Теоретическая информатика

Коллега, который работает над генетическим программированием, задал мне следующий вопрос. Сначала я попытался решить ее, основываясь на жадном подходе, но потом подумал, что нашел контрпример к жадному алгоритму. Итак, я подумал, что стоит упомянуть здесь. Рассмотрим два полинома, которые представлены деревьями их выражений. Например, и показаны ниже:Икс3- 2 х + …

20 ds.algorithms  tree  ai.artificial-intel  genetic-programming 

Проводились ли исследования по внедрению конструкций экстракторов случайности? Кажется, что доказательства экстрактора используют Big-Oh, оставляя возможность для больших скрытых констант, делая программные реализации потенциально нереальными. Некоторый контекст: я заинтересован в использовании экстракторов случайности в качестве быстрого источника (доказуемо?) Случайных чисел для использования в симуляциях Монте-Карло. Мы (группа вычислительной физики ETHZ) …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Это повторение предыдущего вопроса . Рассмотрим следующую беспристрастную идеальную информационную игру между двумя игроками, Алисой и Бобом. Игроки получают перестановку целых чисел от 1 до n. На каждом ходу, если текущая перестановка увеличивается, текущий игрок проигрывает, а другой игрок выигрывает; в противном случае текущий игрок удаляет одно из чисел, и …

20 gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

Можно ли построить явное 0 / 1 -матрица с N 1,5 из них таким образом, что каждый N 0,499 × N 0,499 подматрица содержит менее N 0,501 из них?N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Или, возможно, для такого свойства можно построить явный ударный набор. Легко видеть, что случайная матрица обладает …

20 co.combinatorics  matrices  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Название более или менее говорит само за себя, но я думаю, я мог бы добавить немного фона и некоторые конкретные примеры, которые меня интересуют. Теоретики описательной сложности, такие как Иммерман и Фагин, охарактеризовали многие из наиболее известных классов сложности с использованием логики. Например, NP может характеризоваться экзистенциальными запросами второго порядка; …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Обсуждение : В последнее время я проводил некоторое личное время, изучая различные вещи в сложности общения. Например, я повторно ознакомился с соответствующей главой в Арора / Барак, начал читать некоторые статьи и заказал книгу Кушилевица / Нисана. Интуитивно я хочу сравнить сложность коммуникации с вычислительной сложностью. И, в частности, меня …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture  communication-complexity 

Важной целью формальных методов является доказательство правильности систем, либо автоматизированными, либо управляемыми человеком средствами. Тем не менее, кажется, что даже если вы можете предоставить подтверждение правильности, вы НЕ МОЖЕТЕ гарантировать, что система не выйдет из строя. Например: Спецификация может некорректно моделировать систему, или производственная система может быть слишком сложной для …

20 lo.logic  pl.programming-languages  formal-systems  formal-methods 

Этот вопрос в первую очередь связан с практической проблемой разработки программного обеспечения, но мне было бы любопытно услышать, могли бы теоретики дать более глубокое понимание этого. Проще говоря, у меня есть симуляция Монте-Карло, которая использует генератор псевдослучайных чисел, и я хотел бы распараллелить ее так, чтобы 1000 компьютеров параллельно выполняли …

20 cr.crypto-security  dc.parallel-comp  pseudorandom-generators 

В классе сложности есть некоторые проблемы, предположительно не входящие в класс N C , то есть проблемы с детерминированными параллельными алгоритмами. Проблема максимального потока является одним из примеров. И есть проблемы, СЧИТАЕМЫЕ быть в N C , но доказательство еще не найдено.PP\mathsf{P}NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} Идеальный Matching проблема является одной из наиболее фундаментальной …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp 

Заданы пять связанных вопросов, и ожидается единый интегрированный ответ: В1: Существуют ли языки , которые распознаются только теми машинами Тьюринга в , показатели времени выполнения которых неразрешимы ?LLLпPP Вопрос 2: Можно ли конечно построить примеры этих машин Тьюринга? Вопрос 3: Можно ли конкретизировать эти машины Тьюринга? ( например , с …

20 cc.complexity-theory 

Хорошо известно, что модульное возведение в степень (основная часть операции RSA) является вычислительно дорогим, и, насколько я понимаю, метод модульного возведения в степень Монтгомери является предпочтительным методом. Модульное возведение в степень также заметно присутствует в алгоритме квантового факторинга, и это также дорого. Итак: почему модульное возведение в степень Монтгомери явно …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Определите следующий класс «круговых» языков поверх конечного алфавита Sigma. На самом деле, название уже существует для обозначения другой вещи, которая, кажется, используется в области вычислений ДНК. AFAICT, это другой класс языков. Язык L является круговым, если для всех слов www в Σ ∗Σ∗\Sigma^* имеем: шww принадлежит L тогда и только …

20 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Классическая проблема в теории вероятностей состоит в том, чтобы выразить вероятность события в терминах более конкретных событий. В простейшем случае можно сказать, что . Напишем для события .п[ A ∪ B ] = P[ A ] + P[ B ] - P[ A ∩ B ]п[A∪В]знак равноп[A]+п[В]-п[A∩В]P[A \cup B] = …

20 reference-request  pr.probability 

Я ищу хороший обзор алгоритмов и сложности линейной алгебры (операции типа ранга, обратные, собственные значения, ... для логических, и целых / рациональных матриц) с акцентом на параллельные ( иерархия N C ) и полимерные алгоритмы , Я не мог найти недавний.FpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Знаете ли вы хороший недавний опрос или книгу о …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  dc.parallel-comp  linear-algebra 

Иммерман и Szelepcsenyi независимо друг от друга доказали , что . Используя метод индуктивного подсчета, Бородин и др. Доказали, что S A C i замкнут при комплементации при i > 0 . До теоремы Рейнгольда ( S L = L ) Нисан и Та-Шма доказали S L = c o …

20 cc.complexity-theory  space-bounded