Теоретическая информатика

Q & A для теоретических компьютерных ученых и исследователей в смежных областях

1
Консенсусная кластеризация с использованием множества объединений
Я уже публиковал этот вопрос некоторое время назад в MathOverflow , но, насколько мне известно, он все еще открыт, поэтому я публикую его здесь в надежде, что кто-то мог о нем слышать. Постановка задачи Пусть , Q и R - три разбиения на p непустых частей (обозначаемых через P h …
2
Нижние оценки для формул постоянной глубины?
Мы много знаем об ограничениях (полиномиального размера) контуров постоянной глубины. Поскольку формулы с постоянной глубиной (полиномиального размера) представляют собой еще более ограниченную модель вычислений, все известные проблемы, которых нет в AC 0 , также не могут быть вычислены с помощью формулы постоянной глубины. Тем не менее, поскольку это более простая …
9
Какое программное обеспечение рекомендуется для рисования структур данных, таких как графики и деревья?
При объединении результатов часто желательно иметь несколько профессионально выглядящих диаграмм, а не диаграмм, составленных в MS Paint. Какой стандарт для рисования структур данных?
4
Какие результаты в теории сложности делают существенным использование единообразия?
В доказательстве разделения классов сложности по существу используется единообразие классов сложности, если доказательство не доказывает результат для неоднородной версии, например, доказательства, основанные на диагонализации (например, теоремы о пространственной и временной иерархии), существенно используют единообразие, поскольку им нужно моделировать программы в меньший класс. Какие результаты в теории сложности (кроме доказательств диагонализации) …
1
Сравнение экстракторов с точки зрения компромиссов между временем, случайностью и пространством?
Существует ли хороший опрос, в котором сравниваются различные экстракторы, концентраторы и суперконцентраторы и излагаются лучшие методы с точки зрения компромисса между случайностью, временем и пространством?
6
Каков наилучший способ получить бросок монеты с одинаковым смещением?
(Фон Нейман дал алгоритм, который имитирует честную монету при доступе к одинаковым смещенным монетам. Алгоритм потенциально требует бесконечного числа монет (хотя в ожидании достаточно конечного числа). Этот вопрос касается случая, когда допустимое количество бросков монет ограниченная.) Предположим, у нас есть одинаковых монет с уклоном . Цель состоит в том, чтобы …
2
Оценки
Если - выпуклая функция, то неравенство Дженсена утверждает, что , и mutatis mutandis, когда вогнута. Очевидно, что в худшем случае вы не можете получить верхнюю границу в терминах для выпуклого , но есть ли граница, которая идет в этом направлении, если выпуклый, но не слишком выпуклый? Существует ли некоторая стандартная …
6
Разница между теорией и практикой безопасности и криптографии?
Какие интересные различия существуют между теорией и практикой безопасности и криптографией? Самым интересным, конечно, будут примеры, которые предлагают новые возможности для теоретических исследований, основанных на практическом опыте :). Ответы могут включать (но не ограничиваются ими): Примеры, когда теория предполагает, что что-то возможно, но на практике это никогда не используется Примеры, …
2
Была ли когда-нибудь формализована семантика TeX (как языка программирования)?
Мне кажется, что макроязык, используемый может рассматриваться как некая система переписывания терминов или какой-то язык программирования с возможностью определения по имени.TEXTEX\TeX Даже современные реализации двигатель (например, X e TTEXTEX\TeX ) интерпретировать код довольно прямым способом, и я не знаю ни одной попытки оптимизировать выполнение (как это могут сделать современные оптимизирующие …
1
Труднее ли найти сокращения Logspace, чем сокращения P?
Воодушевленный ответом Шора, связанным с различными представлениями о NP-полноте, я ищу проблему, которая является NP-полной при сокращениях P, но неизвестно, что она является NP-полной при сокращениях Logspace (предпочтительно в течение длительного времени). Кроме того, труднее ли найти сокращения пространства журналов между NP-полными проблемами, чем найти сокращения P?
3
Использование колмогоровской сложности в качестве входного «размера»
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Теперь определим множества всех входов со сложностью Колмогорова и определим последовательность Здесь - средняя последовательность времени выполнения для , за исключением случаев, когда «размер» входных данных представляет собой их колмогоровскую сложность, а не их длину.n …
2
Являются ли реберно-вершинные графы многогранников (приличных) экспандерами?
Этот вопрос вдохновлен полиномиальной гипотезой Хирша (PHC). Учитывая гранный многогранник в , ограничена ли спектральная щель графа вершин и вершин (назовем его ) снизу ? Обратите внимание, что граф циклов на вершинах показывает, что даже при спектральная щель может быть такой маленькой, как ; так что предполагаемая граница - если …
6
Есть ли естественная проблема в квазиполиномиальном времени, но не в полиномиальном времени?
Ласло Бабаи недавно доказал, что проблема изоморфизма графа находится в квазиполиномиальном времени . См. Также его выступление в Чикагском университете, заметки о выступлениях Джереми Куна GLL, пост 1 , GLL, пост 2 , GLL, пост 3 . Согласно теореме Ладнера, если , то не является пустым, т. содержит задачи, которые …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.