При разработке алгоритмов аппроксимации иногда решают полуопределенную программу с последующим шагом округления. Часто используемый пример, иллюстрирующий это, - Max-Cut. (См., Например, Алгоритмы аппроксимации Vijay Vazirani.)
Существуют ли хорошие образовательные источники или обзоры, выходящие за рамки проблемы Max-Cut, чтобы объяснить более сложные алгоритмы округления и методы, используемые для их анализа? Я имею в виду случаи, когда векторы решения SDP не распределены равномерно по гиперсфере, имеют разную длину или другие свойства, затрудняющие анализ.
8
Я думаю, что вы не получаете никаких ответов, потому что на самом деле нет хороших опросов о округлении SDP :) Санджив Арора выступил с докладом на эту тему в различных местах; его слайды здесь и ссылки на несколько полезных ссылок здесь . Ловаш написал общий обзор полуопределенного программирования и комбинаторной оптимизации, но он не сфокусирован на алгоритмах аппроксимации.
—
Арнаб
Спасибо Арнаб. Я думаю, это никогда не повредит, чтобы спросить. :) И если вокруг будет достаточно интереса, возможно, стоит подумать о том, чтобы написать что-нибудь опросное.
—
Майкл
Извините, мои ссылки были искажены выше. Первая ссылка была на pikomat.mff.cuni.cz/honza/napio/arora.pdf, а вторая на homepages.cwi.nl/~monique/ow-seminar-sdp, а третья - на cs.elte.hu/~lovasz. /semidef.ps
—
arnab
Добавлена награда +50, чтобы увидеть, есть ли какие-либо обновления (или люди, которые начали писать опросы) с тех пор, как я изначально опубликовал вопрос.
—
Майкл
Конечно, это не опрос, но мне очень понравился этот курс Санджива Арора: mpi-inf.mpg.de/conference/adfocs/material/…
—
Алексей Головнев