Вопросы с тегом «graph-theory»

При рассмотрении взаимодействий в сетях обычно очень трудно рассчитать динамический анализ , и используются приближения. Аппроксимации среднего поля обычно заканчиваются полным игнорированием структуры сети, и поэтому редко являются хорошим приближением. Популярным приближением является парное приближение, которое рассматривает корреляции, присущие соседним узлам (интуитивно мы можем думать о нем как о типе …

10 graph-theory  gt.game-theory  evolutionary-game-theory 

Для смешанного графа с ребрами E и дугами A найдите совпадение в E, которое минимизирует количество дуг в G / M , где G / M получается из G путем сжатия совпадающих вершин и удаления параллельные дуги.G=(V,E,A)G=(V,E,A)G=(V,E,A)EEEAAAEEEG/MG/MG/MG/MG/MG/MGGG Является ли (вариант решения) этой проблемой NP-полной? Было ли это изучено в литературе?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Пусть гGG связный граф G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) с узлами В= 1 … nV=1…nV = 1 \dots n и ребер ЕEE . Обозначим через весяwiw_i (целочисленный) вес графа гGG , где Σявеся= м∑iwi=m\sum_i w_i = m - общий вес графа. Средний вес каждого узла тогда вес¯= м …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Сообщение связано с: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Насколько далеко Lovasz связан с пропускной способностью регулярных графов с нулевой ошибкой? Есть ли примеры, когда известно, что оценка Ловаша не равна емкости регулярного графа с нулевой ошибкой? (Ответил ниже Александр Бондаренко.) В частности, известно ли строгое неравенство для нечетных циклов сторон, больших или равных 777 …

10 graph-theory  it.information-theory 

Мы работаем с распределенными компьютерами, и мы столкнулись с проблемой сложности, которая сводит к минимуму проблему с маршрутом. В настоящее время мы не знаем, как ее решить. Проблема заключается в следующем: Пусть - некоторое целое число, а - граф, содержащий вершин. Мы помечаем каждую вершину парой такой что . Далее …

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory 

Есть много примеров в комбинаторике и информатике, где мы можем проанализировать теоретико-графическую проблему, но для ее гиперграфа у нас отсутствуют инструменты. Как вы думаете, почему проблемы с 3-равномерными гиперграфами часто становятся намного сложнее, чем с 2-равномерными графами? Каковы основные трудности? Одна из проблем заключается в том, что у нас пока …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

Срезанная норма вещественной матрицы A = ( a i , j ) ∈ R n × n - максимум по всем I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] величины | Σ я ∈ I , J ∈ J я , J | ,||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Пусть - корневое двоичное дерево. Каждый путь от корня до листа имеет длину . Каждый узел всегда имеет левый и правый дочерние узлы, но возможно, что они одинаковы (поэтому всегда возможно путей). Размер ограничен . Узел с разными дочерними узлами называется ветвящимся узлом .TTTTTTNnnTTT2N2n2^nTTTО ( р о л у( н …

10 graph-theory  tree 

Учитывая сильно связанный орграф G со взвешенными ребрами, я хотел бы идентифицировать ребра, которые доказуемо не являются частью какого-либо минимального сильно связного подграфа (MSCS) группы G. Одним из способов нахождения таких ребер является модифицированный алгоритм Флойда-Варшалла. Используя алгоритм Флойда-Варшалла, можно определить, какие ребра никогда не являются наилучшим вариантом для перехода …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Мотивация: в стандартных алгоритмах увеличения потока по траектории внутренний цикл требует поиска путей от источника к стоку в ориентированном взвешенном графике. Теоретически, общеизвестно, что для того, чтобы алгоритм даже завершился, когда существуют иррациональные ребристые емкости, нам нужно наложить ограничения на пути, которые мы находим. Алгоритм Эдмондса-Карпа, например, говорит нам, чтобы …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

График автоморфизм является перестановкой узлов графа , который индуцирует биекцию на множество ребер . Формально, это - перестановка узлов, таких тогда и только тогда, когдаf ( u , v ) ∈ E ( f ( u ) , f ( v ) ) ∈ EЕЕEееf( u , v ) ∈ …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  automorphism  symmetry 

На SODA 2006 работа Мартина Грохе и D sharp Нила Маркса «Решение ограничений с помощью дробных краевых покрытий» ( цитирование ACM ) показала, что для класса гиперграфов H с ограниченной дробной шириной гипердерева CSP ( H ) \ in ПТИМ .a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Определения и т. Д. Большой обзор разложений …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

Скажем, у меня есть взвешенный граф такой, что является весовой функцией - обратите внимание, что допустимы отрицательные веса.w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, E, ш )гзнак равно(В,Е,вес)G = (V,E,w)W : E→ [ - 1 , 1 ]вес:Е→[-1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Скажем , что определяет свойство …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

При введении модульной декомпозиции графа большинство авторов используют граф из 11 вершин, который я копирую из википедии. Вопрос в том, кто является (являются) его первоначальным разработчиком. (Я не спрашиваю, кто нарисовал этот график для Википедии, но его первоначальный источник.) Страница википедии была создана в декабре 2006 года. Самый ранний источник, …

9 reference-request  graph-theory 

Позволять G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) быть случайным графом на ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}кромки. С очень высокой вероятностью,GGG имеет много 444-циклов. Наша цель - вывести любой из этих444-циклы как можно быстрее. Предположим, у нас есть доступ к GGG в форме списка смежности, мы можем добиться успеха с постоянной вероятностью в O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) время следующим …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs