Теоретическая информатика

Рассмотрим эту проблему: учитывая список конечных множеств, найдите порядок который минимизирует .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Есть ли известные алгоритмы для этого? В чем его сложность? Я еще не смог придумать эффективный оптимальный алгоритм, но он явно не в …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization 

Нижняя граница Блума 3n−o(n)3N-о(N)3n-o(n) - это лучшая известная нижняя граница схемы по полному базису для явной функции f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} , ср. Юкна ответ на этот вопрос для связанных результатов. Каковы наиболее известные нижние оценки, если диапазон fff равен {0,1}m{0,1}m\{0,1\}^m ? В частности, получаем ли мы что-нибудь лучше …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

Следуя предложению Джоша Грохова, я превращаю свой комментарий из предыдущего вопроса в новый. Какие доказательства у нас есть для ?UP≠NPUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} Здесь - это класс языков, распознаваемых недетерминированными машинами Тьюринга за полиномиальное время, которые имеют уникальный путь принятия в экземплярах "да" и нет пути принятия в экземплярах "нет".UPUP\mathsf{UP} Очевидно, …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  unique-solution 

При поиске Информационной системы о классах графов и их включениях я обнаружил несколько классов графов, для которых задача о гамильтоновом цикле NP-полна, а сложность задач о гамильтоновом пути НЕ известна. Некоторые из этих классов представляют собой двудольные графы максимальной степени 3, сеточные графы максимальной степени 3 и 2-связные кубические плоские …

17 cc.complexity-theory  graph-theory 

В настоящее время я учусь в средней школе, интересуюсь теоретической информатикой и прикладной математикой. Я сам учил себя линейной алгебре и исчислению и конкретной математике. У меня есть наивное представление о том, что для того, чтобы писать лучшие алгоритмы, нужно знать как можно больше математики, потому что вы можете узнать …

17 big-picture 

Я делаю обзор литературы по проблеме изоморфизма графов. Большинство статей, которые я читаю, написаны Э. М. Луксом и Ласло Бабаи. В этих работах используются знания высокого уровня теории групп и теории сложности. Поскольку я новичок в этой области, многие вещи мне не понятны. Может кто-нибудь предложить мне способ изучения идей …

17 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Предположим, я рассматриваю следующий вариант BPP, который позволяет нам называть E (xact) BPP: язык находится в EBPP, если существует рандомизированный TG за полиномиальное время, который принимает каждое слово языка с вероятностью 3/4 и каждое слово не в язык с вероятностью 1/4. Очевидно, что EBPP содержится в BPP, но равны ли …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Известен ли следующий класс графов в литературе? Класс графов параметризуется натуральными числами и и содержит каждый граф такой, что для каждой вершины подграф индуцируется на всех вершинах на расстоянии не более от в имеет длину не более .dddTTtG = ( V, E)граммзнак равно(В,Е)G=(V,E)v ∈ Vv∈Вv\in VграммграммGdddvvvграммграммGTTt Он обобщает концепцию локально …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Рассмотрим следующую задачу QQQ : Нам дано целое число и k интервалов [ l i , r i ] с 1 ≤ l i ≤ r i ≤ 2 n . Нам также даны 2 n целых чисел d 1 , … , d 2 n ≥ 0 . Задача …

17 cc.complexity-theory  np-hardness 

Начиная с Curry-Howard-Lambek, было триединство теорий типов, логик и категорий. Мне любопытно, какую категоричную семантику вы получаете, когда добавляете (принудительный) подтип в теорию типов - кажется, что это не очень изучалось, если вообще. В целом, добавление коэрцитивного подтипирования в теорию типов не разрушает ее мета-теоретические свойства, такие как сильная нормализация, …

17 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Одна вещь, которую могут сделать квантовые компьютеры (возможно, даже с использованием только квантовых цепей с логарифмической глубиной BPP +), - это аппроксимировать выборку преобразования Фурье булевой -значной функции в P.± 1±1\pm 1 Здесь и ниже, когда я говорю о выборке преобразования Фурье, я имею в виду выбор x в соответствии …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Недавно я столкнулся со следующим вариантом окраски краев. Для связного неориентированного графа найдите раскраску ребер, которая использует максимальное количество цветов, а также удовлетворяет ограничению, согласно которому для каждой вершины ребра, инцидентные используют не более двух цветов.vvvvvv Мое первое предположение - проблема NP-сложная. Классические NP-трудные доказательства для задач раскраски графов в …

17 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  graph-colouring 

При попытке убедить экономистов в актуальности теории сложности в печати, есть ли стандартная ссылка для цитирования? Я знаком с постом в блоге Ноама Нисана , опросом Тима Раугардена и 11-й статьей эссе Скотта Ааронсона . Эти посты доступны для компьютерных ученых, но не используют язык экономистов и не публикуются в …

17 cc.complexity-theory  reference-request  application-of-theory  ho.history-overview  ce.computational-finance 

Я ищу естественные примеры эффективных алгоритмов (т.е. в полиномиальном времени) их правильность и эффективность могут быть доказаны конструктивно (например, в PRAпрAPRA или ), ноHAЧАСAHA не известно никаких доказательств, использующих только эффективные концепции (то есть мы не знаем, как доказать их правильность и эффективность в или ).S 1 2TV0TВ0TV^0S12S21S^1_2 Я могу …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

В алгоритме Штрассена, чтобы вычислить произведение двух матриц и B , матрицы A и B делятся на блочные матрицы 2 × 2, и алгоритм продолжает рекурсивное вычисление 7- блочных матрично-матричных произведений, а не наивных 8- блочных матричных матриц. матричные произведения, т. е. если мы хотим C = A B , …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product