Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Я начинаю свою докторскую диссертацию этой осенью и планирую работать над теорией сложности для своей диссертации. Я составляю список важных работ, которые должен знать каждый теоретик сложности. Какие документы вы бы предложили человеку, как я? И, пожалуйста, кратко объясните, почему вы считаете эту статью важной.

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Я ищу информацию о вычислительной сложности матричного умножения прямоугольных матриц. Википедия утверждает, что сложность умножения на составляет (умножение в школьных учебниках).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У меня есть случай, когда и намного меньше , и я надеялся получить лучшую сложность, чем linear по , за счет …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Какова наиболее известная сложность запроса алгоритма обучения Голдрайха-Левина? Лекционные заметки из блога Лука Тревисан в , леммы 3, утверждает его как . Это самый известный с точки зрения зависимости от п ? Буду особенно благодарен за ссылку на цитируемый источник!O ( 1 / ϵ4журнал nн )О(1/ε4Nжурнал⁡N)O(1/\epsilon^4 n \log n)NNn Смежный …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Какова вычислительная сложность оптимизации различных функций над унитарной группой ?U( н )U(N)\mathcal{U}(n) Типичная задача, возникающая часто в квантовой теории информации, было бы максимизировать количество типа (или выше многочленов порядка в ) по всем унитарные матрицы . Является ли этот тип оптимизации эффективным (возможно, приблизительно) вычислимым или NP-сложным? (возможно, это хорошо …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

Я интересуюсь ранней историей опубликованных результатов о пространственно-временных компромиссах общего назначения. В частности, я хочу знать, кто первым описал следующий тип алгоритма для вычисления вычисления, имеющего произвольный граф потока данных с степенью O (1), используя пространство, пропорциональное глубине (не ширине) графа потока данных (плюс размер ввода), выполняя прямую оценку глубины …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

Ответ: не известно. Задаваемые вопросы являются естественными, открытыми и, по-видимому, сложными; сейчас вопрос вики сообщества. обзор Вопрос состоит в том, чтобы разделить языки, принадлежащие к классу сложности PPP - вместе с машинами Тьюринга (TM), которые принимают эти языки, - на два взаимодополняющих подкласса: гностические языки и ТМ (которые можно проверить …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

В статье Бен-Дор / Галеви [1] приводится еще одно доказательство того, что перманент является -завершенным. В более поздней части статьи они показывают цепочку сокращений то время как постоянное значение сохраняется вдоль цепи. Так как число постоянных назначений формулы 3SAT может быть получено из постоянного значения, достаточно вычислить постоянный из конечной …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Проблема пропускной способности графа определяется следующим образом. Учитывая график , A макет из является отображение один к одному из вершин на целые числа . Ширина полосы определяется какG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - f(v)| \mid \{u,v\} \in E\} . Полоса пропускания GGG , обозначаемая bw(G)bw(G)bw(G) , определяется …

14 cc.complexity-theory 

Вопрос. В своей работе « Улучшенное моделирование цепей стабилизатора» Ааронсон и Готтесман утверждают, что имитация схемы CNOT является ⊕L-полной (при сокращении пространства журнала). Ясно, что оно содержится в ⊕L ; как держится результат твердости? Эквивалентно: есть ли сокращение лог-пространства от итерированных матричных произведений по модулю 2 до итерированных произведений элементарных …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

Я знаю, что (логарифмически много обращений к оракулу NP) эквивалентно P N P | | (полиномиальное количество параллельных запросов к NP oracle). Мне было интересно, "функциональные" версии этих классов также эквивалентны, то естьPNP[logN]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}пН П | |PNп||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} Если известно, что это правда, указатель будет очень полезен.F PN P [logн ]= …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Этот вопрос связан с одним из моих предыдущих вопросов, NP-трудными задачами на деревьях . Я ищу проблемы, которые являются P-полными на деревьях.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Наиболее распространенный способ возникновения оракулов в теории сложности заключается в следующем: фиксированный оракул предоставляется, скажем, машине Тьюринга с определенными ограниченными ресурсами, и изучается, как оракул увеличивает вычислительную мощность машины. Есть, однако, другой способ, которым оракулы иногда происходят: как часть ввода . Например, предположим, я хочу изучить алгоритмы вычисления объема заданного …

14 cc.complexity-theory  oracles 

У Бейджи, Шора и Уотруса есть очень хорошая статья о силе квантовых интерактивных доказательств с короткими сообщениями. Они рассматривают три варианта «коротких сообщений», и один из них, который меня волнует, - это их второй вариант, в котором может быть отправлено любое количество сообщений, но общая длина сообщения должна быть логарифмической. …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Давно известно, что при любой степени восстановления существует конечно представленная группа, проблема слова в которой есть в этой степени. У меня вопрос: верно ли то же самое для произвольных полиномиальных степеней Тьюринга? В частности, существует ли разрешимое множество , существует ли конечно представимая группа со словом W , такая, что …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory 

В теории комбинаторного представления и алгебраической геометрии существует ряд проблем, для которых не существует положительной формулы. Есть несколько примеров, о которых я думаю, но позвольте мне взять в качестве примера вычисление коэффициентов Кронекера . Обычно понятие «положительная формула» не совсем точно определено в комбинаторике, но оно примерно означает «описание, поскольку …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds