Доказательство того, что проблема изоморфизма графов не является

Проблема изоморфизма графов - одна из самых давних проблем, которая не поддается классификации на или N P -полные задачи. У нас есть доказательства того, что оно не может быть N P -полным. Во-первых, изоморфизм графов не может быть N P -полным, если полиномиальная иерархия [1] не рухнет на второй уровень. Кроме того, подсчитывающая [2] версия GI является тьюрингом полиномиального времени, эквивалентным его версии решения, которая не справедлива ни для одной известной N P -полной проблемы. Счетная версия N P -полных задач, кажется, имеет гораздо более высокую сложность. Наконец, результат малости [3] для GI относительно P P ($P$$NP$$NP$$NP$$NP$$NP$$PP$ ) неизвестно для какой-либо N P -полной задачи. Результат lowness GI был улучшен до S P P G I = S P P после того, как Арвинд и Курур доказали, что GI находится в S P P [4].$PP^{GI}=PP$$NP$$SPP^{GI}=SPP$$SPP$

Какие другие (недавние) результаты могут служить дополнительным доказательством того, что GI не может быть -завершенным?$NP$

Я разместил вопрос на Mathoverflow, не получив ответа.

[1]: Уве Шенинг, «Изоморфизм графов в низкой иерархии», Материалы 4-го ежегодного симпозиума по теоретическим аспектам информатики, 1987, 114–124.

[2]: Р. Матон, «Замечание о проблеме подсчета изоморфизмов графов», Письма обработки информации, 8 (1979), стр. 131–132.

[3]: Коблер, Йоханнес; Шенинг, Уве; Torán, Jacobo (1992), "Изоморфизм графов мал для PP", вычислительная сложность 2 (4): 301–330

[4]: В. Арвинд и П. Курур. Изоморфизм графов приведен в SPP, ECCC TR02-037, 2002.

$GI$$QP$$GI$$NP$$NP\subseteq QP=DTIME(n^{polylog\, n})$$EXP=NEXP$$EXP\neq NEXP$$GI$$NP$