Вопросы с тегом «descriptive-complexity»

Описательная сложность классифицирует проблемы на основе того, насколько сложно выразить проблему в некотором логическом формализме.

5
Есть ли логика без индукции, которая захватывает большую часть P?
Теорема Иммермана-Варди утверждает, что PTIME (или P) - это именно тот класс языков, который может быть описан предложением логики первого порядка вместе с оператором с фиксированной точкой над классом упорядоченных структур. Оператор с фиксированной точкой может быть либо с наименьшей фиксированной точкой (как рассматривалось Иммерманом и Варди), либо инфляционной фиксированной …
2
Существуют ли описательные представления сложности классов квантовой сложности?
Название более или менее говорит само за себя, но я думаю, я мог бы добавить немного фона и некоторые конкретные примеры, которые меня интересуют. Теоретики описательной сложности, такие как Иммерман и Фагин, охарактеризовали многие из наиболее известных классов сложности с использованием логики. Например, NP может характеризоваться экзистенциальными запросами второго порядка; …
5
Почему реляционные базы данных работают вообще, учитывая теоретическую экспоненциальную сложность поиска ответов (в размере запроса)?
Кажется, известно, что для того, чтобы найти ответ на запрос по реляционной базе данных , нужно время , и невозможно избавиться от показателя степени,QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Поскольку может быть очень большим, мы задаемся вопросом, почему базы данных вообще работают на практике.DDD Является ли это просто вопросом обычных запросов, которые вообще не велики …
1
Поддержание порядка в списке в за раз
Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает указатель на элемент, удаляет его из списка minPointer: при наличии двух …
2
Задачи оптимизации MSOL на графах ограниченной ширины кликов с предикатами мощности
CMSOL - это подсчет монадической логики второго порядка, т. Е. Логики графов, в которой доменом является множество вершин и ребер, существуют предикаты для смежности вершин и вершин, существует ребро-вершина, существует количественное определение по ребрам, вершинам, наборам ребер и вершинам. множества, и существует предикат , который выражает ли размер является по …
3
Есть ли естественное ограничение логики VO, которое захватывает P или NP?
Бумага Лаури Хелла и Хосе Мария Turull-Torres, Вычисление запросов с помощью логики высшего порядка , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 предлагает логику VO, логику переменного порядка. Это позволяет определять количество заказов по переменным. VO довольно мощный и может выражать некоторые невычислимые запросы. (Как указывает Артур Мильхиор ниже, …
1
Ehrenfeucht-Fraïssé игры (на самом деле Ajtai-Fagin) для обычных языков.
Immerman (Descriptive Complexity, 1999) представляет EF-игры для экзистенциального монадического второго порядка (Ajtai-Fagin games) на стр. 127. Так как MSO для слов эквивалентна обычным языкам, игру можно написать следующим образом.∃∃\exists Язык является регулярным тогда и только тогда, когда у Далилы нет выигрышной стратегии в следующей игре: 1. Самсон выбирает c , …
1
П и Описательная Сложность
В зоопарке сложности говорится [ 1 ], что в описательной сложности может быть определен тремя различными типами формул: который также является , а также как .ппPFO ( L Fп)FО(LFп)FO(LFP)FO ( nO ( 1 ))FО(NО(1))FO(n^{O(1)})SO ( HO R N)SО(ЧАСОрN)SO(HORN) Однако есть некоторые исключения, например, не может быть выражена FP (FP обладает …
1
Чем питаются теоремы о дихотомии?
Хорошо известно , что некоторые классы NP -проблемы Have дихотомии теорем, которые гарантируют , что каждая задача в классе является либо NP -полное или находится в P . Наиболее известным таким результатом является теорема Шефера о дихотомии , а также ряд обобщений. Насколько я понимаю, доказать эти теоремы дихотомии не …
2
Когда свойство FO убивает NL-твердость?
Контекст: мы рассматриваем только орграфы. Пусть CYCLE будет языком графов с циклом; это NL-полная проблема. Пусть HASEDGE будет языком графов с хотя бы одним ребром. Тогда не тривиально, CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE} больше не NL-трудно, в то время как CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} пребывания так. Актуальная проблема: мне интересно, если язык CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}\text{CYCLE} …
1
Можно ли использовать описательную версию сложности теоремы Райса для разделения AC0 и PSPACE?
В этом вопросе было отмечено, что существуют версии описательной сложности теоремы Райса. Я нашел доказательство следующей теоремы: Учитывая класс сложности C , нетривиальные свойства языков в C не могут быть вычислены в C Ранее я опубликовал найденное мной доказательство, но поскольку оно было очень длинным и в комментариях было указано, …
1
Конечная односторонняя перестановка с бесконечной областью
Пусть - перестановка. Обратите внимание, что хотя действует на бесконечной области, его описание может быть конечным. Под описанием я имею в виду программу, которая описывает функциональность . (Как и в колмогоровской сложности.) См. Пояснения ниже. π ππ:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*ππ\piππ\pi Например, функция NOT является одной такой перестановкой: функция НЕ …
2
Как мы можем выразить «
Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так, чтобы он соответствовал теме теоретической информатики в стеке. Закрыто 7 лет назад . Как мы можем выразитьP=PSPACEP=PSPACEP=PSPACE"как формула первого порядка? Какой уровень арифметической иерархии содержит эту формулу (и каков …
2
Интуиция позади систем доказательства
Я пытаюсь понять статью о p-оптимальных системах доказательства и логике для PTIME . В статье есть понятие, называемое системами доказательства, и я не понимаю интуиции: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Мы выявляем проблемы с подмножествами QQQ в Σ*Σ∗\Sigma^*, Я думаю, что интуиция заключается в том, …
3
Понимание логики с наименьшей фиксированной точкой
Чтобы лучше понять статью, я пытаюсь получить краткое представление о логике с наименьшей фиксированной точкой. Есть несколько моментов, в которых я застрял. Если G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) это график и Φ(P) = { ( a , b ) ∣G⊨E( а , б)∨P( а , б )∨∃z(E( а,z)∧P(z, б ) ) }Φ(п)знак …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.