Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Рассмотрим электрическую сеть, смоделированную как планарный граф G, где каждое ребро представляет собой резистор 1 Ом. Как быстро мы можем вычислить точное эффективное сопротивление между двумя вершинами в G? Эквивалентно, как быстро мы можем вычислить точный ток, протекающий вдоль каждого края, если мы подключим батарею 1 В к двум вершинам …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

В игре Tower Defense у вас есть сетка NxM с началом, финишем и несколькими стенами. Враги выбирают кратчайший путь от начала до конца, не проходя сквозь стены (обычно они не привязаны к сетке, но для простоты, скажем, так. В любом случае они не могут перемещаться через диагональные «дыры») Задача (по …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Меня интересует сложность определения того, является ли данный непростой многоугольник почти простым, в любом из двух различных формальных значений: слабо простой или несамопересекающийся . Поскольку эти термины широко не известны, позвольте мне начать с некоторых определений. Многоугольник представляет собой замкнутый цикл сегментов линии , соединяющий несколько конечной последовательность точек на …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

В научной статье 2002 года Мезард, Паризи и Зекчина выдвинули эвристику распространения верований для случайного 3SAT. Эксперименты показывают, что эвристика хорошо работает для соотношений ограничений на переменную, для которых вероятно существует удовлетворительное назначение. Мои вопросы: (1) Что если вы рассмотрите случайный 3LIN вместо случайного 3SAT? (каждое ограничение является случайным линейным …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Тензор является обобщение векторов и матриц на более высокие размеры и ранг тензора также обобщает ранг матрицы. А именно, ранг тензора является минимальным числом ранга один тензоров этой суммы . Вектор и матрица являются тензорами степени 1 и 2 соответственно.TTTTTTT Элементы в происходят из поля . Если конечно, то Хостад …

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

Речь идет о том, как эффективно мы можем выразить алгоритм под рукой. Мне нужно это для моего обучения студентов. Я понимаю, что нет такой вещи, как стандартный способ написания псевдокода. Разные авторы следуют различным соглашениям. Было бы полезно, если бы люди указывали на то, как они следуют и считают лучшим. …

22 ds.algorithms  soft-question  advice-request  writing 

Этот вопрос касается временной сложности алгоритма максимального потока Форда-Фулкерсона при использовании DFS для поиска путей расширения. Существует хорошо известный пример, показывающий, что при использовании DFS может потребоваться линейное число итераций в максимальном потоке, см., Например, страницу Википедии, на которую ссылается выше. Тем не менее, я не совсем уверен в этом …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

Какие приложения есть в Vertex Cover Problem в реальном мире? В каких отраслевых или исследовательских проектах используется фактически внедренное программное обеспечение, основанное на теоретических результатах для задачи Vertex Cover? В частности, реализованы ли какие-либо из следующих теоретических результатов в используемом программном обеспечении? Аппроксимационные алгоритмы для покрытия вершин Алгоритмы экспоненциального времени …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Существуют ли проблемы в CS, где эффективные алгоритмы не известны, несмотря на теоремы существования, доказывающие, что такие эффективные алгоритмы должны существовать? Как называются эти проблемы? Где я могу узнать больше?

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

Предположим, нам дано несколько непересекающихся простых многоугольников на плоскости и две точки и t вне каждого многоугольника. Задача евклидова кратчайшего пути состоит в том, чтобы вычислить евклидов кратчайший путь от s до t , который не пересекает внутреннюю часть любого многоугольника. Для конкретности предположим, что координаты s и t и …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

При разработке алгоритмов аппроксимации иногда решают полуопределенную программу с последующим шагом округления. Часто используемый пример, иллюстрирующий это, - Max-Cut. (См., Например, Алгоритмы аппроксимации Vijay Vazirani.) Существуют ли хорошие образовательные источники или обзоры, выходящие за рамки проблемы Max-Cut, чтобы объяснить более сложные алгоритмы округления и методы, используемые для их анализа? Я …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Этот вопрос касается связи между нормальным умножением двоичных чисел и модулем умножения полиномов. Чтобы конкретизировать вопрос, я в идеале хотел бы знать, существует ли лучшее решение вопроса из Кнута тома. 2, 3-е издание, стр. 420, чем приведенное в книге. «Может ли умножение многочленов по модулю 2 быть облегчено с помощью …

22 ds.algorithms  reductions  time-complexity 

Пусть G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) - граф. Для вершины x∈Vx∈Vx\in V , определим N(x)N(x)N(x) , чтобы быть (открытая) окрестность xxx в GGG . То есть N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\} . Определим две вершиныu,vu,vu,v вGGG какдвойники,еслиuuu иvvv имеют одинаковый набор соседей, то есть еслиN(u)=N(v)N(u)=N(v)N(u)=N(v) . Учитывая граф GGG на nnn вершинах и mmm …

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Что известно о временной сложности следующей задачи, которую мы называем 3-MUL? Для заданного множества SSS из nnn целых чисел существуют ли такие элементы a,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in S , что ab=cab=cab=c ? Эта проблема похожа на задачу 3-СУММ, которая спрашивает, существуют ли три элемента a,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in S такие что a+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0 (или эквивалентно a+b=ca+b=ca+b=c ). …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

В 1999 году Петра Шурман и Герхард Дж. Вёгингер опубликовали статью «Алгоритмы аппроксимации полиномиального времени для машинного планирования: десять открытых задач» . С тех пор, насколько мне известно, обзоры, которые касались бы одного и того же списка проблем, не появлялись. Таким образом, было бы здорово и полезно, если бы каждый …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling