Альтернативные доказательства теоремы Иммермана-Селепченого

Иммерман и Szelepcsenyi независимо друг от друга доказали , что . Используя метод индуктивного подсчета, Бородин и др. Доказали, что замкнут при комплементации при . До теоремы Рейнгольда ( ) Нисан и Та-Шма доказали , используя унифицированные проекции логарифмического пространства. Бумага Альвареса и Гринлоу за 1996 год "Доказательство $NL=coNL$ $SAC^i$ $i > 0$ $SL=L$ $SL=coSL$ с использованием методов, подобных методам Нисана и Та-Шмы, не было достигнуто, хотя такое доказательство было бы очень интересно ". Мне интересно, было ли найдено такое доказательство за последние 14 лет. Существуют ли другие альтернативные доказательства из ? $NL=coNL$ $NL=coNL$

cc.complexity-theory space-bounded

— Шива Кинтали
источник

Очень похожий стиль доказательства дан Рейнхардтом и Аллендером, «Делая недетерминизм однозначным», чтобы доказать, что графы st-достижимости с уникальным минимальным путем между s и t могут быть определены в UL \ cap coUL.

— Деррик Столи

@ Деррик: не могли бы вы уточнить ответ?

— Андрас Саламон

@ András: в работе Рейнхардта и Аллендера используется лемма об индуктивном подсчете и изоляции, чтобы показать, что NL / poly = UL / poly, т. Е. В контексте неоднородной сложности, недетерминированные вычисления в ограниченном логарифмическом пространстве можно сделать однозначными. Это хороший связанный результат, но он не заслуживает добавления в качестве ответа.

— Шива Кинтали

Поскольку у нас, похоже, нет ответов, могу я сделать комментарий?

$n$ $X=x_1,\cdots,x_n$ $\neg x_1,\cdots, \neg x_n.$

$k$ $\neg x_i = Th^{n-1}_{k}(X-x_i)$ $x_i$

С этой конструкцией мотивация для индуктивного счета ясна (по крайней мере, для меня). Стоит спросить, какой еще совет подойдет? Я не знаю ничего другого. Но это может держать ключ к вашему вопросу.

— V Vinay
источник

O (\log n)

$O(\log n)$

f

$f$

f

$f$

f

$f$

@Vinay, @Ramprasad: Спасибо за прекрасные идеи.

— Шива Кинтали