Вопросы с тегом «graph-theory»

Теория графов - это изучение графов, математических структур, используемых для моделирования парных отношений между объектами.

6
Глобальные свойства наследственных классов?
Наследственный класс структур (например, графы) - это класс, замкнутый при индуцированных подструктурах или, что то же самое, замкнутый при удалении вершины. Классы графов, которые исключают минор, имеют хорошие свойства, которые не зависят от конкретного исключенного минора. Мартин Грох показал, что для классов графов, исключая минор, существует полиномиальный алгоритм для изоморфизма, …
1
Онлайн транзитивное замыкание лучше, чем O (N ^ 2) на каждое добавление ребра
Я ищу онлайновый алгоритм для поддержания транзитивного замыкания ориентированного ациклического графа с временной сложностью меньше, чем O (N ^ 2) на каждое добавление ребра. Мой текущий алгоритм выглядит так: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup …
3
Подграф изоморфизма с деревом
Если у нас есть большой (направленный) граф и меньшее корневое дерево , какова наиболее известная сложность для нахождения подграфов группы изоморфных ? Мне известны результаты для изоморфизма поддеревьев, где и являются деревьями, а также где плоская или имеет ограниченную ширину дерева (и другие), но не для этого графа и случая …
1
Разбиение графа на узло-непересекающиеся циклы
Связанная проблема: Теорема Веблена утверждает, что «граф допускает разложение цикла тогда и только тогда, когда оно четное». Циклы являются ребрами непересекающимися, но не обязательно узлы непересекающимися. Другими словами, «множество ребер графа можно разбить на циклы тогда и только тогда, когда каждая вершина имеет четную степень». Моя проблема: Интересно, кто-нибудь изучал …
2
Добавьте соответствие к гамильтонову пути, чтобы уменьшить максимальное расстояние между заданными парами вершин
Какова сложность следующей проблемы? Вход : гамильтонов путьв К пHHHKnКNK_n R⊆[n]2р⊆[N]2R \subseteq [n]^2 подмножество пар вершин положительное целое число kКk Запрос : существует ли сопоставление MMM такое, что для каждого (v,u)∈R(v,U)∈р(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdграмм(v,U)≤Кd_G(v,u) \leq k ? (где G=([n],M∪H)граммзнак равно([N],M∪ЧАС)G = ([n], M\cup H) ) У меня была дискуссия …
1
Насколько дорого может быть уничтожение всех длинных путей в DAG?
Мы рассматриваем DAG (ориентированные ациклические графы) с одним исходным узлом sss и одним целевым узлом ttt ; допускаются параллельные ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин. - разрез представляет собой набор ребер, удаление уничтожает все - пути по длиннее , чем ; более короткие - пути, а также длинные …
4
Имеет ли бесконечный граф диагоналей бесконечный компонент?
Предположим, что мы соединяем точки используя набор неориентированных ребер E , так что либо связано с , либо связано с , независимо и равномерно случайным образом для всех .V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2EEE( i + 1 , j + 1 )(i,j)(i,j)(i, j)(i+1,j+1)(i+1,j+1)(i + 1, j + 1)( i , j + 1 …
1
Является ли проблема самой длинной трассы легче, чем проблема самой длинной трассы?
Самая длинная проблема на пути - NP-сложная. (Типичное?) Доказательство опирается на редукцию задачи о гамильтоновом пути (которая является NP-полной). Обратите внимание, что здесь путь считается простым (node-). То есть ни одна вершина не может встречаться более одного раза в пути. Очевидно, что это также является простым ребром (никакое ребро не …
4
Является ли eta-эквивалентность для функций совместимой с операцией seke в Haskell?
Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a …
1
Космический аппроксимация
В своей статье « Приблизительные расстояния» оракулы Торупа и Цвика показали, что для любого взвешенного неориентированного графа можно построить структуру данных размера которая может возвращать ( 2 k - 1 ) -приближенный расстояние между любой парой вершин в графе.O ( к н1 + 1 / к)О(КN1+1/К)O(k n^{1+1/k})( 2 к - …
2
Подходы к GI, вдохновленные проблемой узлов
GI и проблема узлов являются проблемой определения структурной эквивалентности математических объектов. Есть ли какие-либо результаты установления связей между ними? Хорошие связи проблемы узлов со статистической физикой были изучены с помощью полиномов узлов , есть ли похожие результаты для ?G IграммяGI Было бы особенно полезно узнать, есть ли какие-либо стандартные результаты …
2
Параметр графика, возможно, связанный с шириной дерева
Меня интересуют графики по вершинам, которые можно получить с помощью следующего процесса.nnn Начнем с произвольного графа на вершинах. Пометьте все вершины в как неиспользуемые .GGGGk≤nk≤nk\le nGGG Производят новый граф , добавив новую вершину , который соединен с одним или более неиспользованных вершин в , и не соединен ни с какими …
1
Удар странных циклов
Что-нибудь известно о следующей проблеме? Имеет ли это смысл вообще? Как это называется? Это тривиально эквивалентно какой-то другой проблеме? Что такое сложность времени? Для заданного неориентированного (общего / плоского / ограниченной степени / и т. Д.) Графа G = (V, E) найдите максимальное подмножество ребер E ', такое, что G' …
1
Проводимость и диаметр в регулярных графиках
Учитывая неориентированный регулярный граф , какова связь между его диаметром - определенным как наибольшее расстояние между двумя узлами - и его проводимостью, определенной как где e (S, S ^ c) - количество ребер, пересекающих S и S ^ c .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Более конкретно предположу , что …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.