Вопросы с тегом «graph-theory»

В [1] Turan показывает, что чувствительность (называемая в статье «критической сложностью») свойства графа строго больше, чем гдеm- количество вершин в графе. Он продолжает предполагать, что любое нетривиальное свойство графа имеет чувствительность≥m-1. Он упоминает, что это было проверено дляm≤5. Был ли достигнут какой-либо прогресс в этой гипотезе?⌊14m⌋⌊14m⌋\lfloor {1\over 4} m \rfloormmm≥m−1≥m−1\geq …

16 graph-theory  property-testing 

Проблема цикла заключается в следующем:Кkk Экземпляр: неориентированный граф с n вершинами и до ( nграммGGNnn края.( н2)(n2)n \choose 2 Вопрос: существует ли (правильный) цикл в G ?КkkграммGG Предыстория: для любого фиксированного мы можем решить цикл за времени.2 k O ( n 2 )Кkk2 к2k2kO ( n2)O(n2)O(n^2) Рафаэль Юстер, Ури Цвик: …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Около года назад мы с другом подумали, как реализовать алгоритм Крускала для плотных графов лучше, чем обычная граница (без учета предварительно отсортированных ребер). В частности, мы достигаем во всех случаях, аналогично Prim, когда реализованы с использованием матриц смежности.O ( м журналм )О(мжурнал⁡м)O(m \log m)Θ ( н2)Θ(N2)\Theta(n^2) Я опубликовал немного об …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Граф Изоморфизм ( ) является хорошим кандидатом для N P -проблемой задачи. N P -intermediate проблемы существуют , если Р не = Н Р . Я ищу естественную проблему, которая трудна для G I при редукции Карпа (графовая задача X такая, что G I &lt; m p X ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  np-intermediate 

Это дополнительный вопрос к этому вопросу о бесконечных графах. Ответы и комментарии к этому списку объектов и ситуаций, которые естественным образом моделируются бесконечными графами. Но есть также многочисленные теоремы о бесконечных графах (см. Главу 8 в книге Дистеля), из которых, например, лемма Кенига о бесконечности очень известна. Теперь у меня …

15 graph-theory  co.combinatorics  lo.logic 

Для плоского вложения плоского графа на плоскость с прямыми ребрами определите вершину как острую вершину, если максимальный угол между двумя последовательными ребрами вокруг нее больше 180. Или, другими словами, если существует линия, проходящая через это вершина вложения так, что все ребра, попадающие в эту вершину, лежат на одной стороне линии, …

15 graph-theory  cg.comp-geom  graph-drawing 

Рассмотрим следующую проблему: учитывая граф запросов G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) и опорный граф , мы хотим найти инъективное отображение которое минимизирует количество ребра такие, что . Это обобщение проблемы изоморфизма подграфа, где мы позволяем подграфам быть изоморфными вплоть до нескольких отсутствующих ребер и хотим найти способ минимизировать количество отсутствующих ребер.f …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

Связный граф можно разложить на его двусвязные компоненты. Это дерево сечений блоков является уникальным. Аналогично, двусвязные графы можно разложить на трехсвязные компоненты. Соответствующее дерево SPQR описывает все 2-вершинные срезы графа и однозначно определяется из его графа. Этот процесс не распространяется на более высокую связность. Например, учитывая трехсвязным графа , может …

15 graph-theory  co.combinatorics 

Планарные графы -бесплатно. Такие графики могут быть разложены на трехсвязные компоненты, которые, как известно, являются либо плоскими, либо компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Есть ли такая «хорошая» декомпозиция графов рода один? В своей основополагающей работе над минорами графов Роберстон и Сеймур показали, что каждый несимвольный граф можно разложить на …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

1-тусклый алгоритм Вейсфейлер-Леман (WL) широко известен как каноническая маркировка или алгоритм , цвета уточнения. Это работает следующим образом: Начальная раскраска равномерна, C 0 ( v ) = 1 для всех вершин v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .С0С0C_0С0( v ) = 1С0(v)знак равно1C_0(v) = 1v …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает указатель на элемент, удаляет его из списка minPointer: при наличии двух …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Я пытаюсь понять некоторые понятия о модульной декомпозиции и графах ширины клика . В этой статье («О P4-аккуратных графах») есть доказательство того, как решать задачи оптимизации, такие как число кликов или хроматическое число, с использованием модульной декомпозиции. Решение этих проблем путем составления (используя непересекающуюся сумму или непересекающееся объединение) двух графов …

15 graph-theory  graph-algorithms  cliquewidth 

Что такое хорошие статьи / книги, чтобы лучше понять силу модульного разложения и его свойства? Я особенно заинтересован в алгоритмических аспектах модульной декомпозиции. Я слышал, что можно найти модульную декомпозицию графа за линейное время. Есть ли относительно простой алгоритм для этого? А как насчет не очень эффективного, но более простого …

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

3-реберная раскраска кубических графов является полной. Теорема о четырех цветах эквивалентна «Любые кубические плоские безмостовые графы раскрашиваются по 3 ребрам»NпNпNP Какова сложность 3-реберной раскраски кубических плоских графов? Также предполагается, что раскраска -edge является NP- трудной для плоских графов с максимальной степенью \ Delta \ in {4,5}.Н РΔΔ\DeltaNпNпNPΔ ∈Δ∈\Delta \in Был …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

ΣИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)МаксимумИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Где max или сумма берется по всем меткам VVV , произведение берется по всем ребрам ЕEE для графа G = { V, E}G={V,E}G=\{V,E\} а еff - произвольная функция. Эту величину легко …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity