Теоретическая информатика

Можно ли преобразовать CNF в другой CNF такой, чтобыCC\mathcal CΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) Функция может быть вычислена за полиномиальное время из некоторого секретного случайного параметра .ΨΨ\Psirrr Ψ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) имеет решение тогда и только тогда, когда имеет решение.CC\mathcal C Любое решение из может быть эффективно преобразовано в решение с помощью .xxxΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C)CC\mathcal Crrr …

17 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function  cryptojacking 

Недетерминированная логическая схема имеет, помимо обычных входов , набор «недетерминированных» входов . Недетерминированная схема принимает вход если существует такой, что выход схемы включен . Аналогично (класс языков, разрешимых схемами полиномиального размера), можно определить как класс языков, разрешимых недетерминированными схемами полиномиального размера. Широко распространено мнение, что недетерминированные схемы являются более мощными, …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  nondeterminism 

Предположим , что мы имеем конечное множество дисков в , и мы хотим вычислить наименьший диск , для которых . Стандартный способ сделать это состоит в использовании алгоритма Matoušek, Шарир и Welzl [1] , чтобы найти базис из , и пусть , самый маленький диск , содержащий . Диск может …

17 cg.comp-geom  linear-programming  computational-geometry 

В книге Сакаровича по теории автоматов во введении к разделу о рациональных числах в свободной группе написано, что представленный в нем материал закладывает «основу действительно математической теории языков без контекста». Тем не менее, это не указывается явно, так как языки без контекста и автоматные выпадающие программы выходят за рамки книги. …

17 context-free  automata-theory  reference-request 

Многие теоремы и «парадоксы» - диагонализация Кантора, неразрешимость хетлинга, неразрешимость колмогоровской сложности, неполнота Гёделя, неполнота Хаитина, парадокс Рассела и т. Д. - все имеют по существу одно и то же доказательство диагонализацией (обратите внимание, что это более конкретно, чем то, что они могут все должно быть доказано диагонализацией, скорее, кажется, …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Фон Известно , что существует оракул такое , что .P S P A C E A ≠ P H AAAAPSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A Даже известно, что разделение справедливо относительно случайного оракула. Неофициально можно интерпретировать это как означающее, что существует много оракулов, для которых и разделены.P HPSPACEPSPACEPSPACEPHPHPH Вопрос Насколько сложны эти оракулы, …

17 cc.complexity-theory  oracles  relativization  pspace  structural-complexity 

Я математик, который работает главным образом в спектральной теории самосопряженных и унитарных операторов. Некоторые из моих исследований актуальны для квантовых прогулок, и у меня есть одна статья, которую я хотел бы представить на конференции по квантовой обработке информации в январе этого года в Сиэтле. Культура теоретического сообщества CS кажется очень …

17 soft-question  conferences 

Хорошо известно, что во многих NP-полных задачах наблюдается фазовый переход. Я заинтересован в фазовом переходе в отношении локализации на языке, а не в сложности ввода относительно алгоритма. Чтобы сделать понятие однозначным, давайте формально определим его следующим образом. Язык LLL демонстрирует фазовый переход (относительно сдерживания), если Существует параметр порядка г ( …

17 cc.complexity-theory  phase-transition 

Я ищу наименьший возможный универсальный комбинатор , измеряемый количеством абстракций и приложений, необходимых для указания такого комбинатора в лямбда-исчислении . Примеры универсальных комбинаторов включают в себя: размер 23: λf.f (fS (KKKI)) K размер 18: λf.f (fS (KK)) K размер 14: λf.fKSK размер 12: λf.fS (λxyz.x) размер 11: λf.fSK где S …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

Представьте себе, мы определили натуральные числа в лямбда-исчислении с зависимой типизацией как церковные цифры. Они могут быть определены следующим образом: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Известно, что минимальный размер цепей, функцию четности, в точности равен . Нижняя оценка доказательства основана на методе исключения ворот.U2U2U_23 ( n - 1 )3(N-1)3(n-1) Недавно я заметил, что метод исключения затвора хорошо работает и для недетерминированных цепей, и мы можем доказать нижнюю границу для размера недетерминированных цепей, вычисляя функцию четности.U2U2U_23 …

17 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

В этой статье утверждается, что традиционный анализ частоты ошибок в фильтрах Блума является неправильным, а затем обеспечивает длительный и нетривиальный анализ фактической частоты ошибок. Связанная статья была опубликована в 2010 году, но я видел, что традиционный анализ фильтров Блума продолжал преподавать в различных курсах по алгоритмам и структурам данных. Действительно …

17 ds.data-structures 

При условии, что группа симметрии и две подгруппы и , имеет ли место ?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset Насколько я знаю, эта проблема известна как проблема пересечения смежных классов. Мне интересно, в чем сложность? В частности, известна ли эта проблема в coAM? Более того, если ограничено абелевым, то чем становится …

17 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Для ориентированного ациклического графа , существует ли структура данных, которая допускает запросы достижимости, не требуя квадратичного пространства или линейного времени? В идеале я ищу алгоритм, использующий только O (log n) пространство на вершину и логарифмическое время,⟨ V, E⟩⟨В,Е⟩{\langle}V,E{\rangle} где,N = | В|+ | Е|Nзнак равно|В|+|Е|n=|V|+|E| Мне казалось интуитивно очевидным, что …

17 graph-algorithms 

Работа «Субквадратичные алгоритмы для 3SUM» Илья Баран, Эрик Д. Демейн, Михай Патраску имеет следующую сложность для Задача 3SUM: дать список LLL из NNn целых чисел, если х , у, z∈ LИкс,Y,Z∈Lx,y,z \in L такие, что х + у= z,Икс+Yзнак равноZ,x+y=z. w -вес-w-A C 0 O ( n 2 / w …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms