Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

P против NP и другие ограниченные ресурсами вычисления.

3
Объяснение теории геометрической сложности в стиле Википедии
Может ли кто-нибудь дать краткое объяснение подхода Малмулей к GCT, понятное неспециалистам? Объяснение, которое подойдет для страницы Википедии по этой теме (которая на данный момент является заглушкой). Мотивация: я «читаю» книгу Скотта Ааронсона «Квантовые вычисления» со времен Демокрита с моим другом, который является исследователем в теории струн. В предисловии к …
8
Лучшие верхние границы на SAT
В другой ветке Джо Фитцсимонс спросил о «лучших текущих нижних границах на 3SAT». Я хотел бы пойти по другому пути: каковы лучшие текущие верхние границы на 3SAT? Другими словами, какова временная сложность наиболее эффективного SAT-решателя? В частности, возможно ли найти субэкспоненциальный (но суперполиномиальный) алгоритм для SAT?
5
Теоретические объяснения практического успеха SAT решателей?
Какие теоретические объяснения есть для практического успеха решателей SAT, и может ли кто-нибудь дать обзор и объяснение в стиле «википедии», связав их всех вместе? По аналогии, сглаженный анализ ( версия arXiv ) для симплексного алгоритма делает большую работу, объясняя, почему он так хорошо работает на практике, несмотря на то, что …
22
Какие иерархии и / или теоремы иерархии вы знаете?
В настоящее время я пишу обзор теорем иерархии на TCS. В поисках соответствующих статей я заметил, что иерархия является фундаментальной концепцией не только в TCS и математике, но и во многих науках, от теологии и социологии до биологии и химии. Видя, что объем информации огромен, я надеюсь, что смогу попросить …
12
Основания Гребнера в TCS?
Кто-нибудь знает интересные применения основ Гребнера в теоретической информатике? Базисы Грёбнера используются для решения многовариантных полиномиальных уравнений, NP-трудная задача в целом. Мне было интересно, использовались ли некоторые поддающиеся рассмотрению особые случаи для обеспечения эффективных алгоритмов / конструкций / доказательств в областях TCS или связанных с TCS (комбинаторика, теория кодирования).
3
Последствия квазиполиномиального алгоритма времени для задачи об изоморфизме графа
Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n logN√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}Н ПNп\mathsf{NP} Каковы будут теоретические последствия сложности алгоритма квазиполиномиального времени для …
5
Уютные кварталы «П» и «НП-хард»
Пусть - алгоритмическая задача. (Это может быть проблема решения, проблема оптимизации или любая другая задача.) Давайте назовем «на полиномиальной стороне», если известно, что допущение, что является NP-трудным, подразумевает, что полиномиальная иерархия разрушается. Давайте назовем «на стороне NP», если предположим, что допускает полиномиальный алгоритм, который, как известно, подразумевает, что полиномиальная иерархия …
3
По каким причинам исследователи в вычислительной геометрии предпочитают модель BSS / real-RAM?
Задний план Вычисление по действительным числам более сложное, чем вычисление по натуральным числам, поскольку действительные числа являются бесконечными объектами и существует неисчислимо много реальных чисел, поэтому действительные числа не могут быть достоверно представлены конечными строками над конечным алфавитом. В отличие от классической вычислимости над конечными строками, где различные модели вычислений, …
3
Фиксированная глубина характеристики ? ?
Это вопрос о сложности схемы. (Определения внизу.) Яо и Бейгель-Таруи показали, что каждое семейство цепей размером имеет эквивалентное семейство цепей размером глубины два , где выходной вентиль является симметричной функцией, а второй уровень состоит из ворота вентилятора в. Это довольно замечательный «коллапс глубины» семейства контуров: из контура глубины 100 вы …
3
Доказательство того, что умножение матриц происходит не за
Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0 независимый …
2
Известны ли проблемы PRIMES, FACTORING как P-hard?
Пусть PRIMES (иначе тестирование на примитивность ) будет проблемой: Учитывая натуральное число , является простое число?NNnNNn Пусть FACTORING будет проблемой: Учитывая натуральные числа , с , имеет ли фактор с ?NNnммm1 ≤ m ≤ n1≤м≤N1 \leq m \leq nNNnddd1 &lt; д&lt; м1&lt;d&lt;м1 < d < m Известно ли, что PRIMES …
3
Чем интересны ворота mod_m?
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m. Перед результатом Райана, бросая ворота …
3
Является ли проблема целочисленной факторизации сложнее, чем факторизация RSA: ?
Это кросс-пост от math.stackexchange. Обозначим через FACT целочисленную задачу факторинга: для найдите простые числа и целые числа такие чтоp i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},пя∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ея∈ N …
2
Программа Малмули GCT
Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам Малмулей, для достижения желаемых результатов потребуется много времени. Вход в область не прост для …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.