Теоретическая информатика

Я читал лекцию по сортировке блинов и сказал, что: Сортировка по обращению является NP-трудной «подписан» сортировка по разворотов в P . Что заставило меня задуматься. В некотором смысле «подписанная» сортировка является «направленной» - вы можете рассматривать знак как направление (и действительно, это мотивация эволюционной биологии). Но это более простая проблема! …

28 ds.algorithms 

Мне было интересно, существует ли «лучший» (я объясню в каком смысле) алгоритм для запуска из DFA и построения регулярного выражения такого что , чем в книге Хопкрофта и Уллмана (1979). Там наборы используются для представления наборов строк, которые переводят DFA из состояния в без прохождения через любое состояние, пронумерованное выше …

28 fl.formal-languages  automata-theory  regular-expressions 

Я пытаюсь построить нотацию для больших счетных ординалов "естественным образом". Под «естественным путем» я подразумеваю, что при индуктивном типе данных X это равенство должно быть обычным рекурсивным равенством (таким же, как deriving Eqв Haskell), а порядок должен быть обычным рекурсивным лексикографическим порядком (таким же, как deriving Ordв Haskell; ), и …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Я ищу хорошие примеры, где встречается следующее явление: (1) Алгоритмическая проблема выглядит сложной, если вы хотите решить ее, работая из определений и используя только стандартные результаты. (2) С другой стороны, это становится легко, если вы знаете некоторые (не очень стандартные) теоремы. Цель этого состоит в том, чтобы проиллюстрировать студентам, что …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Сложность префикса Колмогорова (т. Е. K(x)K(x)K(x) - это размер минимальной программы с самоограничением, которая выводит ) имеет несколько приятных особенностей:xxx Это соответствует интуиции предоставления строк с шаблонами или структурой меньшей сложности, чем без строк. Это позволяет определить условную сложность , или даже лучше для некоторого оракула .K ( x | …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Зафиксируйте целое число и алфавит . Определим как совокупность всех конечных автоматов на состояниях с начальным состоянием 1. Мы рассматриваем все DFA (не только связанные, минимальные или невырожденные); таким образом, .nnnΣ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}DFA(n)DFA(n)DFA(n)nnn|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)| = n^{2n}2^n Теперь рассмотрим две строки и определим как количество элементов которые принимают как и .x,y∈Σ∗x,y∈Σ∗x,y\in\Sigma^*K(x,y)K(x,y)K(x,y)DFA(n)DFA(n)DFA(n) xxxyyy Вопрос: Какова …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

Я все больше интересуюсь теорией спектральных графов, которая мне кажется интересной, и я начал собирать несколько документов, которые мне еще предстоит прочитать более тщательно, чем то, что я имею до сих пор. Однако мне любопытно высказывание, которое появилось в нескольких источниках (например, там ), в котором говорится, что некоторые результаты …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

Примечание: речь идет о стандартной головоломке судоку 9х9. Решение должно поддерживать только разрешенные, легальные загадки . Таким образом, решение не должно поддерживать пустые ячейки и может полагаться на свойства решенной головоломки судоку. Мне было интересно, но я не мог придумать ответ, который меня устраивал. Наивное решение будет использовать один байт …

28 co.combinatorics  puzzles 

Пусть - многочлен степени от переменных над , где - постоянная (скажем, 2 или 3). Я хотел бы найти наименьшую формулу для , где «формула» и «размер формулы» определены очевидным образом (например, наименьшая формула для полинома равна ).f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\dots,x_n)dddnnnF2F2\mathbb{F}_2dddfffx1x2+x1x3x1x2+x1x3x_1 x_2 + x_1 x_3x1(x2+x3)x1(x2+x3)x_1(x_2+x_3) В чем сложность этой проблемы - сложна ли …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Кроме ACM, IEEE computer Society, Google Scholar, который является лучшим сайтом для получения записей bibtex для статей, связанных с информатикой?

28 soft-question  research-practice  paper-review  bibliography 

Будучи инженером-программистом большую часть своей жизни, я совершенно не представляю, с чего начать публикацию «академического» документа. Во время моего последнего исследования я нашел интересный алгоритм для задачи, которую я решал (связанной с некоторыми расчетами на финансовых рынках). Это не очень хороший результат, но я думаю, что это может быть интересно …

28 soft-question  research-practice  paper-review 

Предположим, я хотел формализовать доказательство Тьюринга относительно проблемы остановки, чтобы машина могла его проверить. Некоторые из известных автоматизированных систем доказательства теорем включают Mizar, Coq и HOL4. Я скачал и экспериментировал с Coq, но у него нет библиотеки для машин Тьюринга. Я думал сам написать один код, но обнаружил, что учебника …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Презентация сейчас дана. Слайды доступны ниже. Представление незавершенного производства - это то, что мы все должны делать, чтобы получить раннюю обратную связь и помочь кристаллизовать наши идеи. К сожалению, многие аспиранты нуждаются в помощи, чтобы преодолеть это препятствие представления ранних исследований, даже если это только для их собственной исследовательской группы. …

28 soft-question  advice-request 

Имеет ли смысл рассматривать категорию всех NP-полных задач с морфизмами как сокращение временного промежутка между различными экземплярами? Кто-нибудь когда-либо публиковал статью об этом, и если так, где я могу найти это?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory 

Рассмотрим задачу 3-SAT для n переменных. Количество возможных отдельных предложений: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Количество проблемных экземпляров есть число всех подмножеств множества возможных положений: . Тривиально, для каждого n ≥ 3 существует хотя бы один выполнимый экземпляр и один неудовлетворительный …

28 cc.complexity-theory  sat