Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Мы «знаем», что назван в честь Стива Кука, а назван в честь Ника Пиппенгера. Если я не ошибаюсь, Стив Кук назвал NC в честь Ника Пиппенджера, и мне сказали, что обратное также верно. Однако я не смог найти никаких доказательств этого последнего факта ни в статье Стива Кука о DCFL, …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

С общей точки смысле зрения, легко поверить , что добавление индетерминизм к значительно расширяет свою власть, т.е. N P гораздо больше , чем P . В конце концов, недетерминизм допускает экспоненциальный параллелизм, который, несомненно, кажется очень мощным. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} С другой стороны, если мы просто добавить неравномерность в , получение P …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Несколько лет назад Джоэл Фридман сделал несколько работ, касающихся нижних границ цепей для когомологий Гротендика (см. Документы: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024. ). Принесло ли это направление мысли новое понимание булевой сложности, или это скорее математическое любопытство?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

В книге «О детерминизме и недетерминизме и связанных с этим проблемах» (Proc. IEEE FOCS, pages 429–438, 1983) Пол, Пиппенгер, Семереди и Троттер доказали, что . N T I M E ( n ) ≠ D T I M E ( n )NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Это отвечает на мой вопрос с к = …

33 cc.complexity-theory 

Рассмотрим следующую проблему подсчета (или связанную с ней проблему решения): учитывая два натуральных числа, закодированных в двоичном виде, вычислим их наибольший общий делитель (gcd). В каком классе наименьшей сложности содержится эта проблема? Можете ли вы предоставить ссылку? В этом вопросе меня интересуют не асимптотические оценки времени выполнения, а классы сложности. …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Мы знаем, что если у вас есть машина PSPACE, она достаточно мощна, чтобы предоставить интерактивное доказательство любого уровня полиномиальной иерархии. (И если я правильно помню, все, что вам нужно, это #P.) Но предположим, что вы хотите предоставить интерактивное подтверждение членства на языке . Достаточно ли этого, чтобы иметь возможность решать …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Я взял класс один раз по вычислимости и логики. Материал содержал корреляцию между классами сложности / вычислимости (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) и логикой (исчисление предикатов, логика первого порядка, ...). Корреляция включала в себя несколько результатов в одной области, которые были получены с использованием методов из другой области. …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Как любитель TCS, я читаю некоторые очень вводные материалы по квантовым вычислениям. Вот несколько элементарных кусочков информации, которые я узнал до сих пор: Известно, что квантовые компьютеры не решают NP-полных задач за полиномиальное время. «Квантовой магии будет недостаточно» (Беннетт и др., 1997): если вы отбросите структуру проблемы и просто рассмотрите …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

Центральная проблема теории сложности, возможно, против .Н ПпPPNпNPNP Однако, поскольку Природа является квантовой, представляется более естественным рассмотреть классы (т. Е. Задачи решения, решаемые квантовым компьютером за полиномиальное время с вероятностью ошибки не более 1/3 для всех случаев) и (квантовый эквивалент из ) вместо этого.Q M A N PB Q PBQPBQPQ …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

В 1995 году Рассел Импальяццо предложил пять миров сложности: 1- Алгоритмика: со всеми удивительными последствиями.P=NPP=NPP=NP 2- Эвристика: -полные проблемы трудны в худшем случае ( P ≠ N P ), но эффективно решаемы в среднем случае.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Пессиланд: Существуют -полные проблемы среднего случая, но односторонних функций не существует. Это …

33 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity 

Этот вопрос касается проблем, для которых существует большой открытый разрыв сложности между известной нижней границей и верхней границей, но не из-за открытых проблем самих классов сложности. Чтобы быть более точным, скажем, у проблемы есть классы промежутков A,BA,BA,B (с , не определенным однозначно), если - максимальный класс, для которого мы можем …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Определите LOGLOG как класс языков, которые можно вычислить в пространстве O (loglog n) с помощью детерминированной машины Тьюринга (с двусторонним доступом к входу). Аналогично определите NLOGLOG как класс языков, которые могут быть вычислены в пространстве O (log log n) недетерминированной машиной Тьюринга (с двусторонним доступом к входу). Неужели не известно, …

32 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded 

В статье «Гипотеза случайного оракула ложна» авторы (Чанг, Чор, Гольдрайх, Хартманис, Хостад, Ранджан и Рохатхи) обсуждают значение гипотезы о случайном оракуле . Они утверждают, что мы очень мало знаем о разделениях между классами сложности, и большинство результатов включают либо использование разумных допущений, либо гипотезу случайного оракула. Наиболее важным и широко …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

В этом вопросе формула 3CNF означает формулу CNF, в которой каждое предложение включает ровно три различные переменные. Для константы 0 < s <1 Gap-3SAT s является следующей проблемой обещания: GAP-3sat сек экземпляра : а 3CNF формула φ. Да-обещание : φ выполнимо. Нет-обещание : Нет истину назначение удовлетворяет более чем ей …

32 cc.complexity-theory  sat  approximation-hardness 

Невозможно написать язык программирования, который позволяет всем машинам, которые останавливаются на всех входах, и никаким другим. Тем не менее, кажется, что легко определить такой язык программирования для любого стандартного класса сложности. В частности, мы можем определить язык, на котором мы можем выразить все эффективные вычисления и только эффективные вычисления. Например, …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages