Теоретическая информатика

Рассматриваемые здесь преобразователи - это те, которые Википедия называет преобразователями конечного состояния . Поведение преобразователя , то есть вычисляемого им отношения, записывается как [ T ] : слово y является выходом для x тогда и только тогда, когда x [ T ] y .TTT[T][T][T]yYyxИксxx[T]yИкс[T]Yx[T]y Вопрос: разрешима ли следующая проблема: Дано: …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

Пусть простой неориентированный граф на n вершинах и m ребрах.G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)NNnммm Я пытаюсь определить ожидаемую продолжительность работы алгоритма Вильсона для генерации случайного остовного дерева . Там показано, что O ( τ ) , где τ - среднее время удара : τ = ∑ v ∈ V …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

Из статьи по стратегии оценки в Википедии: Понятие стратегии сокращения в лямбда-исчислении сходно, но различно. Из статьи о стратегии сокращения в Википедии: Это похоже на понятие стратегии оценки в информатике, но немного отличается от него. Какое тонкое различие между стратегиями оценки и стратегиями сокращения, на которые намекают эти две статьи? …

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  semantics 

Следующий λ-член здесь в нормальной форме: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Реализует алгоритм сортировки для церковно-закодированных списков. То есть результат: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) По аналогии, sort_below = λabcd.a(λef.f(λghi.g(λj.h(λkl.kj(ikl)))(hi))e(λgh.h)) (λe.d)(λe.b(λf.e(f(λghi.hg)(λgh.cfh)))) …

10 lo.logic  lambda-calculus  type-systems 

Комбинаторы взаимодействия были предложены в качестве цели компиляции для λ-исчисления ранее. Эта статья реализует полное λ-исчисление. Известно также, что можно оптимизировать кодировки сети взаимодействия λ-исчисления для подмножества λ-членов, которое можно типом EAL. Эта статья реализует это подмножество λ-исчисления, переводя λ-члены типа EAL в сети взаимодействия, которые, возможно, более сложны, чем …

10 lambda-calculus  functional-programming  interaction-nets 

Теорема Борсука-Улама говорит, что для любой непрерывной нечетной функции из n-сферы в евклидово n-пространство существует точка такая, что .х 0 г ( х 0 ) = 0гggИкс0x0x_0г( х0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons и Su (2002) описывают метод аппроксимации точки с использованием леммы Такера . Однако не ясно, какова сложность их метода …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Пусть будет дано число . Рассмотрим следующий язык: L n = {Nnn .LN= {ш ш|w ∈ { 0 , 1 }N}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} Словом, - это набор строк копирования длиной 2 n .LNLnL_n2 н2n2n Рассмотрим следующую функцию сложности состояний , …

10 fl.formal-languages  automata-theory  grammars  context-free 

Пусть наследственный класс графов. (Наследственный = замкнуто относительно взятия индуцированных подграфов.) Пусть обозначит множество -vertex графов в . Допустим, что содержит почти все графы, если доля всех вершинных графов, попадающих в приближается к 1 при .QQQQnQnQ_nnnnQQQQQQnnnQnQnQ_nn→∞n→∞n\rightarrow\infty Вопрос: Возможно ли, что наследственный граф класса содержит почти все графы, но для каждого …

10 graph-theory 

На сайте http://www.dharwadker.org/tevet/isomorphism/ представлен алгоритм определения изоморфности двух графов. Учитывая ряд, скажем так, «интересных» утверждений А. Дхарвадкера, я не склонен верить в это. В моем исследовании я обнаружил, что алгоритм определенно даст правильный ответ и скажет вам, что два графика не изоморфны, хотя на самом деле это правильно. Однако не …

10 graph-isomorphism 

Мне интересно, может ли существовать способ придать своего рода «нормальную форму» бинарным деревьям решений (BDT) в управляемом виде. Точнее: BDT - это дерево с внутренними узлами, помеченными логическими переменными, и листьями, помеченными 000 или 111 . BDT представляет логическую функцию очевидным образом. Два BDT A,BA,BA,B эквивалентны ( A∼BA∼BA\sim B ), …

10 cc.complexity-theory  decision-trees 

Учитывая две перестановки и h над n элементами (т.е. членами S n ), какова сложность вычисления порядка подгруппы, сгенерированной g , h ? Или просто решить, имеет ли подгруппа порядок n ! (т. е. все S н )?гggчасhhNnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

Какова сложность следующей задачи ( P? NP-hard?):∈∈\in Входные данные: направленный ациклический граф , множество обратных ребер и два отдельных узла и .E ′ ⊂ V × V s tD=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Вопрос: Пусть обозначает граф, образованный добавлением к ребер из . Существует ли простой путь от до в который использует …

10 graph-algorithms  time-complexity  disjoint-paths 

Этот блог рассказывает о создании "извилистых маленьких лабиринтов" с помощью компьютера, перечисляя их. Перечисление может быть выполнено с использованием алгоритма Уилсона для получения UST , но я не помню формулы для того, сколько их там. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike В принципе теорема о матричном дереве утверждает, что число остовных деревьев графа равно определителю …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Это старая открытая проблема, справедлива ли теорема прямой суммы для детерминированной сложности коммуникации, то есть, является ли решение независимых случаев задачи в раз сложнее, чем решение одного случая. [FKNN95] показал следующие результаты:TTtTTt Отрицательный результат: есть частичная функция (из-за [O90]), чья детерминированная сложность связи равна , но вычисление ее на независимых …

10 cc.complexity-theory  communication-complexity 

В тестировании тождества полиномов мы ищем детерминированный алгоритм, чтобы вывести равенство двух полиномов . Дерандомизация известных эффективных рандомизированных алгоритмов и создание эффективного детерминированного алгоритма является важной открытой проблемой. Есть ли полная проблема для PIT, так что дерандомизированное тестирование идентичности для этого одного класса полиномов решает эту открытую проблему? Если нет, …

10 derandomization  polynomials