Вопросы с тегом «semidefinite-programming»

Я хотел бы понять, как решатель SDP Arora-Kale приближает релаксацию Геманса-Уильямсона за почти линейное время, как решатель Плоткина-Шмойса-Тардоса приближает дробные задачи "упаковки" и "покрытия" за почти линейное время, и как алгоритмы являются примерами абстрактной структуры «обучение у экспертов». Тезис Кейла имеет отличную презентацию, но мне очень трудно сразу перейти к …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Меня довольно смущает литература по непрерывной оптимизации и литература TCS о том, какие типы (непрерывных) математических программ (МП) могут быть эффективно решены, а какие нет. Сообщество непрерывной оптимизации, кажется, утверждает, что все выпуклые программы могут быть решены эффективно, но я считаю, что их определение «эффективных» не совпадает с определением TCS. …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Я хотел бы найти алгоритм полиномиального времени, который определяет, содержит ли диапазон данного набора матриц матрицу перестановок. Если кто-нибудь знает, относится ли эта проблема к другому классу сложности, это было бы так же полезно. РЕДАКТИРОВАТЬ: я пометил этот вопрос с помощью линейного программирования, потому что у меня есть сильное подозрение, …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

При разработке алгоритмов аппроксимации иногда решают полуопределенную программу с последующим шагом округления. Часто используемый пример, иллюстрирующий это, - Max-Cut. (См., Например, Алгоритмы аппроксимации Vijay Vazirani.) Существуют ли хорошие образовательные источники или обзоры, выходящие за рамки проблемы Max-Cut, чтобы объяснить более сложные алгоритмы округления и методы, используемые для их анализа? Я …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Мы знаем, что линейные программы (ЛП) могут быть решены точно за полиномиальное время с помощью метода эллипсоидов или метода внутренних точек, таких как алгоритм Кармаркара. Некоторые ЛП с суперполиномиальным (экспоненциальным) числом переменных / ограничений также могут быть решены за полиномиальное время, при условии, что мы можем разработать для них поликлинический …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Это продолжение недавнего вопроса, заданного А. Палом: Решение полуопределенных программ за полиномиальное время . Я все еще ломаю голову над фактическим временем выполнения алгоритмов, которые вычисляют решение полуопределенной программы (SDP). Как отметил Робин в своем комментарии к вышеуказанному вопросу, SDP не могут быть решены за полиномиальное время в целом. Оказывается, …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Я не смог найти в литературе точную характеристику исчезновения разрыва двойственности СДП. Или когда держится «сильная двойственность»? Например, когда кто-то переходит между Лассерром и SDP SDP, в принципе у него есть пробел в дуальности. Однако, почему-то, кажется, есть какая-то «тривиальная» причина, почему этого разрыва нет. Условие Слейтера кажется достаточным, но …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Я знаком с линейными программами в том смысле, что они могут решать задачи с линейными целевыми функциями и линейными ограничениями. Но что может полуопределенное программирование решить, чего не может линейное программирование? Я уже знаю, что полуопределенные программы являются обобщением линейных программ. Кроме того, как распознать проблему, которая может быть решена …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Мне интересно, существуют ли систематические исследования сумм квадратичных форм в квадрате, похожих на квадратичные формы, что практически отражается в разложении по собственным значениям (что имеет огромное практическое значение). Пара примеров связана с важностью вопроса. Анализ основных компонентов (PCA) . По заданному набору точек найти множество осей , ... , записанных …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming