Теоретическая информатика

kkk различных точек выбираются случайным образом из сетки . (Очевидно, что и является заданным постоянным числом.) Из этих точек строится полный взвешенный граф таким образом, чтобы вес ребра между вершиной и вершиной равнялся манхэттенскому расстоянию двух вершин в исходной сетке. ,p×qp×qp\times qk≤p×qk≤p×qk\leq p\times qkkkiiijjj Я ищу эффективный способ вычисления ожидаемой …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Чтобы лучше понять статью, я пытаюсь получить краткое представление о логике с наименьшей фиксированной точкой. Есть несколько моментов, в которых я застрял. Если G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) это график и Φ(P) = { ( a , b ) ∣G⊨E( а , б)∨P( а , б )∨∃z(E( а,z)∧P(z, б ) ) }Φ(п)знак …

9 lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Если у вас есть две функции, реализующие другой алгоритм сортировки, то можно ли по исходному коду сделать вывод, что они имеют одинаковые внешние свойства? Это означает, что у них обоих будет возможная несортированная последовательность в качестве входных данных и отсортированная последовательность в качестве их выходных данных? Каким образом эти внешние …

9 pl.programming-languages  decidability  formal-methods  extensionality 

Я начал заниматься математической оптимизацией совсем недавно и мне это нравится. Кажется, многие проблемы оптимизации могут быть легко выражены и решены в виде линейных программ (например, сетевые потоки, покрытие краев / вершин, коммивояжёр и т. Д.). Я знаю, что некоторые из них являются NP-сложными, но суть в том, что они …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Насколько я знаю, функция Haskell с ограничениями классов типов внутренне компилируется в функцию с дополнительными аргументами, которые получают словари с необходимыми реализациями каждого конкретного класса типов. Есть ли другие возможности, как скомпилировать классы типов? Если да, каковы их (не) преимущества? И какие компиляторы их используют?

9 pl.programming-languages  functional-programming  compilers  type-systems 

Скажем, у нас есть функция е:ZN2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} такой, что ∀ x ∈ZN2е( x ) ∈ {12N,22N, ... ,2N2N} ,∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, а также еff является распределением, т. е. Σx ∈ZN2е( х ) = 1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1, Энтропия Шеннона …

9 it.information-theory  boolean-functions 

Функторы, построенные из конечных произведений и сумм, имеют порядковый номер замыкания ωω\omegaподробно описанный в этой рукописи Франсуа Метайера. т.е. мы можем достичь индуктивного типаnat:=μX.1+XNaTзнак равноμИкс,1+Иксnat := \mu X. 1 + X перебирая функтор 1 + Х1+Икс1 + X, которая достигает своей фиксированной точки после ωω\omega итераций. Но как только мы …

9 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Пусть - случайная величина, принимающая значения в (для некоторого большого алфавита ), которая имеет очень высокую энтропию - скажем,для сколь угодно малой постоянной . Пусть - событие в опоре такое что , где \ varepsilon - сколь угодно малая константа.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - …

9 it.information-theory  pr.probability 

Позволять G=(V,E)гзнак равно(В,Е)G = ( V, E )быть графом Позволятьk≤|V|К≤|В|k \leq |V|быть целым числом ПозволятьOkОКO_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и нечетное количество ребер. ПозволятьEkЕКE_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и четное число ребер. ПозволятьΔk=Ok−EkΔКзнак равноОК-ЕК\Delta_k = O_k - E_k, Проблема ODD EVEN DELTA …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Я знаю, что ожидаемое время выполнения алгоритма рандомизированного инкрементального инкрементального триангуляции Делоне (как указано в « Вычислительной геометрии» ) составляет . Существует упражнение, которое подразумевает, что наихудший вариант выполнения - . Я попытался построить пример, где это действительно так, но пока не удалось.O(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n)Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Одна из этих попыток …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case 

Мой вопрос касается теории конечных моделей / описательной сложности, поэтому будет означать «первый порядок по конечным двоичным словам с использованием предикатов Rs и унарного предиката P true в позиции 1 в слове».FO ( R )FО(р)FO(R) Я хотел бы знать, есть ли какая-либо характеристика с R любым предикатом на для некоторого …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Я работаю в области структурной инженерии, и я хотел бы найти эффективный алгоритм для построения приближения (в метрике Хаусдорфа) выпуклого тела КKK выпуклой оболочкой Nnn эллипсоиды, для некоторых фиксированных Nnn, В настоящее время я работаю только в измерениях 2 и 3. Моей первой идеей было работать в двойном пространстве, используя …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Это мягкий вопрос, направленный на выяснение того, что люди считают лучшей профессиональной практикой для подачи неоригинальной работы на arXiv. Существует черновик статьи [1] Роберта Селешеньи, опубликованной в его веб-пространстве в Чикагском университете и написанной, по-видимому, более десяти лет назад во время учебы в аспирантуре. Работа кажется правильной, по модулю некоторых …

9 soft-question  research-practice 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} В 2005 году Регев [1] представил проблему «Обучение с ошибками» (LWE) - обобщение проблемы «Обучение с ошибками». Предположение о сложности этой задачи для определенных вариантов параметров теперь лежит в основе доказательств безопасности для множества постквантовых криптосистем в области решеточной криптографии. «Канонические» версии LWE описаны ниже. Отборочные: Позволять T=R/ZT=R/Z\mathbb{T} …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem 

Я ищу алгоритм для рисования смешанного графа групп интересов / зависимостей (для лингвистического приложения). Такой граф будет иметь два разных типа вершин (токены, узлы) и два разных типа ребер (иерархические, неиерархические). Я новичок в теории графов и алгоритмах в целом, и я надеюсь, что этот вопрос не вступает в противоречие, …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing