Проблема GI-сложного графа, о которой неизвестно, что

Граф Изоморфизм ( ) является хорошим кандидатом для N P -проблемой задачи. N P -intermediate проблемы существуют , если Р не = Н Р . Я ищу естественную проблему, которая трудна для G I при редукции Карпа (графовая задача X такая, что G I < m p X ).$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

Существует ли естественная проблема -твердого графа, которая не является ни G I -эквивалентной, ни известной как N P -полной?$GI$$GI$$NP$

После тщательного поиска я обнаружил проблему легитимной вершинной колоды (LVD), которая связана со знаменитой гипотезой о восстановлении графа . Колода графа является мульти-набор графиков , Р = { G 1 , G 2 , . , , , G n } такой, что G i изоморфен G - v i ( G - v - граф, полученный из G удалением $G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$$v$и его инцидентные края). ( )$|V|=n$

К-ЛЕГИТИМНАЯ проблема вершинного SUBDECK, учитывая мульти-набор графиков , , Решают , есть ли граф G такая , что F является подмножеством его вершины палубы ( к-LVD = { [ G 1 , . . . , С к ] | ( ∃ G ) [ [ G 1 , . . . , $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$ )где K ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

Проблема k-LVD является -твердой и не известна как G I -эквивалентная. Это открытая проблема ли к-LVD является Н Р -полным (для к ≥ 3 ). См. Раздел открытых проблем результатов Сложности в реконструкции графа .$GI$$GI$$NP$$k \ge 3$

Также в статье предлагается существование проблемы промежуточной сложности между и k-LVD . Проблема в том , LVD = п-LVD , где все п - кандидатов карточки приведены (Вход для LVD является F = { G 1 , G 2 , . . . , G п } ) .$GI$$n$$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

Более простой проблемой может быть WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM. Вам даны два гиперграфа и G 2 на n вершинах с взвешенными гиперграницами, решите, есть ли перестановка вершин p i, превращающая G 1 в G 2 .$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$