Теоретическая информатика

Q & A для теоретических компьютерных ученых и исследователей в смежных областях

6
Сложность алгоритма тасования Фишера-Йейтса
Этот вопрос относится к алгоритму Фишера-Йейтса для возврата случайного перемешивания данного массива. На странице Википедии написано, что ее сложность составляет O (n), но я думаю, что это O (n log n). На каждой итерации i случайное целое число выбирается между 1 и i. Простое запись целого числа в память - …
1
vs
В нашей недавней работе мы решили вычислительную проблему, возникшую в комбинаторном контексте, исходя из предположения, что , где - это -версия . Единственной найденной нами статьей о была статья Бейгеля-Бурмана-Фортнау 1998 года , в которой упоминается комплексный зоопарк . Мы понимаем, что можем взять версии задач (см. Этот вопрос ), …
2
Что такое молния и как она связана с древовидной структурой?
Я читал главу в LYAH, которая не имела для меня никакого смысла. Я понимаю, что молнии могут произвольно пересекать древовидную структуру, но мне нужно кое-что прояснить. Кроме того, могут ли молнии быть обобщены на любую структуру данных?
3
Подграф изоморфизма с деревом
Если у нас есть большой (направленный) граф и меньшее корневое дерево , какова наиболее известная сложность для нахождения подграфов группы изоморфных ? Мне известны результаты для изоморфизма поддеревьев, где и являются деревьями, а также где плоская или имеет ограниченную ширину дерева (и другие), но не для этого графа и случая …
2
Büchi автомат с приемной стратегией
Проблема Пусть - автомат Büchi, распознающий язык . Мы предполагаем , что имеет стратегию приема в следующем смысле: существует функция , которые могут быть использованы для пилотных серий . Мы формализуем это следующими условиями:L ⊆ Е ш σ : Е * → QA=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=\langle \Sigma, Q, q_0,F,\Delta\rangleL⊆ΣωL⊆ΣωL\subseteq\Sigma^\omegaAAAσ:Σ∗→Qσ:Σ∗→Q\sigma:\Sigma^*\to QAAA σ(ϵ)=q0σ(ϵ)=q0\sigma(\epsilon)=q_0 для всех …
5
Каков класс сложности для квантовых подпрограмм, принимающих в качестве входных данных произвольные квантовые состояния?
Класс сложности BQP соответствует квантовым подпрограммам полиномиального времени, принимающим классические входы и выпадающим вероятностным классическим выходом. Квантовый совет изменяет это, чтобы включить копии некоторых заранее определенных состояний квантового совета, но с классическими входами, как обычно. Каков класс сложности для квантовых подпрограмм за полиномиальное время, принимающих произвольные квантовые состояния в качестве …
2
Какой самый быстрый алгоритм для вычисления ранга прямоугольной матрицы?
Учитывая матрицу m×nm×nm \times n (при условии, что m≥nm≥nm \ge n ), каков самый быстрый алгоритм для вычисления его ранга и базиса столбцов? Я знаю, что это может быть решено с помощью линейного пересечения матроидов, что подразумевает детерминистический алгоритм времени O(mn1.62)O(mn1.62)O(mn^{1.62}) и рандомизированный алгоритм времени . Существует ли детерминированный по …
2
Квантовые аналоги классов сложности SPACE
Мы часто рассматриваем классы сложности, где мы ограничены количеством пространства, которое может использовать наша машина Тьюринга, например: или NSPACE ( f ( n ) ) . Похоже, что в начале теории сложности были достигнуты большие успехи с этими классами, такими как теорема о пространственной иерархии и создание важных классов, таких …
2
Как называется следующий вариант Set Set?
Как называется следующий вариант обложки набора? Для заданного набора S, набора C подмножеств S и целого положительного числа K существуют ли K наборов в C, так что каждая пара элементов S лежит в одном из выбранных подмножеств. Примечание. Нетрудно понять, что эта проблема является NP-полной: учитывая нормальную проблему покрытия множества …
1
Можно ли эффективно равномерно выбрать соседа вершины в графе многогранника?
У меня есть многогранник определенный как .PPP{x:Ax≤b,x≥0}{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} Вопрос: Учитывая вершину из P , есть ли алгоритм полиномиального времени для равномерной выборки из соседей v в графе P ? (Многочлен в измерении, число уравнений и представление б . Я могу предположить, что число …
3
Как можно мотивировать реляционную параметричность?
Есть ли какой-то естественный способ понять сущность реляционной семантики для параметрического полиморфизма? Я только начал читать о понятии реляционной параметричности, а именно «Типах, абстракциях и параметрическом полиморфизме» Джона Рейнольдса, и у меня возникают проблемы с пониманием мотивации реляционной семантики. Семантика множеств имеет смысл для меня, и я понимаю, что семантика …
3
Проверка формул с двумя квантификаторами ( ) - 2QBF
SAT решатели дают мощный способ проверить правильность логической формулы с одним квантификатором. Например, чтобы проверить правильность , мы можем использовать SAT-решатель, чтобы определить, выполнимо ли . Чтобы проверить правильность , мы можем использовать SAT-решатель, чтобы определить, выполнимо ли . (Здесь - -вектор булевых переменных, а - булева формула.)φ ( x …
1
Разбиение графа на узло-непересекающиеся циклы
Связанная проблема: Теорема Веблена утверждает, что «граф допускает разложение цикла тогда и только тогда, когда оно четное». Циклы являются ребрами непересекающимися, но не обязательно узлы непересекающимися. Другими словами, «множество ребер графа можно разбить на циклы тогда и только тогда, когда каждая вершина имеет четную степень». Моя проблема: Интересно, кто-нибудь изучал …
3
Прогресс в обобщенной проблеме звездной высоты?
(Обобщенная) высота звезды в языке - это минимальная вложенность звезд Клини, необходимая для представления языка расширенным регулярным выражением. Напомним, что расширенное регулярное выражение над конечным алфавитом удовлетворяет следующему:AAA (1) и - расширенные регулярные выражения для всех∅,1∅,1\emptyset, 1aaaa∈Aa∈Aa\in A (2) Для всех расширенных регулярных выражений ; , , и - расширенные …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.