Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Я фиксируем регулярный язык на алфавите , и я считаю следующую проблему , которую я называю письмо планирования для L . Неофициально, ввод дает мне n букв и интервал для каждой буквы (то есть минимальную и максимальную позицию), и моя цель состоит в том, чтобы поместить каждую букву в ее …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

Задача «Не все равно kkk -SAT» (NAE kkk -SAT), учитывая набор CCC предложений над набором XXX булевых переменных, так что каждое предложение содержит не более kkk литералов, спрашивает, существует ли истинное присвоение переменных таким образом, чтобы каждое предложение содержит, по крайней мере, один истинный и, по крайней мере, один ложный …

23 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-time 

Гипотеза Субхаша Хота об уникальных играх - одно из активных направлений в теории сложности. Какие доказательства у нас есть для этого? Какие доказательства у нас есть против этого?

23 cc.complexity-theory  unique-games-conjecture 

В этой теме попытка Нобетта Блюма в доказательстве лаконично опровергается, когда отмечается, что функция Тардоса является контрпримером к теореме 6P≠NPP≠NPP \neq NP Теорема 6 : Пусть - любая монотонная булева функция. Предположим, что существует CNF-DNF-аппроксиматор который можно использовать для доказательства нижней оценки . Тогда также можно использовать для доказательства той …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Исходя из предыдущего вопроса , Каковы наилучшие текущие нижние границы пространства для SAT? С нижней границей пробела здесь я имею в виду количество ячеек рабочей ленты, используемых машиной Тьюринга, которая использует двоичный алфавит рабочей ленты. Постоянный аддитивный член неизбежен, поскольку TM может использовать внутренние состояния для моделирования любого фиксированного числа …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity 

Это своего рода открытый вопрос, за который я заранее прошу прощения. Существуют ли примеры утверждений, которые (казалось бы) не имеют ничего общего со сложностью или машинами Тьюринга, но ответ на них подразумевал бы ?P ≠ N PP≠NP\mathbf{P}\neq \mathbf{NP}

22 cc.complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

В статье Томаса Дж. Шефера « Сложность проблем с удовлетворенностью» автор упомянул, что This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

Многие задачи алгоритмического графа могут быть решены за полиномиальное время как на невзвешенных, так и на взвешенных графах. Некоторыми примерами являются кратчайший путь, минимальное связующее дерево, самый длинный путь (в ориентированных ациклических графах), максимальный поток, минимальное сокращение, максимальное совпадение, оптимальное выцветание, некоторые задачи с наиболее плотным подграфом, максимальное непересекающееся направленное …

22 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Я работал над внедрением некоторых результатов вычислительной сложности в теоретическую биологию, особенно эволюцию и экологию , с целью быть интересным / полезным для биологов. Одна из самых больших трудностей, с которыми я столкнулся, заключается в обосновании полезности асимптотического анализа наихудшего случая для нижних оценок. Есть ли ссылки на длину статьи, …

22 cc.complexity-theory  reference-request  big-picture  application-of-theory  worst-case 

Во время тестирования свойств графов, алгоритм запрашивает целевой график на наличие или отсутствие ребер и потребностей , чтобы определить , либо имеет ли целевые определенное свойство или εε\epsilon -far от того , свойства. (Алгоритм можно попросить преуспеть с 1-сторонней или 2-сторонней ошибкой.) Граф имеет εε\epsilon -далее от того, чтобы иметь …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Есть много результатов неприемлемости, которые основаны на гипотезе об уникальных играх. Например, Предполагая гипотезу об уникальных играх, трудно вычислить аппроксимацию задачи максимального разреза в пределах коэффициента R для любой константы R > R GW . (Здесь R GW = 0,878… - коэффициент аппроксимации алгоритма Геманса – Уильямсона.) Однако некоторые люди …

22 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture 

В игре Tower Defense у вас есть сетка NxM с началом, финишем и несколькими стенами. Враги выбирают кратчайший путь от начала до конца, не проходя сквозь стены (обычно они не привязаны к сетке, но для простоты, скажем, так. В любом случае они не могут перемещаться через диагональные «дыры») Задача (по …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Состояние наших знаний об общих арифметических схемах похоже на состояние наших знаний о булевых схемах, то есть у нас нет хороших нижних границ. С другой стороны, мы имеем экспоненциальный размер нижних границ для монотонных булевых цепей . Что мы знаем о монотонных арифметических схемах? У нас есть такие же хорошие …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Я рассматриваю графовые классы, которые можно охарактеризовать запрещенными подграфами. Если у класса графов есть конечный набор запрещенных подграфов, то существует тривиальный алгоритм распознавания полиномиального времени (можно просто использовать грубую силу). Но бесконечное семейство запрещенных подграфов не подразумевает твердости: есть некоторые классы с бесконечным списком запрещенных подграфов, такие, что распознавание также …

22 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Читая ответ Питера Шора и предыдущий вопрос Адама Крума, я понял, что у меня есть некоторые неправильные представления о том, что значит быть -hard.PP\mathsf{P} Проблема -hard, если любая проблема в сводится к ней с помощью (или если вы предпочитаете ) сокращений. Проблема находится вне если не существует алгоритма полиномиального времени …

22 cc.complexity-theory  complexity-classes