Теоретическая информатика

В своей статье (стр. 503) Гарей и Джонсон замечают: ... может существовать NP-полная задача, которая не является NP-полной в строгом смысле и не разрешима алгоритмом псевдополиномиального времени ... Кто-нибудь знает некоторые возможные проблемы со свойствами, упомянутыми выше? Я думаю, что возможным ответом на этот вопрос может быть список NP-полных задач …

19 ds.algorithms  np-hardness  np 

Обратимые вычисления - это вычислительная модель, которая допускает только термодинамически обратимые операции. В соответствии с принципом Ландауэра, который гласит, что стирание небольшого количества информации высвобождает джоулей тепла, это исключает переходные функции, которые не являются взаимно-однозначными (например, булевы операторы AND и OR). Хорошо известно, что квантовые вычисления по своей природе обратимы, …

19 cr.crypto-security  quantum-computing  big-picture  physics  quantum-information 

Вопрос прост и прям: для фиксированного , сколько (разных) языков принято DFA размером n (то есть nnnnnnnnnn состояний)? Я официально заявлю это: Определите DFA как , где все как обычно и δ : Q × Σ → Q (возможно, частичная) функция. Нам нужно установить это, поскольку иногда только полные функции …

19 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  dfa 

Rn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx \in \mathbb{R}^nмин я ⟨ х , v я ⟩ mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleО ( п т )O(nm)O(nm) п = 2 n=2n = 2O ( войти 2 м )O(log2m)O(\log^2 m) Единственное, что я могу придумать, это следующее. Непосредственным следствием леммы Джонсона-Линденштрауса является то, …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Я где-то читал, что машина Тьюринга не может вычислить это, и поэтому она неразрешима, но почему? Почему для компьютера невозможно вычислить дерево разбора и принять решение? Возможно я ошибаюсь и это можно сделать?

19 computability  turing-machines  context-free 

Каковы лучшие ресурсы для поиска вакансий на должности преподавателей в теории CS? Существует ли какой-то один веб-сайт или список рассылки, который является достаточно полным? В настоящее время у меня сложилось впечатление, что нужно использовать различные ресурсы, чтобы получить исчерпывающий список вакансий по всему миру. Это тот случай? Этот вопрос связан …

19 soft-question  career 

Пусть f(n)f(n)f(n) будет временем выполнения задачи на входе размера в худшем случае nnn. Давайте сделаем задачу немного странной, установив f(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2 для n=2kn=2kn=2k но f(n)=nf(n)=nf(n) = n для n=2k+1n=2k+1n=2k+1 . Итак, какова нижняя граница проблемы? Насколько я понял, это просто нижняя граница f(n)f(n)f(n) . Но мы знаем, что f(n)=Ω(n2)f(n)=Ω(n2)f(n) …

19 cc.complexity-theory  time-complexity 

Прогнозировать фондовый рынок сложно! Может ли TCS сделать это мнение более формальным? Недавно я начал немного думать о финансах, и мне было интересно, как знание TCS может помочь. Хедж-фонды и инвестиционные фирмы, кажется, все время используют алгоритмическую торговлю, машинное обучение и ИИ, но результатов TCS, похоже, немного. В частности, я …

19 cc.complexity-theory  reference-request  survey  ce.computational-finance  algorithmic-lens 

В квантовой теории информации расстояние между двумя квантовыми каналами часто измеряется с использованием алмазной нормы. Существует также ряд способов измерения расстояния между двумя квантовыми состояниями, таких как расстояние следа, точность и т. Д. Изоморфизм Ямиолковского обеспечивает двойственность между квантовыми каналами и квантовыми состояниями. Это интересно, по крайней мере для меня, …

19 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information 

Кажется, известно, что для того, чтобы найти ответ на запрос по реляционной базе данных , нужно время , и невозможно избавиться от показателя степени,QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Поскольку может быть очень большим, мы задаемся вопросом, почему базы данных вообще работают на практике.DDD Является ли это просто вопросом обычных запросов, которые вообще не велики …

19 cc.complexity-theory  time-complexity  descriptive-complexity  db.databases 

РЕДАКТИРОВАТЬ в 2011/02/08: После того, как некоторые ссылки были найдены и прочитаны, я решил разделить оригинальный вопрос на два отдельных. Вот часть, касающаяся UP vs NP, для части синтаксических и семантических классов см. Преимущества для синтаксических и семантических классов . UPUP\mathsf{UP} (однозначное полиномиальное время, см. вики и зоопарк для ссылок) …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  unique-solution 

Я ищу способы поддерживать относительно сбалансированное остовное дерево графа, так как я добавляю новые узлы / ребра графа. У меня есть неориентированный граф, который начинается как один узел, «корень». На каждом шаге я добавляю к графу либо новый узел и ребро, соединяющее его с графом, либо просто новое ребро, соединяющее …

19 graph-theory  ds.data-structures  graph-algorithms  tree  online-algorithms 

Меня интересуют модели случайных графов, которые похожи на графы реальных компьютерных сетей. Я не уверен, что общая хорошо изученная модель ( n вершин, каждое возможное ребро выбрано с вероятностью p ) подходит для изучения реальных компьютерных сетей (не так ли?).G ( n , p )G(n,p)G(n,p)Nnnпpp Какие модели случайных графов полезны …

19 reference-request  graph-theory  co.combinatorics 

DFA имеет синхронизирующее слово, если есть строка, которая отправляет любое состояние DFA в одно состояние. В «Гипотезе Черни для апериодических автоматов» А. Н. Трахтмана («Дискретная математика и теоретическая информатика», том 9: 2, 2007, с. 3-10) он писал: В 1964 году Черни предположил, что каждое синхронизируемое по N-состоянию DFA обладает словом …

19 fl.formal-languages  automata-theory  open-problem  synchronization 

Четность и подобны неразлучным близнецам. Или так казалось за последние 30 лет. В свете результатов Райана возобновится интерес к маленьким классам.AC0AC0AC^0 Faxst Saxe Sipser от Yao до Hastad - это все паритетные и случайные ограничения. Разборов / Смоленский является приближенным полиномом с четностью (хорошо, мод-гейтс). Аспнес и др. Используют слабую …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  lower-bounds  circuit-complexity