Теоретическая информатика

Это -трудного найти постоянный коэффициент приближение длинного цикла в кубических гамильтоновых графах. Кубические гамильтоновы графы имеют как минимум два гамильтоновых цикла.NпNпNP Каковы наиболее известные верхняя и нижняя границы числа гамильтоновых циклов в кубических гамильтоновых графах? Учитывая кубический гамильтонов граф, какова сложность нахождения числа гамильтоновых циклов? Это # -hard?ппP

15 cc.complexity-theory  counting-complexity 

Савич дал детерминированный алгоритм для решения проблемы st-связности, используя пространство , подразумевая . Алгоритм Савича выполняется за время . Это большая открытая проблема, может ли st-связность быть решена детерминированным алгоритмом за полиномиальное время и в O ({\ log} ^ 2 {n}) пространстве, т. Е. NL \ subseteq SC ^ 2 …

15 cc.complexity-theory  space-bounded 

В презентации 2006 года под названием EXPANDER GRAPHS - ОСТАЮТСЯ ЛИ какие-то ТАЙНЫ? Нати Линиал поставил следующую открытую проблему: Какие трудные вычислительные задачи на графе остаются сложными, когда они ограничены графами расширителей?NпNпNP С тех пор был ли достигнут какой-либо прогресс в доказательстве такого результата для трудной задачи?NпNпNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

Естественное доказательство является препятствием для доказательства нижних оценок сложности схемы булевых функций. Они напрямую не подразумевают такого барьера в доказательстве нижних границ сложности схемы. Есть ли прогресс в выявлении таких барьеров? Есть ли другие барьеры в монотонной обстановке?м о л о т о н емоNоTоNеmonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Преобразование Уолша-Адамара (WHT) является обобщением преобразования Фурье и представляет собой ортогональное преобразование для вектора действительных или комплексных чисел размерности . Преобразование популярно в квантовых вычислениях, но недавно оно было изучено как своего рода предварительное условие для случайных проекций многомерных векторов для использования при доказательстве леммы Джонсона-Линденштраусса. Его главная особенность заключается …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

Есть две основные, изученные теории лямбда-исчисления, теория бета и его Постполное расширение, теория бета-эта. Есть ли в этих двух теориях промежуточное, некое промежуточное правило, которое дает теорию переписывания слияния? Есть ли какое-то интересное понятие частичной экстенсиональности, которому оно соответствует? Это второй вопрос, который я задал в поисках промежуточного этажа, предыдущим …

15 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Это продолжение этого вопроса и связано с этим вопросом Шивы Кинали. Кажется, что доказательства в этих работах ( Аллендер , Кауссин-Маккензи-Териен-Фольмер , Койран-Перифель ) используют теоремы иерархии. Я хочу знать, являются ли доказательства « чистыми » теоремами диагонализации или они используют нечто большее, чем обычная диагонализация. Итак, мой вопрос есть …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Заранее извиняюсь, если этот вопрос слишком прост. По сути, я хочу знать, есть ли какие-либо функции со следующими свойствами:е( х )е(Икс)f(x) Возьмем как когда домен и кодомен ограничены битными строками. потомf ( x ) nеN( х )еN(Икс)f_n(x)е( х )е(Икс)f(x)NNn еN( х )еN(Икс)f_n(x) инъективен еN( х )еN(Икс)f_n(x) сюръективен еN( х )еN(Икс)f_n(x) …

15 cc.complexity-theory 

Я всегда заинтригован отсутствием численных доказательств в экспериментальной математике за или против вопроса P против NP. В то время как гипотеза Римана имеет некоторые подтверждающие данные из численной проверки, я не знаю аналогичных доказательств для вопроса P против NP. Кроме того, мне неизвестны какие-либо прямые физические последствия для мира существования …

15 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  experimental 

В этой статье Эрика Д. Деймэна, Сандора П. Фекете, Роберта Дж. Ланга «Упаковка кругов для дизайна оригами сложно» на странице 15, рис. 13, они утверждают, что длина стороны наименьшего квадрата, заключающего два круга области 1/2 каждый составляет 1,471299. По моим расчетам я получаю длину стороны 1.362 и площадь 1.855. Я …

15 cg.comp-geom 

Существуют ли сейчас более простые алгоритмы / доказательства триангуляции плоского многоугольника за линейное время? Что является хорошим ресурсом о состоянии этой знаменитой проблемы?

15 reference-request  cg.comp-geom 

Пытаясь доказать некоторые базовые свойства с помощью коиндуктивных типов в Coq, я продолжаю сталкиваться со следующей проблемой и не могу ее обойти. Я перевел проблему в простой сценарий Coq следующим образом. Типа дерево определяет , возможно , бесконечные дерева с ветвями , меченных с элементами типа A . Ветвь не …

15 coq  proof-assistants 

Наследственный класс структур (например, графы) - это класс, замкнутый при индуцированных подструктурах или, что то же самое, замкнутый при удалении вершины. Классы графов, которые исключают минор, имеют хорошие свойства, которые не зависят от конкретного исключенного минора. Мартин Грох показал, что для классов графов, исключая минор, существует полиномиальный алгоритм для изоморфизма, …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  relational-structures 

Задача P называется в APX, если существует некоторая постоянная c> 0 такая, что для P существует алгоритм аппроксимации за полиномиальное время с коэффициентом аппроксимации 1 + c. APX содержит PTAS (это можно увидеть, просто выбрав любую константу c> 0) и P. APX в NP? В частности, означает ли существование алгоритма …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  apx 

Я ищу онлайновый алгоритм для поддержания транзитивного замыкания ориентированного ациклического графа с временной сложностью меньше, чем O (N ^ 2) на каждое добавление ребра. Мой текущий алгоритм выглядит так: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup …

15 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  transitive-closure