Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Пусть - симметрический многочлен , т. Е. Такой многочлен, что для всех и все перестановки . Для удобства можно предположить, что является конечным полем, чтобы избежать решения проблем с моделью вычислений.е: KN→ Кf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}x ∈ K n σ ∈ S n Kе( х ) = е( σ( х ) …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

Следующий термин (используя bruijn-индексы): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Применительно к церковному номеру Nбыстро оценивается нормальная форма в нескольких существующих оценщиках, включая наивных . Тем не менее, если вы закодируете …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

Я заинтересован в уменьшении клика до SAT, не делая экземпляр намного больше.kkk Клика находится в NP, поэтому ее можно уменьшить до SAT, используя логарифмическое пространство. Простое сокращение учебника Garey / Johnson увеличивает размер экземпляра до кубического размера. Тем не менее, Клик находится в P для каждого фиксированного k, так что …

10 cc.complexity-theory  sat  reductions  clique 

Хорошо известно , что некоторые классы NP -проблемы Have дихотомии теорем, которые гарантируют , что каждая задача в классе является либо NP -полное или находится в P . Наиболее известным таким результатом является теорема Шефера о дихотомии , а также ряд обобщений. Насколько я понимаю, доказать эти теоремы дихотомии не …

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

Пусть AAA - матрица над конечным полем F2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\} а xxx , yyy - векторы пространства Fn2F2n\mathbb{F}_2^n . Меня интересует вычислительная сложность определения того, существует ли t∈Nt∈Nt \in \mathbb{N} , для которого Atx=yAtx=yA^t x = y , т. Е. Проблема достижимости для линейных динамических систем над конечными полями. Проблема …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

Рассмотрим следующую проблему: Учитывая матрицу мы хотим оптимизировать количество сложений в алгоритме умножения для вычисления v ↦ M v .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Я нахожу эту проблему интересной из-за ее связи со сложностью умножения матриц (эта проблема является ограниченным вариантом умножения матриц). Что известно об этой проблеме? Есть ли интересные результаты, …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

Мне интересно, может ли существовать способ придать своего рода «нормальную форму» бинарным деревьям решений (BDT) в управляемом виде. Точнее: BDT - это дерево с внутренними узлами, помеченными логическими переменными, и листьями, помеченными 000 или 111 . BDT представляет логическую функцию очевидным образом. Два BDT A,BA,BA,B эквивалентны ( A∼BA∼BA\sim B ), …

10 cc.complexity-theory  decision-trees 

Учитывая две перестановки и h над n элементами (т.е. членами S n ), какова сложность вычисления порядка подгруппы, сгенерированной g , h ? Или просто решить, имеет ли подгруппа порядок n ! (т. е. все S н )?гggчасhhNnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

Это старая открытая проблема, справедлива ли теорема прямой суммы для детерминированной сложности коммуникации, то есть, является ли решение независимых случаев задачи в раз сложнее, чем решение одного случая. [FKNN95] показал следующие результаты:TTtTTt Отрицательный результат: есть частичная функция (из-за [O90]), чья детерминированная сложность связи равна , но вычисление ее на независимых …

10 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Пусть k > 0k>0k>0 фиксированная константа. Для целого числа Nnn мы хотим построить перестановку σ∈ SNσ∈Sn\sigma \in S_n такую, что: Конструкция использует постоянное время и пространство (т.е. предварительная обработка требует постоянного времени и пространства). Мы можем использовать рандомизацию. Учитывая i ∈ [ n ]i∈[n]i\in[n] , σ( я )σ(i)\sigma(i) может быть …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

В целом проблемы были классифицированы благодаря сложности вычислений. Но можно ли в дифференциальных уравнениях классифицировать дифференциальные уравнения в зависимости от их вычислительной структуры? Например, если неоднородное уравнение первого порядка сравнительно трудно решить, чем, скажем, однородное уравнение 100-го порядка, можно ли их классифицировать как отдельные классы выпуклости, учитывая, что метод решения …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  computability  dynamic-algorithms 

После эквивалентных вопросов относительно NP-полноты (см. Вопрос о весе и заданный вопрос ) мне стало интересно, как эти атрибуты влияют на параметризованные проблемы. Какие задачи жесткого графа являются -твердыми на ориентированных графах, но фиксированными параметрами, которые можно отследить на неориентированных графах?NпNпNPW[ 1 ]W[1]W[1] Какие задачи жесткого графа являются -твердыми на …

10 cc.complexity-theory  graph-algorithms  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Проблема изоморфизма графов - одна из самых давних проблем, которая не поддается классификации на или N P -полные задачи. У нас есть доказательства того, что оно не может быть N P -полным. Во-первых, изоморфизм графов не может быть N P -полным, если полиномиальная иерархия [1] не рухнет на второй уровень. …

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

В статье 1965 года " О вычислительной сложности алгоритмов " Хартманиса и Стернса авторы предполагают, что если машина Тьюринга в реальном времени вычисляет действительное число , например, в базе 10, то является либо рациональным числом, либо трансцендентное число.rrrrrr Существует ли вычислимое трансцендентное число, которое невозможно вычислить на машине Тьюринга в …

10 cc.complexity-theory  reference-request  examples 

Доказательство сложности является основной областью теории вычислительной сложности. Конечная цель этой области состоит в том, чтобы доказать , то есть любой доказатель не может дать доказательство неудовлетворенности данной входной формулой. Nп≠ c o NпNп≠соNпNP\neq coNP Граф - это одна из формальных моделей доказательств. Мой вопрос о дальнейшем ограничении этой модели. …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np  proof-complexity