить классическую аксиому исключенного среднего к Coq, но я не могу найти документ, подтверждающий это утверждение. Статьи, которые я вижу в списке в вики Coq о исключенной середине, показывают несоответствие с нечетким множеством. Действительно, кажется, что Кокванд заявляет, что добавление Исключенного …

21 reference-request  lo.logic  coq 

Важной целью формальных методов является доказательство правильности систем, либо автоматизированными, либо управляемыми человеком средствами. Тем не менее, кажется, что даже если вы можете предоставить подтверждение правильности, вы НЕ МОЖЕТЕ гарантировать, что система не выйдет из строя. Например: Спецификация может некорректно моделировать систему, или производственная система может быть слишком сложной для …

20 lo.logic  pl.programming-languages  formal-systems  formal-methods 

Самостоятельная ссылка на проблему P / NP иногда подчеркивалась как барьер для ее разрешения, см., Например, статью Скотта Ааронсона, является ли P против NP формально независимой ? Одним из многих возможных решений P / NP будет демонстрация того, что проблема формально не зависит от ZFC или является истинной, но недоказуемой. …

20 cc.complexity-theory  lo.logic 

Ниже MSO обозначает монадическую логику второго порядка графов с определением вершин и ребер. Пусть - младшее замкнутое семейство графов. Из Робертсона и Сеймура теории графов малой , что F характеризуется конечным списком H 1 , H 2 , . , , , Н К , запрещенных несовершеннолетним. Другими словами, для …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

Недавно Дана Скотт предложила стохастическое лямбда-исчисление, попытку ввести вероятностные элементы в (нетипизированное) лямбда-исчисление на основе семантики, называемой графовой моделью. Вы можете найти его слайды в Интернете, например, здесь и его статью в журнале прикладной логики , том. 12 (2014). Однако, с помощью быстрого поиска в Интернете, я обнаружил аналогичное предыдущее …

19 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Хорошо известно, что комбинаторы S и K являются полными по Тьюрингу. Существуют ли комбинаторы, достаточные для получения (только) примитивных рекурсивных функций?

19 lo.logic  computability