Вопросы с тегом «lambda-calculus»

В настоящее время я изучаю лямбда-исчисление, и мне было интересно узнать о двух разных видах написания лямбда-термина. λxy.xyλxy.xy\lambda xy.xy λx.λy.xyλx.λy.xy\lambda x.\lambda y.xy Есть ли разница в значении или способе применения бета-сокращения, или это просто два способа выразить одно и то же? Особенно это определение создания пары заставило меня задуматься: пара …

11 logic  lambda-calculus 

Я изо всех сил пытаюсь понять цель универсального и экзистенциального количественного определения типов. Я играю с написанием игрушечного языка, основанного на исчислении конструкций . Я читал о Морте и Хенке, чтобы помочь мне лучше понять. Я не понимаю, почему у CoC есть и лямбда, и полная абстракция. ( Λ х …

11 lambda-calculus  type-theory  calculus-of-constructions 

Мне стало известно, что стоимость вывода типа в функциональном языке, таком как OCaml, может быть очень высокой. Утверждение состоит в том, что существует последовательность выражений, такая, что для каждого выражения длина соответствующего типа экспоненциально зависит от длины выражения. Я разработал последовательность ниже. Мой вопрос: знаете ли вы последовательность с более …

11 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  type-inference  type-checking 

В частности, если я определил новый K2K2K_2 как K2=λx.(λy.y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y) вместо K=λx.(λy.x)K=λx.(λy.x)K = \lambda x. (\lambda y. x) будет ли {S,K2,I}{S,K2,I}\{S, K_2,I\} -счет вычисляться на основе конкуренции? Я предполагаю «нет» только потому, что я не могу построить обычный K-комбинатор из SSS , III и K2K2K_2 …

10 lambda-calculus  combinatory-logic 

Пусть → β→β\to_\beta - β-β\beta редукция в λ-λ\lambda вычислении. Определить β-β\beta расширение ← β←β\leftarrow_\beta по t ′ ← β t⟺t → β t ′t′←βt⟺t→βt′t'\leftarrow_\beta t \iff t\to_\beta t' . ← β←β\leftarrow_\beta является слитым ? Другими словами, имеем ли мы это для любого l , d , rl,d,rl,d,r , если l …

10 lambda-calculus  term-rewriting 

Я не знаю, где еще задать этот вопрос, я надеюсь, что это хорошее место. Мне просто любопытно узнать, возможно ли создать генератор лямбда-исчисления; по сути, цикл, который при заданном бесконечном времени будет производить все возможные функции лямбда-исчисления. (как в виде строки). Так как лямбда-исчисление очень простое, имея в своем обозначении …

10 lambda-calculus 

Сегодня я узнал, что алгоритм анализа отличается в зависимости от вычислительной модели. Это то, о чем я никогда не думал и не слышал. Пример, данный мне, который проиллюстрировал это далее, пользователем @chi был: Например, рассмотрим задачу: дано вернуть . В оперативной памяти это может быть решено в так как доступ …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  computability  computation-models  lambda-calculus 

Self Types - это расширение исчисления конструкций [1], которое позволяет языку выражать алгебраические типы данных, закодированные с помощью кодировки Скотта. Кодирование Скотта предоставляет возможность сопоставления с образцом O(1), что является одним из основных мотиваторов для включения индуктивных определений в CC. Тем не менее, Self Types создают гораздо более простую и …

10 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  inductive-datatypes 

По словам Питера Селинджера , Лямбда-исчисление алгебраическое (PDF). В начале этой статьи он говорит: Известно, что комбинаторная интерпретация лямбда-исчисления несовершенна, поскольку она не удовлетворяет правилу: при интерпретации не подразумевает (Barendregt, 1984).ξξξM=NM=NM = Nλx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N Вопросов: Какая эквивалентность подразумевается здесь? Учитывая это определение эквивалентности, что является контрпримером импликации?

10 terminology  lambda-calculus  combinatory-logic 

Я работаю над небольшим компилятором лямбда-исчисления, который имеет работающую систему логического вывода типа Хиндли-Милнера, а теперь также поддерживает рекурсивный метод давайте (не в связанном коде), который, как я понимаю, должно быть достаточно для завершения Тьюринга . Проблема сейчас в том, что я понятия не имею, как создать списки поддержки или …

10 lambda-calculus  type-theory  type-inference 

Следующей осенью я начинаю курс по информатике для студентов, но я не могу понять λ-исчисление в контексте функционального программирования. Возможно, я полностью неверно истолковываю это, но, исходя из этого определения из Стэнфордской энциклопедии философии, это просто еще одно обозначение функций. Если это как раз то, почему это выгодно использовать λ-исчисление …

10 programming-languages  lambda-calculus 

Что такое анонимные (лямбда) функции? Каково формальное определение анонимной функции в функциональном языке программирования? Проще говоря, когда я программирую на схеме / lisp, я бы сказал, что анонимная (лямбда) функция - это функция, которая не связана с идентификатором. Это все, что вы можете сказать формально о лямбда-функции? Я думаю, что …

10 logic  programming-languages  lambda-calculus  functional-programming 

Я понимаю, что церковная цифра выглядит как λ s . λ z . s (... n раз ...) . Это означает не что иное, как «функция примененная раз к функции ».сNcnc_nλ s . λ z, sλs.λz.s\lambda s. \lambda z. ss n zsZszs\;zsssNnnZzz Возможное определение функции следующее: . Глядя на тело, …

10 lambda-calculus  church-numerals 

Я хотел бы сравнить производительность структур данных, закодированных функцией (Черча / Скотта), и классически закодированных (ассемблер / C). Но прежде чем сделать это, мне нужно знать, насколько эффективно / может быть представление функции в памяти. Эта функция, конечно, может быть применена частично (иначе говоря, замыкание). Я заинтересован как в текущем …

9 lambda-calculus  functional-programming 

Я читаю эту известную статью о вселенных в теории типов . Сначала я ожидал чего-то подобного Setωв Агде, но оказалось, что это даже что-то более общее. Кажется, это обобщает построение вселенной от простого индуктивно-рекурсивного типа до связующего (аналогично и ). Главный вопрос, который я хочу задать, - что за этим …

9 lambda-calculus  type-theory