Теоретическая информатика

Два связанных вопроса об ограниченных вычислениях глубины: 1) Предположим, что вы начинаете с n битов, и начинаться с бита i может быть 0 или 1 с некоторой вероятностью p (i) независимо. (Если это упрощает задачу, мы можем предположить, что все p (i) s равны 0,1 или 1/2.или даже то, что …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

Предположим, что мы хотим отсортировать список из действительных чисел. Предположим, что нам дан черный ящик, который может мгновенно отсортировать реальных чисел. Какое преимущество мы можем получить, используя этот черный ящик?n √SSSNnnN--√n\sqrt n Например, можем ли мы отсортировать номера только с помощью вызовов в черный ящик? Лучший алгоритм, который я нашел, …

20 ds.algorithms  sorting  decision-trees 

Учитывая набор семейство FF\mathcal{F} подмножеств универсума UUU . Пусть S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F и мы хотим ответить на это S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Я ищу структуру данных, которая позволит мне быстро ответить на это. Мое приложение из теории графов, где я хочу посмотреть, оставляет ли вершина и ее окрестности какие-либо …

20 graph-algorithms  ds.data-structures  partial-order 

Я ищу учебный материал, который охватывает доказательства корректности компилятора, предпочтительно с использованием денотационных методов, на уровне начинающего аспиранта. В качестве альтернативы, вы знаете несколько простых примеров компилятора, которые я мог бы использовать для иллюстрации проблем? (Первым примером, который мне пришёл в голову, был переводчик с выражений из инфикса в постфикс. …

20 reference-request  pl.programming-languages  semantics  compilers 

Я недавно прочитал это краткое изложение проблем, связанных с выполнением различий между деревьями, и мне стало интересно узнать, каково состояние этой проблемы. Кроме того, предположим, что между разрешенными операциями редактирования находится традиционный узел добавления / удаления, для редактирования содержимого добавляются расширенные операции копирования / перемещения поддерева, это облегчает или усложняет …

20 ds.algorithms  tree  edit-distance 

Следующая интересная проблема возникла в моем исследовании недавно: МИГ: График .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) РЕШЕНИЕ: завершение неординарного нечетного цикла, определяемое как надмножество множества ребер, так что завершенный граф обладает свойством того, что каждое ребро в содержится в нечетком нечетном цикле. E G ′ ( V , E ′ ) …

20 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Я только что прочитал в немецкой Википедии, что бесконечный граф - это граф с бесконечным числом узлов или бесконечным числом ребер. Я знаю только приложения и алгоритмы для конечных графов. Для чего нужны бесконечные графики? Каковы приложения тех? Я не могу представить алгоритмы, которые будут работать на бесконечных графах, так …

20 graph-theory  co.combinatorics 

Теорема PCP гласит, что для MAX 3SAT не существует алгоритма полиномиального времени, чтобы найти назначение, удовлетворяющее условиям 7/8 выполнимой формулы 3SAT, если только .P = N Р7 / 8 + ε7/8+ε7/8+ \epsilonпзнак равно Nппзнак равноNпP = NP Существует тривиальный алгоритм полиномиального времени, который удовлетворяет из пунктов. Итак, можем ли мы …

20 cc.complexity-theory  pcp 

Отказ от ответственности: я не теоретик CS. Исходя из абстрактной алгебры, я привык иметь дело с вещами, равными изоморфизму, - но у меня возникли проблемы с переводом этого понятия в структуры данных. Сначала я подумал, что достаточно точных теоретических биективных морфизмов, но я довольно быстро наткнулся на стену - это …

20 ds.data-structures  algebra  ct.category-theory 

Например, в языках программирования обычно пишут компилятор / интерпретатор X-in-X, но на более общем уровне многие известные системы с полным набором Тьюринга могут имитировать себя впечатляющими способами (например, симуляция игры жизни Конвея в игре жизни Конвея). ). Итак, мой вопрос: способна ли система имитировать себя достаточно, чтобы доказать, что она …

20 computability  automata-theory  turing-machines 

Каковы некоторые известные результаты для нахождения точного n-мерного подмассива внутри n-мерного массива? В 1D это просто проблема соответствия строк, KMP делает это за линейное время. В 2D эта статья показала, что это можно сделать за линейное время с небольшим дополнительным пространством. Можно ли решить эту проблему в наихудшем случае с …

20 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

Предположим, что граф с вершинами представлен как поток из ребер, но допускается несколько проходов по потоку.н мграммGGNnnмmm Моника Раух Хензингер, Прабхакар Рагхаван и Шридар Раджагопалан отметили, что пространство необходимо, чтобы определить, существует ли путь между двумя заданными вершинами в , если для данных разрешено проходов. (См. Также версию технического отчета …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

В параметризованной сложности, . Предполагается, что каждое из условий является правильным.⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ]FPT⊆W[1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Если то .P = W [ P ]FPT=W[P]FPT=W[P]\mathsf{FPT}=\mathsf{W}[P]P=W[P]P=W[P]\mathsf{P}=\mathsf{W}[P] Но следует ли это Если то ? илиF P T = W …

20 cc.complexity-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Теорема Карпа – Липтона утверждает, что если , то P H разрушается до Σ P 2 . Следовательно, при условии разделения между Σ P 2 и Σ P 3 , никакая N P -полная проблема не будет принадлежать P / p o l y .N P ⊂ P / p …

20 cc.complexity-theory  np  conditional-results  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

В этом вопросе мы, кажется, идентифицировали естественную проблему, которая является NP-полной при рандомизированных сокращениях, но, возможно, не при детерминированных сокращениях (хотя это зависит от того, какие недоказанные предположения в теории чисел верны). Известны ли еще такие проблемы? Существуют ли какие-либо естественные проблемы, которые являются NP-полными при сокращениях P / poly, …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions