Вопросы с тегом «co.combinatorics»

Вопросы, связанные с комбинаторикой и дискретными математическими структурами

2
Представление неплоских графов с перекрывающимися кругами
Мы знаем, что мы можем представить любой плоский граф набором окружностей на плоскости, известным как граф монет . Каждый круг представляет вершину, и между двумя вершинами есть грань, если и только если круги "целуются" на своей границе. Предположим, что вместо этого мы позволяем окружностям перекрываться и представлять ребро парой окружностей, …
1
Запрещенные миноры для графов с ограниченным родом
Хорошо известно, что K5K5K_5 и K3,3K3,3K_{3,3} являются запрещенными минорами для плоских графов. Существуют сотни запрещенных миноров для графов, встраиваемых в тор. Количество запрещенных миноров для графов, встраиваемых на поверхность рода g, является экспоненциальной функцией от g . Мой вопрос заключается в следующем: Существует ли явный граф GtGtG_t на t вершинах …
1
Сложность решения, является ли семья спернеров
Нам дано семейство из подмножеств {1, ..., n}. Можно ли найти нетривиальную нижнюю оценку сложности решения, является ли семейством Спернера? Тривиальная нижняя граница - и я сильно подозреваю, что она не жесткая.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Напомним, что множество является семейством Спернера, если для и в ; означает , что и .SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne …
1
Ссылка для (нечетных, анти-дырочных) графиков?
Графы без X - это графы, которые не содержат графов из X в качестве индуцированного подграфа. Отверстие представляет собой цикл, по крайней мере 4 -х вершин. Нечетное отверстие представляет собой отверстие с нечетным числом вершин. Antihole является дополнением дырки. Графики (нечетные дыры, нечетные дыры) являются в точности идеальными графами; это …
2
Поиск небольших наборов целых чисел, в которых каждый элемент является суммой двух других
Это продолжение этого вопроса на math.stackexchange. Допустим, что непустое множество S ⊆ ℤ является самонесущим, если для каждого a ∈ S существуют различные элементы b, c ∈ S, такие что a = b + c. Для натуральных чисел n простые примеры включают идеал S = n ℤ или (для n …
1
Перестановки с запрещенными подпоследовательностями
Обозначим через множество а через C (n, k) - множество всех комбинаций элементов из без повторения. Пусть - k- кортеж в C (n, k) . Мы говорим, что перестановка \ pi: [n] \ rightarrow [n] из набора [n] избегает p, если нет k-кортежа целых чисел i_1 <i_2 <... <i_k, такого …
1
Что мы можем доказать бесконечными графами, что мы не можем доказать без них?
Это дополнительный вопрос к этому вопросу о бесконечных графах. Ответы и комментарии к этому списку объектов и ситуаций, которые естественным образом моделируются бесконечными графами. Но есть также многочисленные теоремы о бесконечных графах (см. Главу 8 в книге Дистеля), из которых, например, лемма Кенига о бесконечности очень известна. Теперь у меня …
1
Разложение k-связных графов на (k + 1) -связные компоненты
Связный граф можно разложить на его двусвязные компоненты. Это дерево сечений блоков является уникальным. Аналогично, двусвязные графы можно разложить на трехсвязные компоненты. Соответствующее дерево SPQR описывает все 2-вершинные срезы графа и однозначно определяется из его графа. Этот процесс не распространяется на более высокую связность. Например, учитывая трехсвязным графа , может …
1
Разложение графов рода один
Планарные графы -бесплатно. Такие графики могут быть разложены на трехсвязные компоненты, которые, как известно, являются либо плоскими, либо компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Есть ли такая «хорошая» декомпозиция графов рода один? В своей основополагающей работе над минорами графов Роберстон и Сеймур показали, что каждый несимвольный граф можно разложить на …
1
Поддержание порядка в списке в за раз
Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает указатель на элемент, удаляет его из списка minPointer: при наличии двух …
2
Минимальное количество транспозиций для сортировки списка
Пытаясь разработать собственный алгоритм сортировки, я ищу оптимальный эталон, с которым я могу его сравнить. Для несортированного порядка элементов A и отсортированного порядка B , какой эффективный способ вычислить оптимальное количество транспозиций, чтобы добраться от A до B ? Транспонирование определяется как переключение положения двух элементов в списке, например, 1 …
1
Разбиение графа на узло-непересекающиеся циклы
Связанная проблема: Теорема Веблена утверждает, что «граф допускает разложение цикла тогда и только тогда, когда оно четное». Циклы являются ребрами непересекающимися, но не обязательно узлы непересекающимися. Другими словами, «множество ребер графа можно разбить на циклы тогда и только тогда, когда каждая вершина имеет четную степень». Моя проблема: Интересно, кто-нибудь изучал …
1
VC размерность полиномов над тропическими полукольцами?
Как и в этом вопросе, я заинтересован в BPPBPP\mathbf{BPP} по сравнению с PP\mathbf{P} / polypoly\mathrm{poly} задачи для тропических (max,+)(max,+)(\max,+) и (min,+)(min,+)(\min,+) цепей. Этот вопрос сводится к показу верхних оценок размерности многочленов VC над тропическими полукольцами (см. Теорему 2 ниже). Пусть RRR полукольцо. Нулевой шаблон из последовательности (f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m) из mmm многочленов …
1
Преобразование Байгеля-Таруи из ACC
Я читаю приложение о АССЕ нижних границах для NEXP в Arora и Барак вычислительной сложности книги. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Одна из ключевых лемм - это преобразование из цепей в полилинейные полиномы над целыми числами с полилогарифмической степенью и квазиполиномиальными коэффициентами или эквивалентно , класс цепей S Y M + , который является …
2
0-1 Линейное программирование: вычисление оптимальной формулировки
Рассмотрим мерное пространство , и пусть - линейное ограничение вида , где , и k \ in \ mathbb {R} .nnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^nccca1Икс1+ а2Икс2+ а3Икс3+ . , , + а n - 1Иксn - 1+ аNИксN≥ ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kaя∈ Rai∈Ra_i …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.