Вопросы с тегом «graph-theory»

Мой вопрос сегодня (как обычно) немного глупый; но я бы попросил вас рассмотреть это. Я хотел знать о происхождении и / или мотивации концепции ширины дерева. Я уверен, что понимаю, что это используется в алгоритмах FPT, но я не думаю, что это было причиной, почему это понятие было определено. Я …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n logN√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}Н ПNп\mathsf{NP} Каковы будут теоретические последствия сложности алгоритма квазиполиномиального времени для …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Граф является выбираемым (также известным как -list-colourable ), если для каждой функции которая отображает вершины в наборы из цветов, существует такое цветовое присвоение , что для всех вершин , , и такие , что для всех ребер Vw , с (v) \ п с (ш) .k f k c v …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Теорема о четырех цветах (4CT) гласит, что каждый планарный граф имеет четыре раскраски. Есть два доказательства, представленные [Аппель, Хакен 1976] и [Робертсон, Сандерс, Сеймур, Томас 1997]. Оба эти доказательства являются компьютерными и довольно пугающими. Есть несколько гипотез в теории графов, которые подразумевают 4CT. Разрешение этих предположений, вероятно, требует лучшего понимания …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Я ищу источник огромных наборов данных для проверки реализации алгоритма графа. Просьба также предоставить некоторую информацию о типе / распределении (например, направленных / ненаправленных, простых / не простых, взвешенных / невзвешенных) графиков в источнике, если они известны.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Пусть - граф с весовой функцией . Задача max-cut состоит в том, чтобы найти: если весовая функция неотрицательна (т. е. w (e) \ geq 0 для всех e \ in E ), тогда для max-cut существует много чрезвычайно простых 2-приближений. Например, мы можем:G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}ArgmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Проблема, конечно, в двойном учете. Это достаточно просто сделать для определенных классов DAG = дерева или даже последовательно-параллельного дерева. Единственный алгоритм, который я нашел, который работает с общими группами доступности баз данных в разумные сроки, является приблизительным (диффузия Synopsis), но увеличение его точности является экспоненциальным по количеству бит (и мне …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

ST-связность - это проблема определения, существует ли направленный путь между двумя выделенными вершинами и в ориентированном графе . Может ли эта проблема быть решена в пространстве журналов, является давней открытой проблемой. Это называется проблемой противssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL В чем сложность ST-связности, когда базовый неориентированный граф имеет ограниченную ширину дерева.GGG Известно ли, что …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

Приближение числа раскрасок, кажется, легко на второстепенных исключенных графах, используя алгоритм Юнга / Шаха. Каковы другие примеры проблем, которые сложны для общих графов, но просты для второстепенных исключенных графов? Обновление 10/24 Кажется, следуя результатам Гроэ, формула, которая является FPT для тестирования на графах ограниченной ширины, является FPT для тестирования на …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Ограниченность недетерминизм связывает функцию g(n)g(n)g(n) с классом языков , принятых ресурсы ограничены детерминированные тьюринговых машинами, чтобы сформировать новый класс - . Этот класс состоит из тех языков, которые принимаются некоторой недетерминированной машиной Тьюринга подчиняющейся тем же границам ресурса, которые используются для определения , но где разрешено делать не более недетерминированных …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

Я все больше интересуюсь теорией спектральных графов, которая мне кажется интересной, и я начал собирать несколько документов, которые мне еще предстоит прочитать более тщательно, чем то, что я имею до сих пор. Однако мне любопытно высказывание, которое появилось в нескольких источниках (например, там ), в котором говорится, что некоторые результаты …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

Пусть класс A обозначает все графы размера которые имеют гамильтонов цикл. Из этого класса легко получить случайный граф - возьмите n изолированных узлов, добавьте случайный гамильтонов цикл и затем случайным образом добавьте ребра.nnnnnn Пусть класс B обозначает все графы размера которых нет гамильтонова цикла. Как мы можем выбрать случайный граф …

28 ds.algorithms  graph-theory 

В ISGCI списки более 1100 классов графов. Для многих из них мы знаем, можно ли выбрать НЕЗАВИСИМЫЙ НАБОР за полиномиальное время; их иногда называют классами IS-easy . Я хотел бы составить список максимальных классов IS-easy. Эти классы вместе образуют границу (известной) управляемости для этой задачи. Так как к любому бесконечному …

28 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Почему «топологическая сортировка» называется «топологической»? Только потому, что он определяет порядок без изменения каких-либо вершин или ребер - как пончик и кофейная чашка топологически эквивалентны? Почему это не называется "сортировка по зависимости" или что-то еще? Почему "топологический"? Я признаю, что я озадачен.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Предположим, что граф с раскрасочным числом . Рассмотрим следующую игру между Алисой и Бобом. В каждом раунде Алиса выбирает вершину, и Боб отвечает цветом для этой вершины. Игра заканчивается, когда монохроматический край обнаружен. Пусть будет максимальной продолжительностью игры при оптимальной игре обоих игроков (Алиса хочет максимально сократить игру, Боб хочет …

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees