Теоретическая информатика

Рассмотрим следующую модель: n-битная строка r = r 1 ... r n выбирается случайным образом равномерно. Далее каждый индекс i∈ {1, ..., n} помещается в множество A с независимой вероятностью 1/2. Наконец, противнику разрешено, для каждого i∈A отдельно, перевернуть r i, если он этого хочет. Мой вопрос заключается в следующем: …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Существует ли пример класса графов, для которого задача раскраски вершин находится в P, но независимым множеством является задача NP-полна?

19 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes 

Набор вершин обратной связи NP-полон для общих графов. Известно, что он является NP-полным для ограниченных графов степени 8 из-за сокращения от покрытия вершины. В статье в Википедии говорится, что она разрешима по времени для ограниченных графов степени 3 и является NP-полной для ограниченных графов степени 4. Но я нигде не …

19 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  bounded-degree 

Матрица называется вполне регулярной, если все ее квадратные подматрицы имеют полный ранг. Такие матрицы использовались для построения суперконцентраторов. В чем сложность решения, является ли данная матрица полностью регулярной по рациональным числам? Над конечными полями? В более общем смысле , назовем матрицу полностью -регулярной, если все ее квадратные подматрицы размером не …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

Основное свойство векторных пространств состоит в том, что векторное пространство размерности может характеризоваться линейно независимыми линейными ограничениями, то есть существуют линейно независимых векторов , ортогональных .В⊆ FN2В⊆F2NV \subseteq \mathbb{F}_2^nн - дN-dn-dddddddвес1, … , Шd∈ FN2вес1,...,весd∈F2Nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^nВВV С точки зрения Фурье это эквивалентно тому, что индикаторная функция из …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

Вам дан граф с вершинами. Это может быть двудольный, если хотите. Существует наборов ребер (скажем, дизъюнкт). Меня интересует проблема нахождения как можно меньшего (или даже меньшего) подмножества , такого, чтобы индуцированный граф имел хотя бы одно ребро из каждого класса , для ,G = ( V, E)граммзнак равно(В,Е)G = (V,E)NNnммmЕ1, …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

У меня совсем недавно была дискуссия о машинах Тьюринга, когда меня спросили: «Машина Тьюринга получена из автоматов или наоборот»? Конечно, я не знал ответа, но мне любопытно узнать. Машина Тьюринга - это немного более сложная версия автоматов Push-Down. Исходя из этого, я предполагаю, что машина Тьюринга была получена из автоматов, …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Как известно, вычисление постоянной Чигера для графика , также известного как изопериметрическая постоянная (поскольку это, по сути, минимальное отношение площади / объема), является NP-полным. Вообще это приблизительно. Мне интересно узнать, известны ли точные полиномиальные алгоритмы для специальных классов графов. Например, все еще NP-полный для регулярных графов ? Для дистанционно регулярных …

19 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Меня интересует сложность решения линейных уравнений по модулю k для произвольного k (и с особым интересом к простым степеням), а именно: Проблема. Для данной системы из линейных уравнений по неизвестным по модулю , существуют ли какие-либо решения?н кmmmnnnkkk В аннотации к своей статье Структура и важность классов logspace-MOD для классов …

19 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp  linear-algebra  nt.number-theory 

Предположим, у нас есть неориентированный взвешенный граф G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (с неотрицательными весами). Предположим, что все кратчайшие пути в GGG единственны. Предположим, у нас есть эти пути (последовательности невзвешенных ребер), но мы не знаем саму G. Можем ли мы создать G , который дал бы эти пути как …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Кто-нибудь может мне помочь со следующей проблемой? Я хочу найти некоторые значения a i , b jai,bja_i,b_j (mod NNN ), где i = 1 , 2 , … , K , j = 1 , 2 , … , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (например, К = 6K=6K=6 ), учитывая список значений К …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory 

Справочная информация: Чао Сюй некоторое время назад опубликовал следующий вопрос: « Существуют ли какие-либо известные алгоритмы сортировки сравнения, которые не сводятся к сортировке сетей, так что каждый элемент сравнивается раз?O(logn)O(log⁡n)O(\log n) ». Кажется, мы немного застряли в проблеме; Я обсуждал ту же проблему с Валентином Полищуком в 2009 году, и …

19 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Пусть GGG - невзвешенный неориентированный граф с nnn вершинами и mmm ребрами. Можно ли предварительно обработать GGG и создать структуру данных размером m⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n) чтобы он мог отвечать на запросы вида «расстояние между uuu и vvv » за время O (n)? Проблема кажется слишком простой, чтобы быть нерешенной.

19 graph-theory  graph-algorithms  ds.data-structures 

Существуют ли ссылки, которые предоставляют подробности о нижних границах схем для конкретных сложных задач, возникающих в криптографии, таких как целочисленный факторинг, задача простого / составного дискретного логарифма и ее вариант над группой точек эллиптических кривых (и их абелевых многообразий более высокого измерения) и общие скрытая проблема подгруппы? В частности, имеет …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  cr.crypto-security  circuit-complexity 

В настоящее время я заинтересован в получении (или построении) и изучении формул 3-CNF, которые являются неудовлетворительными и имеют минимальный размер. То есть они должны состоять из как можно меньшего числа предложений (предпочтительно m = 8) и как можно меньшего числа различных переменных (n = 4 или более), чтобы удаление хотя …

19 cc.complexity-theory  sat