Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Я не обладаю знаниями в области теории сложности с участием групп, поэтому я прошу прощения, если это хорошо известный результат. Вопрос 1. Пусть - простой неориентированный граф порядка n . Какова вычислительная сложность (с точки зрения n ) определения, если GGGGnnnnnnGGG вершинно-транзитивным? Напомним, что граф является вершинно-транзитивным, если A u …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  gr.group-theory 

Предположим, что для каждого ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 существует машина Тьюринга MϵMϵM_{\epsilon} которая определяет язык LLL во времени O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) . Существует ли единственный алгоритм, определяющий LLL во времени O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (Здесь член o(1)o(1)o(1) измеряется через nnn , длину ввода.) Имеет ли значение, если алгоритмы MϵMϵM_{\epsilon} вычислимы или …

16 cc.complexity-theory  asymptotics 

В задаче прямоугольник упаковки, один дается набор прямоугольников и ограничивающий прямоугольник R . Задача состоит в том, чтобы найти расположение r 1 , … , r n внутри R так , чтобы ни один из n прямоугольников не перекрывался. Как правило, ориентация каждого прямоугольника г я фиксируется. То есть прямоугольники …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  packing 

Не известно , если изоморфизм графов (GI) для сильно регулярных графов (SRGS) в P . Есть ли намеки на то, что это может или не может быть GI- Complete? Есть ли сильные последствия в таких случаях? (Аналогично убеждению, что GI не может быть NP-Complete).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

Мне было интересно, можно ли охарактеризовать проблемы, для которых существуют алгоритмы сублинейного времени (в размере входных данных) как обладающие определенными свойствами. Это включает в себя сублинейное время (например, тестирование свойств, альтернативное понятие аппроксимации для задач решения), сублинейное пространство (например, алгоритмы создания эскизов / потоковой передачи, в которых машина Тьюринга имеет …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Меня интересует эта проблема: учитывая неориентированный граф , существует ли разбиение G на графы G 1 ( E 1 , V 1 ) и G 2 ( E 2 , V 2 ), такие что G 1 а G 2 изоморфны?G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 Здесь разбивается на два непересекающихся множества …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism 

Классическим результатом Куроды является то, что класс сложности NSPACE [ ]NNn (также известный как NLIN-SPACE) является именно классом CSL контекстно-зависимых языков . Задача выполнимости SAT находится в NSPACE [ ], так как предположение линейного размера для решения может быть проверено не более чем с линейной величиной накладных расходов для учета. …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

Какое минимальное количество двоичных вентилей необходимо для вычисления И и ИЛИ из входных битов одновременно? Тривиальная верхняя граница . Я считаю, что это оптимально, но как это доказать? Стандартный метод устранения строба здесь не работает, так как, присваивая константу любой из входных переменных, можно тривиализировать один из выходных данных.2 n …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Я ищу проблему, которая принадлежит в общих графах, но находится в в графах с ограниченной шириной дерева. На самом деле я думаю, что эти проблемы сложнее, чем использование нормального динамического программирования в ограниченных графах. -ширины графиков для их решения.ΣP2Σ2п\mathsf{\Sigma^P_2}PP\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth 

Является ли следующая проблема в PTIME или coNP-hard: Даны два булевых выражения и в переменных без отрицания (т. Е. Выражения полностью построены с помощью и ). Решите, есть ли , то есть имеют ли они одинаковое значение для всех назначений переменных.е1е1e_1е2е2e_2Икс1, … , ХNИкс1,...,ИксNx_1,\dots,x_n∧∧\wedge∨∨\veeе1≡ е2е1≡е2e_1 \equiv e_2 Если оба выражения …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

Анализ наихудших и средних случаев - это общеизвестные меры сложности алгоритма. Недавно сглаженный анализ стал еще одной парадигмой, объясняющей, почему некоторые алгоритмы, экспоненциальные в наихудшем случае, так хорошо работают на практике, например, симплексный алгоритм. Мой вопрос - есть ли другие парадигмы для измерения сложности алгоритма? Меня особенно интересуют те, которые …

16 cc.complexity-theory  average-case-complexity  smoothed-analysis 

Существует теоретическое доказательство того, что наивная декартова конструкция продукта для пересечения DFAs - «лучшее, что мы можем сделать». А как насчет объединения двух DFA? Тривиальная конструкция включает в себя преобразование каждого DFA в NFA, добавление эпсилон-перехода и определение результирующего NFA. Можем ли мы сделать лучше? Существует ли известная граница для …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

Хорошо известно, что случайные формулы -CNF над n переменными с предложениями c n являются неудовлетворительными (т.е. являются противоречиями) с большой вероятностью для достаточно большой постоянной c . Таким образом, случайные формулы k- CNF (для достаточно больших c ) представляют собой естественное распределение по неудовлетворительным булевым формулам (или двойственно, по тавтологиям, …

16 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  sat  random-k-sat 

Обозначим через колмогоровскую сложность строки x . Существуют ли такие строки, что K ( x x ) < K ( x ) . (Здесь x x - это сцепление x с самим собой). Похожий , но другой вопрос был задан здесь , но контрпример дается в ответ на этот вопрос …

16 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Функция f:{0,1}∗→{0,1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^* является односторонней, если fff может быть вычислена с помощью алгоритма полиномиального времени, но для каждого рандомизированного алгоритма полиномиального времени AAA, Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)\Pr[f(A(f(x))) = f(x)] < 1/p(n) для любого многочлена и достаточно большого , предполагая, что выбран равномерно из . Вероятность берется по выбору …

16 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function