Вопросы с тегом «lambda-calculus»

Основной вопрос: Что делает для нас лямбда-исчисление , что мы не можем сделать с основными свойствами функций и обозначениями, обычно изучаемыми в алгебре средней школы? Прежде всего, что означает абстрактное в контексте лямбда-исчисления? Мое понимание слова абстрактное - это то, что отделено от механизма, концептуального резюме концепции. Однако лямбда-функции, покончив …

18 lambda-calculus  programming-paradigms 

Недавно я чрезвычайно заинтересовался пониманием и доказательством аспектов (функциональных) языков программирования. Однако, как я углублюсь в глубину, такие вещи, как исчисление , теория категорий и денотационная семантика, немного трудно найти без надлежащего объяснения.λλ\lambda Я читаю SICP (довольно поучительная книга), но я хочу углубиться в теорию функционального программирования. Есть ли какие-нибудь …

16 reference-request  lambda-calculus  functional-programming  books 

Существуют ли методы решения функциональных уравнений для неизвестных функций в лямбда-исчислении? Предположим, у меня есть функция тождества, определенная как таковая: Ix=xIx=xI x = x (то есть, записывая уравнение для ожидаемого поведения этой функции) , и теперь я хочу , чтобы решить эту проблему для III , делая некоторое алгебраическое преобразование …

14 lambda-calculus 

Я читал об алгоритме типизации Хиндли-Милнере при написании реализации, и видят , что, до тех пор , как каждый переменная связана, вы всегда будете получать либо атомарные тип или типов , где аргументы будут определять окончательный тип, например, t1 -> t1или (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)где t1и t2являются …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Может ли кто-нибудь отослать меня к рецензируемым статьям, изучающим преимущества или недостатки написания кода в функциональном стиле? Существуют ли документы, в которых обсуждается применение лямбда-исчисления в таких областях, как машинное обучение, языковой дизайн и т. Д.?

14 reference-request  programming-languages  lambda-calculus  functional-programming 

Аппликативный порядок: всегда полностью оценивайте аргументы функции перед оценкой самой функции, например: (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Нормальный порядок: выражение будет уменьшено извне, …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

В большинстве учебных пособий по лямбда-исчислению приводится пример, в котором положительные целые и логические значения могут быть представлены функциями. Как насчет -1 и я?

14 data-structures  lambda-calculus  integers  real-numbers 

Я думаю, что я довольно озадачен тем, что называется исчислением и тем, что называется языком программирования. Я склонен думать и, возможно, мне сказали, что исчисление - это формальная система рассуждений об эквивалентности программ. Программы имеют операционную семантику, указанную машиной, которая должна (я думаю?) Быть детерминированной. Таким образом, (правильное) исчисление для …

13 terminology  programming-languages  lambda-calculus  semantics  operational-semantics 

Выражение комбинатора (скажем, в основе SK) можно рассматривать как функцию, которая отображает выражения исчисления комбинатора в выражения исчисления комбинатора. То есть выражение как функцию , где - множество всех синтаксически допустимых выражений комбинатора в базисе SK. Это отображение выполняется путем применения ввода к выражению, а затем приведение к нормальной форме, …

13 lambda-calculus  combinatory-logic 

Я хотел бы привести пример квин в чистом лямбда-исчислении . Я был довольно удивлен, что я не мог найти один, прибегая к помощи. На странице квин есть списки квин для многих «настоящих» языков, но не для лямбда-исчисления. Конечно, это означает определение того, что я имею в виду под квинем в …

13 lambda-calculus 

Функциональное программирование имеет очень элегантное Lambda Calculus и его варианты в качестве теории резервного копирования. Есть ли такая вещь для ООП? Что такое абстракция для объектно-ориентированной модели?

13 terminology  lambda-calculus  functional-programming  object-oriented 

Я задал похожий вопрос на cstheory.SE . Согласно этому ответу на Stackoverflow существует алгоритм, который на не ленивом чисто функциональном языке программирования имеет сложность , тогда как тот же алгоритм в императивном программировании - Ω ( n ) . Добавление ленивости к языку FP сделало бы алгоритм Ω ( n …

13 complexity-theory  lambda-calculus  functional-programming  turing-completeness 

Во-первых, я хотел бы сказать, что мой текст ниже может содержать ошибки, поэтому не стесняйтесь указывать на любые ошибки в моей формулировке вопроса. Рассмотрим нетипизированное лямбда-исчисление с логическими значениями и операторами if, термины которых задаются этим синтаксисом: t ::= v | t t | if t t t | x …

12 programming-languages  lambda-calculus 

Я пытаюсь понять контекстно-зависимые грамматики. Я понимаю, почему языки как { w w ∣ w ∈ A*}{ww∣w∈A∗}\{ww \mid w \in A^*\} {anbncn∣n∈N}{anbncn∣n∈N}\{a^n b^n c^n \mid n\in\mathbb{N}\} не являются контекстно-свободными, но я хотел бы знать, чувствителен ли контекстный язык, похожий на нетипизированное лямбда-исчисление. Я хотел бы увидеть пример простой, но не …

12 formal-grammars  programming-languages  lambda-calculus  context-sensitive 

Я смотрю на исчисление конструкций и его место в лямбда-кубе . Если я правильно понимаю, каждая ось куба может рассматриваться как добавление еще одной операции, связанной с типами, к простому типу исчисления, λ→λ→\lambda_\to . Первая ось добавляет операторы типа к термину, вторые операторы типа к типу и третью зависимую типизацию …

11 terminology  lambda-calculus  type-theory  dependent-types