Тавтологии / противоречия в среднем случае за пределами случайной модели k-CNF

Хорошо известно, что случайные формулы -CNF над переменными с предложениями являются неудовлетворительными (т.е. являются противоречиями) с большой вероятностью для достаточно большой постоянной . Таким образом, случайные формулы CNF (для достаточно больших ) представляют собой естественное распределение по неудовлетворительным булевым формулам (или двойственно, по тавтологиям, т.е. отрицаниям противоречий). Это распределение было тщательно изучено. $k$ $n$ $cn$ $c$ $k$ $c$

Мой вопрос заключается в следующем : существуют ли какие-либо другие установленные распределения пропозициональных тавтологий или противоречий, которые можно рассматривать как захват «среднего случая» тавтологий или неудовлетворительных формул? Эти распределения интенсивно изучались?

— Иддо Цамерет
источник

@Iddo Тавтологии не существуют в «истинной» модели CNF, потому что в противном случае вам понадобится литерал и его дополнение в том же пункте .... Тавтологии не интересны для изучения в CNF.

— Tayfun Pay

@ Пей, отрицание неудовлетворительной формулы, очевидно, тавтология. Следовательно, мы можем рассматривать случайные значения k-CNF как распределение по тавтологиям (когда отношение предложения к переменной достаточно велико и когда существует вероятность o (1) для выполнимости k-CNF).

— Иддо Цамерет

Я думаю, что Тайфун прав. Вы должны говорить о том, что формулы CNF являются неудовлетворительными, а формулы DNF - тавтологиями. В текущем вопросе вы смешиваете два.

— Tsuyoshi Ito

Это мой последний комментарий по этому вопросу: я не знаю, почему вы настаиваете на сохранении слова «тавтологии», что, как объяснил Тайфун, явно неверно. Но я в порядке, если вы не хотите включать комментарии других людей, чтобы улучшить формулировку вашего вопроса.

— Tsuyoshi Ito

Я предпочитаю оставить в названии термин «тавтологии», потому что я спрашиваю о распределении тавтологий или противоречий, и вопрос формулируется соответствующим образом.

— Иддо Цамерет