Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Вот несколько способов проанализировать время работы алгоритма: 1) Анализ наихудшего случая: время выполнения в худшем случае. 2) Анализ среднего случая: ожидаемое время работы на случайном экземпляре. 3) Амортизированный анализ: среднее время работы в наихудшей последовательности экземпляров. 4) Сглаженный анализ: ожидаемое время работы в худшем случайном возмущенном экземпляре. 5) Анализ общего …

22 ds.algorithms 

Это похоже на « Алгоритмы из Книги ». Хотя сокращения также являются алгоритмами, я подумал, что сомнительно, что можно подумать о сокращении в ответ на вопрос об алгоритмах из книги. Отсюда отдельный запрос! Сокращения всех видов приветствуются. Я начну с действительно простого сокращения от покрытия вершины до многократного на звездах. …

22 ds.algorithms  np-hardness  big-list  reductions 

Я не совсем понимаю, почему почти все решатели SAT используют CNF вместо DNF. Мне кажется, что решение SAT проще с использованием DNF. В конце концов, вам просто нужно просмотреть набор импликантов и проверить, содержит ли один из них и переменную, и ее отрицание. Для CNF не существует такой простой процедуры.

22 ds.algorithms  sat 

При сжатии считывания цель состоит в том, чтобы найти схемы линейного сжатия для огромных входных сигналов, которые, как известно, имеют разреженное представление, чтобы входной сигнал мог быть эффективно восстановлен из сжатия («эскиз»). Более формально, стандартная установка состоит в том, что существует вектор сигнала для которого , а сжатое представление равно …

22 ds.algorithms  ds.data-structures  compressed-sensing 

Для рандомизированных алгоритмов AA\mathcal{A} принимающих реальные значения, «срединный трюк» - это простой способ уменьшить вероятность отказа до любого порогового значения δ>0δ>0\delta > 0 , за счет только мультипликативного t=O(log1δ)t=O(log⁡1δ)t=O(\log\frac{1}{\delta})накладные расходы. А именно, еслиAA\mathcal{A}Выход «сек падает в„хороший диапазон“I=[a,b]I=[a,b]I=[a,b]с вероятностью (по крайней мере)2/32/32/3,затем выполняется независимые копии1,...,ти принимая медиану их выходовa1,…,atприведет к падению …

22 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Кто-нибудь знает о программе с открытым исходным кодом для вычисления дерева разложения графов для фиксированной "k" (ширина)? Я знаю, что проблема поиска Tree-Decomposition является NP-Hard для переменной «k», но мои входные экземпляры будут очень маленькими (~ 10 узлов), и «k» исправлена.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

Недавно я прошел через мучительный забавный опыт неформального объяснения концепции вычислительной сложности молодому талантливому программисту-самоучке, который никогда раньше не проходил формальный курс по алгоритмам или сложности. Неудивительно, что многие понятия поначалу казались странными, но они имели смысл на некоторых примерах (PTIME, труднопреодолимость, невычислимость) , в то время как другие кажутся …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness 

f(n)е(N)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0ИтN→∞Nс/е(N)знак равно0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0с>0c>0 Ясно, что для любого языка справедливо, что для каждого суперполиномиального ограничения по времени . Интересно, верно ли и обратное утверждение этого утверждения? То есть, если мы знаем для каждого суперполиномиального ограничения по времени , подразумевает ли это ? Другими словами, верно ли, что где …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes 

Все мы знаем, что отличимость элементов в модели, основанной на сравнении, не может быть выполнена за времени. Тем не менее, одним словом RAM можно добиться большего.o(nlogn)o(nlog⁡n)o(n\log n) Конечно, если предположить существование совершенной хеш-функции, которая может быть вычислена за линейное время, мы получим алгоритм линейного времени для различения элементов: просто продолжайте …

21 ds.algorithms 

Согласно статье К. У. Ригана «Соедините звезды» , в конце он упоминает, что найти представление целых чисел так, что операции сложения, умножения и сравнения вычисляются за линейное время, все еще остается открытой задачей: Существует ли представление целых чисел, так что сложение, умножение и сравнение осуществимы за линейное время? В принципе, …

21 ds.algorithms  ds.data-structures  worst-case 

O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}его первоначального значения, а затем используйте основную сортировку. Но модели с округлением имеют проблематичную теорию сложности, и это заставило меня задуматься, а как насчет более слабых моделей вычислений? Итак, насколько точно может быть аппроксимирован одномерный TSP в модели вычисления с линейным деревом сравнения (каждый узел сравнения проверяет знак линейной …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

В последнее время я начал изучать алгоритмы аппроксимации для NP-сложных задач и интересовался теоретическими причинами их изучения. (Вопрос не должен быть подстрекательским - мне просто любопытно). Из исследования алгоритмов аппроксимации возникла действительно прекрасная теория - связь между теоремой PCP и твердостью аппроксимации, гипотеза UGC, алгоритм аппроксимации Гомана-Уильямсона и т. Д. …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory 

Недавно я работал над проблемой вычисления приблизительной суммы списка отсортированных неотрицательных чисел. При любом фиксированном , с Схема времени аппроксимации была получена таким образом, что она дает -аппроксимация на сумму. Документ размещен по адресу http://arxiv.org/abs/1112.0520 , который еще не завершен.ϵ>0ϵ>0\epsilon>0O(logn)O(log⁡n)O(\log n)(1+ϵ)(1+ϵ)(1+\epsilon) Я искал существующие работы для этой проблемы, но я …

21 ds.algorithms  reference-request 

(Это продолжение этого вопроса и его ответа .) У меня есть следующая полностью унимодулярная (TU) целочисленная линейная программа (ILP). Здесь - все натуральные числа, заданные как часть входных данных. Указанное подмножество переменных x i j устанавливается в ноль, а остальные могут принимать положительные целые значения:ℓ , м , н1, н2, …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

(вставлено из MathOverflow) Здравствуй, Я читал эту тему: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Я хочу найти 5-цикл в графике. На самом деле, то, что я действительно хочу, это кратчайший нечетный цикл длиной не менее 5, но, возможно, это немного не относится к делу. В моих целях я рассматриваю и одинаково в анализе сложности. нмmmNnn …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix