Вопросы с тегом «computability»

Известно, что с помощью счетного набора алгоритмов (характеризуемых числом Гёделя) мы не можем вычислить (построить двоичный алгоритм, который проверяет принадлежность) все подмножества N. Доказательство может быть обобщено следующим образом: если бы мы могли, то множество всех подмножеств N было бы счетным (мы могли бы связать с каждым подмножеством число Гёделя …

29 computability  halting-problem 

Существуют ли (функциональные?) Языки программирования, в которых все функции имеют каноническую форму? То есть любые две функции, которые возвращают одинаковые значения для всего набора ввода, представляются одинаково, например, если f (x) вернул x + 1, а g (x) вернул x + 2, то f (f (x )) и g (x) …

29 computability  pl.programming-languages  functional-programming  function 

Компьютер с бесконечным потоком действительно случайных битов является более мощным, чем компьютер без него. Вопрос: достаточно ли он силен, чтобы решить проблему остановки? То есть может ли вероятностный компьютер определить, останавливается ли детерминированная программа? Пример вероятностного компьютера, который делает что-то детерминированное, чего не может сделать: Рассмотрим небольшую программу (длиной менее …

29 computability  randomness  turing-machines 

В этой статье в Википедии о полноте Тьюринга говорится, что: Нетипизированное лямбда-исчисление является полным по Тьюрингу, но многие типизированные лямбда-исчисления, включая Систему F, - нет. Ценность типизированных систем основана на их способности представлять наиболее типичные компьютерные программы при обнаружении большего количества ошибок. Что является примером полной вычислимой функции, которая не …

28 computability  turing-machines  haskell 

Если мы пойдем по книге (или любой другой версии спецификации языка, если вы предпочитаете), сколько вычислительной мощности может иметь реализация C? Обратите внимание, что «реализация C» имеет техническое значение: это конкретный экземпляр спецификации языка программирования C, в котором задокументировано поведение, определяемое реализацией. Реализация AC не должна быть в состоянии работать …

28 computability  turing-machines  pl.programming-languages  recreational 

Это может быть основной вопрос, но я читал и пытался понять статьи по таким темам, как вычисление равновесия по Нэшу и тестирование линейного вырождения, и не был уверен в том, как действительные числа указываются в качестве входных данных. Например, когда утверждается, что LDT имеет определенные полиномиальные нижние границы, как определяются …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Недавно я читал о некоторых идеях и истории новаторской работы, проделанной различными логиками и математиками в отношении вычислимости. В то время как отдельные концепции мне достаточно ясны, я пытаюсь прочно понять их взаимосвязи и абстрактный уровень, на котором они все связаны. Мы знаем, что теорема Черча (или, скорее, независимые доказательства …

27 lo.logic  computability  turing-machines 

Я не могу думать ни о какой такой модели, может быть, о какой-то форме типизированного лямбда-исчисления? какой-то элементарный клеточный автомат? Это почти опровергло бы «Принцип вычислительной эквивалентности» Вольфрама: Почти все процессы, которые не являются явно простыми, могут рассматриваться как вычисления эквивалентной сложности

26 automata-theory  computability  turing-machines  lambda-calculus  universal-computation 

Проблема Halting гласит, что невозможно написать программу, которая может определить, останавливается ли другая программа, для всех возможных программ ввода . Тем не менее, я могу, конечно, написать программу, которая может вычислить время выполнения программы вроде: for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } и вернуть временную сложность , даже не …

23 computability  time-complexity  formal-methods  se.software-engineering 

Я читал статью Андрея Бауэра « Первые шаги в теории синтетической вычислимости» . В заключении он отмечает, что Наша аксиоматизация имеет свой предел: она не может доказать какие-либо результаты в теории вычислимости, которые не могут относиться к вычислениям оракула. Это так, потому что теория может быть интерпретирована в варианте эффективного …

22 computability  relativization 

Поскольку он не допускает вычислений без прерывания, Coq обязательно не является тьюрингово-полным. Какой класс функций может вычислять Coq? (есть интересная характеристика этого?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Тензор является обобщение векторов и матриц на более высокие размеры и ранг тензора также обобщает ранг матрицы. А именно, ранг тензора является минимальным числом ранга один тензоров этой суммы . Вектор и матрица являются тензорами степени 1 и 2 соответственно.TTTTTTT Элементы в происходят из поля . Если конечно, то Хостад …

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

Мне трудно преподавать понятие вычислимых функций. Я попытался развить идею, почему такие исследователи, как Гильберт / Аккерманн / Годель / Тьюринг / Черч / ... изобрели понятие «вычислимости». Студенты сразу спросили: «что означает вычислимость?» и я не могу ответить, пока не научу их машинам Тьюринга, а затем отвечу: «Функция вычислима, …

22 soft-question  computability  turing-machines  teaching 

Например, в языках программирования обычно пишут компилятор / интерпретатор X-in-X, но на более общем уровне многие известные системы с полным набором Тьюринга могут имитировать себя впечатляющими способами (например, симуляция игры жизни Конвея в игре жизни Конвея). ). Итак, мой вопрос: способна ли система имитировать себя достаточно, чтобы доказать, что она …

20 computability  automata-theory  turing-machines 

Читая некоторые недавние темы о квантовых вычислениях ( здесь , здесь и здесь ), я вспоминаю интересный вопрос о мощности некоторой машины, сохраняющей ℓpℓp\ell_p норму. Для людей, работающих в области теории сложности, которые идут на квантовую сложность, хорошим вступительным текстом является статья Фортнау, ссылка на которую была размещена Джошуа Грохоу …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms